n阶α次积分C半群

在Banach空间上将α次积分C半群与α次积分C余弦算子函数进行了推广,引入了n阶α次积分C半群及其次生成元的定义,得到它与次生成元的关系,研究了它的基本性质.讨论了n阶α次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题解的关系.     

一类C—半群与积分半群的等价性

设A为Banach空间X中的线性算子,a为非负实数,[0,∞)Cp(A)≡A的豫解集。本文得到:A生成一个指数有界的A~(-a)—半群等价子A生成一个指数有界[a]一次积分半群。这里[a]记为a的整数部分。进而,A生成一个指数有界的a一次积分半群。最后由一个a—次积分半群得到了一个C—半群。若a取为非负整数,本文定理1便是R. Delaubenfels[4]中的一个结果。     

关于C正则半群基本理论的简述

对C正则半群的定义、生成元、生成定理、与抽象Cauchy问题的关系、内外插进行了阐述，并从抽象Cauchy问题出发介绍了积分C半群的定义及其简单性质。加了一些说明与注释，以期让对此有兴趣的读者能迅速了解它们。     

关于积分半群与积分C-半群的扰动的两个结果

本文中我们讨论n-次积分半群与n-次积分c-半群的扰动，获得了关于n-次积分半群与。一次积分C-半群的扰动的两个结果。     

局部n次积分C-半群与抽象Cauchy问题

在局部n次积分C-半群的概念和性质的基础上,给出了局部n次积分C-半群在抽象Cauchy问题上的应用.     

α次积分半群的Trotter—Kato定理

在本文中我们讨论了α次积分半群的收敛与逼近,获得了α次积分半群的Trotter—Kato定理,并将其结果应用于Banach空间中完全二阶微分方程的讨论。     

对偶Co—半群的性质

首先给出Banach空间X上一个Co－半群{T（t）}^*t≥0的生成元A及其对偶半群{T（t）}t≥0的生成元A^*的性质，接着把Co－半群扩充成C－半群，并讨论C－半群生成元的耗散性及其对偶半群的生成元的性质。     

m次积分半群和相应柯西问题的强解

研究主算子为m次积分半群的无穷小生成元的一类线性非齐次发展方程强解存在的两个充要条件及判定强解存在的充分条件。最后 ,给出一个实例来验证本文的抽象结果。     

对偶C0-半群的性质

首先给出Banach空间X上一个C0-半群{T(t)}t≥0的生成元A及其对偶半群{T(t)}*t≥0的生成元A*的性质,接着把C0-半群扩充成C-半群,并讨论C-半群生盛元的耗散性及其对偶半群的生成元的性质.     

一类线性算子半群的生成定理

引进了广义C0半群及其C生成元的概念，得到了广义C0半群的一些性质和生成定理，推广了C0半群的结论，为直接用于讨论初值问题{d/dt(Cx(t))=Ax(t)Cx(0)=Cy奠定了基础。     

半环类CR(3,1)上的格林关系的刻画

研究了加法半群是带、乘法半群是完全正则半群的半环上的格林关系,对L∨D进行了刻画,给出了L_d是半环簇CR(3,1)的子簇所满足的等式类,最后得到了该子簇的Mal’cev积分解.     

完全连续的双参数C0半群

为了丰富半群理论,在对双参数C0半群概念界定的基础上利用经典的算予半群理论,引入了完全连续双参数C0半群的概念,得出了完全连续双参数C0半群的由其无穷小生成元所刻划的特征,并讨论了单参数C0完全连续性与双参数C0半群完全连续性之间的联系．     

双连续C半群的逼近定理

基于Banach空间中强连续半群的逼近理论,结合双连续C半群概念,通过讨论其生成元与预解式之间的关系,得到双连续C半群的逼近定理,从而推广了Banach空间上强连续半群的逼近定理．     

分数次积分半群

本文引进了分数次积分半群的概念，并用它讨论了抽象Cauchy问题。     

中立型无穷时滞积分-微分方程适度解的存在性

利用Hausdorff非紧测度、解析半群和Darbo不动点理论研究相关半群在失去紧性的情况下,Banach空间中无穷时滞积分-微分方程适度解的存在性,推广和改进了已知结果.     

一些非线性算子半群的生成元存在性

首先给出非线性Lipschitz-α算子半群的生成元存在性的结果;然后介绍在Lipschitz对偶的思想下的非线性Lipschitz算子半群生成元的存在性.     

广义Co - 半群的生成元和扰动

本文在传统Co - 半群基础上,给出了广义Co - 半群的定义,得到了一些基本的性质,并着重探讨了其生成元及扰动的情况.     

α─次积分半群与C─半群的等价性

对非负实数α,本文讨论了指数有界α─次积分半群与指数有界C─半群的等价性,推广了delaubenfels[1]中的结果。特别地,当α取非负整数时,便为[1]中结果。     

C_0半群关于参数的可微性及其应用(英文)

研究当无穷小生成元含有参数时,其生成的C0半群关于参数的可微性问题.证明了如果无穷小生成元关于参数广义连续且强可微,其生成的C0半群关于参数是可微的.还得到线性延迟微分方程的解关于延迟量的微分结果.     

半群 POIn,r的秩

设 Xn={1,2,…,n}（n＞3）并赋予自然序。 POIn为 Xn上的保序部分一一变换半群,引入一类新的POIn的子半群POIn,r ,讨论了半群POIn,r的生成秩,所得结果推广了有关文献中相应的结论。