用Excel求高次方程的实根

求一元高次方程的实根,往往是科学计算和数值分析经常遇到的问题,利用Excel提供的图表和数值计算功能,能够快速地、准确地求出方程实根的近似解.本文主要介绍了如何确定实根所在的界限、实根的个数和运用Excel求方程的近似解.     

利用换元法解一类高次方程

引例求方程x2-x＋1=（x2＋x＋1）（x2＋2x＋4）的所有实根．     

基于倍角三角形的一类一元高次方程求解

研究韦达构造倍角三角形的一般方法,总结出n倍角三角形正余弦与单倍角三角形正余弦之间的关系,并根据这种关系,给出一类特殊的一元高次方程的解法。     

两类高次方程之间的性质

利用数学归纳法证明了两类高次方程之间的一条性质，此性质是已有文献相应结果的推广。     

一类特殊递归数列的极限

研究一类特殊递归数列的极限问题,通过将递归数列写成矩阵的迭代格式,讨论其极限的存在性给出了几个特殊情形时的极限值.     

利用换元法解一元高次方程

在初中数学竞赛中,常常会出现一些高次方程求解问题．解这类问题的核心思想是降次,而换元法是其最主要的方法．所谓换元法,是指把方程中某些代数式用新的变量代替,使方程的次数降低,从而化难为易,使问题得以解决,这里举例说明如下．     

求高次方程整数解的递推方法

以往求n次方程∑i=0^naix^i=0(ai∈Z)的整数解，是从常数次a0的因数(负因数)搜索而得。这种方法，在计算机上不容易实现。本文给出一种适于计算机求解的递推方法。     

浅谈几种特殊高次方程的解法

我们曾经学习倒数方程的解法,现讨论如方程的系数间隔出现、方程的系数成等比数列及形如f(x)=x9·10n 9·10n-1 … 9·10 9 x8·10n 8·10n-1 … 8·10 8 ……x10n 10n-1 … 10 1 1等高次方程的解法.     

求递归数列通项的线性代数解法

本文介绍求线性递归数列、可化为线性递归数列的数列和分式线性递归数列通项的线性代数解法     

韦达定理在求解一类一元高次方程中的应用

本文通过分析韦达定理在一类一元高次方程中的应用条件,解决韦达定理在求解一类一元高次方程中的应用问题.     

一元二次方程的根、系数与实数m的关系

对于指示数m ,讨论了一元二次方程两根x1>m、x2 >m与x1m及x1相似文献   

一类n阶高次微分方程的特解

在复数域内,利用特征方程的特征根给出了一类n阶常系数高次微分方程求特解的方法,推广了已有文献的结果.     

一类高次Diophantine方程的求解

目的研究Diophantine方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2^n,证明了当n〉1时,方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）没有非零整数解（x,y）.指出当n=1时,方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）是关于x,y的恒等式.结论彻底解决了Diophantine方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）整数解的问题.     

实数机内码的实验研究

对实数在PC系列微机中的存储格式及表数范围和有效位数 ,在大量实验的基础上作了比较系统的讨论 .     

多元一次方程空间与一次方程组的解的几何意义

本文是“多级多维空间模型”的一个应用 .文章给出了“准线性空间”的定义 .运用该定义 ,阐明了标题几何意义 .进一步证明了“多级多维空间模型”的正确性     

四次函数连续性线性微分方程的解法及其推广

通过把系数含有四次函数连续性线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程，找出了求这类方程通解的方法与理论，把所得定理给出了严格的证明，并将其推广，同时通过实例介绍了它的应用。     

求多项式函数实数根的方法

较程序化地给出了实系数多项式函数实数根的求法.     

一维固结微分方程及固结度的解析计算

用标准的数学物理方法详细推导一维渗流固结微分方程的傅里叶级数解,并用Mathematica绘制了压力分布的三维图,直观地展示了渗流固结过程中压力随深度和时间变化的物理规律.讨论了固结度实用公式的理论依据.结果表明:不同的边界条件决定了不同的物理进程;当t=0时,固结微分方程的级数解不适用于排水面;固结度两个实用公式的最佳转换点是Ut=0.5,而不是Ut=0.6.