二次函数优化问题中的最优化解法探究

在二次函数优化问题的教学中,教师凭自己的教学经验,结合教材中的解法,容易形成定势思维:通过建立二次函数模型,化为顶点式的解析式或者化为一般式后利用公式,从而求出问题中的最值.     

浅谈二次函数应用题的优化教学

二次函数应用题是老师教学和学生解答都难的一个难题,本文从解法上将二次函数应用题分类使教学优化,即根据给定条件将二次函数分为有无坐标系,有坐标系（或是可以自建坐标系）的,就用待定系数法求出二次函数解析式,没有坐标系的二次函应用题就分析题中的数量关系,直接写出二次函数解析式,得到二次函数解析式后再根据题目的要求找到一些特殊点从而解决问题。     

支架式教学在初中数学教学中的应用策略探究——以二次函数教学为例

支架式教学是一个立足学生发展,通过教师搭建支架帮助学生理解知识完成知识建构的动态的教学过程。二次函数是初中数学的核心知识之一,对学生的数学学习起到承上启下的作用。笔者研究分析了初中二次函数教学中的问题及支架式教学的启发,简单介绍了二次函数教学中支架式教学的应用,以及为二次函数教学提供参考。     

二次函数一般式化成顶点式的教学思考

<正>二次函数的图象是研究二次函数的重要工具,而对于二次函数一般式y=ax²+bx+c(a≠0),我们常利用配方法将其化为顶点式y=a(x-h)2+bx+c(a≠0),我们常利用配方法将其化为顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0,h、k为常数)再进行研究.笔者观察发现,许多教师在教学过程中存在一定的问题,本文作一简单剖析,并提出一些教学思考.一、教学设计方面教学中经常发现,当学生拿到学案后,做了复习引入的基础题后,稍加深的题目就束     

怎样求二次函数的解析式

二次函数是初中数学教学中的难点也是重点,几乎每年的中考试卷中都有一道关于二次函数的习题。为此二次函数的解析式的求法显得非常重要,本文谈谈求二次函数的解析式的几种方法。 1.一般式     

浅析二次函数在中学数学中的应用

函数是高中数学的灵魂,尤其二次函数贯穿整个高中数学。多问题可以通过转化化为二次函数问题进行解答。大部分同学对二次函数的学习不够深入,很难从本质上加以理解。     

第17讲 二次函数的最值问题及运用

要点复习 把二次函数的一般式y=ax^2＋bx＋c（a≠0）通过配方化为顶点式得：y=____.     

二次函数在初、高中数学教学中的衔接

二次函数在初三和高中的教学中占有重要地位,它是初三教学的重点内容,也是中考的一个考点,而二次函数的应用和进一步研究却在高中,在初中加强对二次函数的单调性和值域的学习和研究很重要。更重要的是,二次函数是一种工具,在解决数、理、化各学科的问题中具有广泛的应用。这就要求教师对二次函数教学要进一步加强。二次函数ｙ=ａｘ2+ｂｘ+ｃ的图象形状、对称轴、顶点坐标、开口方向是很重要的,在初三的教学中应加强训练,为高中的进一步学习打下坚实的基础。一、初三二次函数教学中的训练(一)关于二次函数的解析式训练1:二次函数ｙ=ａｘ2+ｂ…     

例谈二次函数的顶点横坐标x=(-b)/(2a)的简单应用

<正>在学习二次函数时,通过对二次函数一般式的配方得到了二次函数顶点坐标公式的横坐标为x=(-b)/(2a),而学生在实际应用时却不能很好地利用它来解题,经常出现错误。为突破这一难点,笔者结合教学实践,谈谈二次函数顶点的横坐标公式的常见应用。一、利用二次函数的顶点横坐标求解析式求二次函数解析式是一类常见题型,此类问题中经常会出现     

探索新课程中二次函数最值的应用

在求解二次函数最值问题中,求出二次函数的解析式是关键,往往要运用到代数、几何中的许多有关知识和技能,难度较大,这里结合教学实践,列举一些最值问题中解析式的求法。一、分割线段,求出二次函数解析式例1某建筑物的窗户如图1所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m。当x等于多少时,窗户的透     

中考探秘——二次函数解析式的确定

<正>二次函数解析式的确定一直是历届中考数学考查的热点,需要同学们掌握二次函数的三种表示形式之间的互相转化,运用二次函数解决实际问题．这类题目的解答往往要运用到二次函数解析式中的变量关系,进一步得到解析式．中考试卷中关于二次函数解析式的确定考查题型有填空题、选择题、解答题等,前两者一般比较简单,解答题有一定难度．下面我们围绕解答题例举二次函数解析式的求法,抛砖引玉．     

浅析二次函数解析式的求法

我们在初中所学习的函数中,二次函数最复杂,求二次函数的解析式又是学好二次函数的基础,根据平时的教学经验,二次函数的解析式的求法可以归纳为五种方法     

农村初中生二次函数学习障碍的解决策略

<正>作为农村初中数学教师,笔者在执教的过程中发现：二次函数的学习是农村初中生一大薄弱点。农村初中生在二次函数的学习中存在很多困难点,如二次函数的概念理解、二次函数的图像与性质、二次函数解析式、二次函数的应用等等。以上困难点的出现,与学生在二次函数学习过程中的认知障碍（言语理解障碍、智慧技能障碍等）与情绪障碍（畏难情绪、不良习惯）等因素息息相关。同时,农村初中数学教师在二次函数教学中,应试化的传授、题海战术式的训练,     

浅谈二次函数解析式的确定

根据已知条件确定二次函数解析式是初中数学学习中的重点和难点,这类问题涉及面广,灵活性大,综合性强,同学们感觉很抽象和困惑,如何才能迅速确定二次函数解析式呢?我认为,关键在于途径正确与方法选择恰当,下面让我们共同探索确定二次函数的解析式.     

列析二次函数问题解决的基本思想——分类讨论和数形结合

二次函数问题是同学们初中重点解决的一类函数问题,有范围限制的二次函数问题（包括换元后可化为二次函数）是高中一类比较重要的函数问题,此类问题比同学们初中遇到的难度要大,因此,同学们经常会感觉处理起来比较难．其实,该类问题的解决还是有一定的规律可以寻找的．     

二次函数综合问题例谈

本文将从两个方面研究涉及二次函数的一些综合问题。1.代数推理由于二次函数的解析式简捷明了,易于变形(一般式、顶点式、零点式等),所以,在解决二次函数的问题时,常常借助其解析式,通过纯代数推理,进而导出二次函数的有关性质.     

二次函数的教学设计及反思

作为一名初中数学老师,如何通过二次函数的教学,来使得学生更好地学习与掌握二次函数的相关性质特征,如何在此基础上进行二次函数解析式 y=ax2+bx+c 的深入理解,成为教学过程中的一大重点。本文主要基于浙教版九年级上册“二次函数”章节,继而对其教学设计与反思进行深入的探讨与研究,旨在提高学生函数思想,提升学生有关二次函数知识的掌握程度,最终为学生更好地学习函数知识注入新的活力。     

浅议形如“y=a(x+m)~2+k”的二次函数顶点式

<正>二次函数的内容在九年级的教学中非常重要,其中顶点式的引入又是重中之重.因为引入顶点式后,二次函数的对称轴、顶点坐标以及最值问题便可迎刃而解.在二次函数顶点式的教学中,不同的教材呈现出两种稍有不同的顶点式:y=a(x-h)2+k和y=a(x+m)2     

如何求二次函数解析式

二次函数解析式的建立，是研究二次函数图象和性质的关键，从而解决实际问题．虽然二次函数解析式的求解问题类型繁多，灵活性强，同学们难于掌握，本文就常用五种二次函数解析式分类例说，仅供参考．     

二次函数解析式的确定

在学习二次函数时，常常会遇到求二次函数解析式的问题．在具体求解过程中，如何根据已知条件选择所求二次函数的待定形式，对简化运算过程是十分关键的，根据本人的教学经验，现归纳如下．