关于几个特殊概率模型的公理化结构

本文利用概率论公理化结构，概括、讨论了古典概型，几何概型，贝努里概型等特殊概率模型的构造与特性。     

贝努里概型的概率计算问题

贝努里概型中事件的概率，主要是根据相互独立这一特性，在古典概率的基础上，按照一定的规律进行公式化的计算而求得，下面将根据不同的类型，给出相应的计算公式。     

用运算符号链接Pn（k）

我们知道:如果在一次试验中,某事件发生的概率为P,那么在n次独立重复试验中,这个事件恰好发生k次的概率Pn(k)=Ckn*Pk(1-p)(n-k),这就是著名的贝努里概型. (为方便,简记为"C"型) 概率中涉及贝努里概型的问题很多,关键要确认类型,选用适当符号链接,本文就符号链接方面,举例如下:     

别忽视数学中的“前提”

概率问题是高中数学新增的重要问题，主要涉及古典概型、互斥事件和的概率、相互独立事件积的概率以及贝努里概型。重点考查两种事件之间的概率运算、运算类型可分为“＋、－、×、÷”四种，以及它们之间的混合运算，本文从运算的角度看概率问题，举例如下：     

几何概型教学中不可忽视的“一点”

几何概型是在古典概型的基础上进一步发展起来的，是等可能事件从有限向无限的延伸．《普通高中课程标准》指出：学生要了解几何概型的基本概念、特点和意义，理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题．教材这样定义几何概型的概念：在几何区域D内随机取一点，记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，     

高中古典概型的课题式教学

依托作为高中概率教学基础和难点之一的古典概型，基于对数学知识的有限再创造思想，运用课题式教学法，通过梳理古典概型的发展历程、挖掘古典概型的核心思想，重构高中古典概型课堂教学．在引导学生对概率知识“再发现”从而形成正确概率观念的同时，为高中概率教学提供一种新的思路和尝试．     

理解几何概型的实质，准确解决几何概型问题

几何概型是《课标》的新增内容．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积、体积）成比例,这样的概率模型为几何概型．几何概型与古典概型有联系又有区别,学生初学时,往往不能识别几何概型的特点,容易犯一些似是而非的错误．我们就需要辨析学生犯错的原因,从而促进学生理解几何概型的实质,准确解决几何概型问题．     

几何概型易错题辨析几则

几何概型与古典概型有相同之处又有不同之处,学生初学时,往往不能识别几何概型的特点,容易犯一些似是而非的错误．作为教师,需要认真辨析学生犯错的原因,从而促进学生理解几何概型的实质,准确解决几何概型问题．下面结合几则典型题目来作说明．     

例析概率中的两个基本概型

<正>等可能事件的概率和独立重复试验的概率是概率论中的两个基本概型,即古典概型和贝努里概型,这两个基本概型有着广泛的应用。同学们在学习中,由于对概念理解不透、模糊不清,在解题过程中易产生混淆,出现错误。一、误将等可能事件当成独立重复试验例1某人有五把钥匙,其中有两把房门钥匙,但忘记了开门的是哪两把,只好逐把试开,则此人三次内能打开房门的概率是()。     

概率问题中的“+、-、×、÷”

概率问题是高中数学新增的重要问题,主要涉及古典概型、互斥事件和的概率、相互独立事件积的概率以及贝努里概型.重点考查两种事件之间的概率运算,运算类型可分为“+、-、×、÷”四种,以及它们之间的混合运算,本文从运算的角度看概率问题,举例如下:     

一一对应就等可能吗

从古典概型到几何概型，样本点的个数从有限发展到了无限．这使得学生在连续无限的样本空间里判断随机事件的等可能性易犯错误，下面就是教学中的一个常见例子．     

“三变”突破“几何概型”

几何概型与古典概型既有联系又有区别,可以说几何概型是在古典概型基础上对连续型变量的概率问题的初步探究．几何概型的两个特点,一是无限性,即试验的基本事件数是无限的;二是等可能性,即每个基本事件发生的可能性是均等的．因此,几何概型与古典概型的解题思路都属于“比例解法”．学生初学几何概型时往往对几何概型的概念和特点把握不准,在求解过程中不能将问题准确的转化为相应的几何度量比,导致求解出现问题．下面就如何在教学过程中让学生更有效地达到新课程标准“了解几何概型”这一要求,结合个人的教学经验,谈一下应用问题变式来完成“几何概型”一节的教学体会．     

理解几何概型的实质,准确解决几何概型问题

几何概型是《课标》的新增内容.如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积、体积)成比例,这样的概率模型为几何概型.几何概型与古典概型有联系又有区别,学生初学时,往往不     

“3.2古典概型”教学设计

一、教学背景分析本节课是人教版《高中数学3(必修)》第三章概率第二节古典概型的第一课时。古典概型是在随机事件的概率之后,几何概型之前进行教学的。随机事件的概率在教材中主要通过观察和试验的方法,得到一些事件的概率估计,学生的认知水平更多的停留在感性认识的层面,本节课有助于学生的认知水平的进一步提升,逐渐上升到理性认识的高度。而后面要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处,学好古典概型可以为学习几     

试谈古典概型的判断

古典概型概括了很多实际问题 ,有着广泛的应用。如何判断一个随机试验为古典概型 ,是研究古典概型的首要问题。许多教材上 ,对古典概型只作了抽象的描述 ,使学生不能真正理解古典概型的两个特征 (等可能性和有限性 )之间的关系 ,以致在求事件概率时 ,常常忽视其条件之一 ,而滥用古典概型公式 ,本文具体说明等可能性和有限性的关系以便正确判断古典概型 ,应用古典概型定义计算事件的概率。古典概型是具备事件发生等可能 ,样本点个数有限特征的概率问题。是古典概型的充要条件。于是 ,若不具备等可能性和有限性两特征之一者 ,就不是古典概型 ,…     

古典概型和几何概型

古典概型和几何概型都是一种特殊的随机事件概率模型,是高考常考的知识点.试题往往立足于课本,与实际生活相结合,考查学生解决实际问题的能力.在全国各省的高考卷中,几何概型常以填空题或选择题的形式出现;古典概型常以解答题的形式出现,理科绝大多数与排列组合、分布列、期望、方差等一起考查.重点难点重点:明确古典概型的等可能性和有限性;明确几何概型的等可能性和无限性.重点是会灵活应用古典概型和几何概型的概率计算公     

概率

概率在现实世界中无处不在,它渗透在生活的方方面面。由于在第一轮复习中,学生已经做了较多古典概型和几何概型的练习,尤其是古典概型,学生在初中已有基础,所以第二轮专题复习应侧重几何概型不同“测度”的系统梳理,重视图表应用,关注概率与其他模块的交汇考查,并特别重视概率在现实问题中的应用,提升学生综合分析问题和解决问题的能力。     

关于几何概型教学的几点思考

几何概型是新课程改革以后在我们的高中数学教材中出现的新内容.实际教学中,学生在处理几何概型问题时,时常发生无从下笔的现象.笔者认为学生之所以这样,关键还是对概念的理解不够深入,对几何概型的本质以及处理方法把握不够准确,以致没有形成正确的数学思想方法,这就对我们教师在教学几何概型时提出了更高的要求.     

例谈高中概率的古典概型问题

学生掌握古典概型基本事件的内容,是学好概率的关键.在此基础上再将复杂事件变成简单事件,就能更好地掌握概率问题的实质.许多学生在解答古典概型题目时,经常不知如何解答.作者就古典概型的教学谈了自己的体会.     

突出内涵揭示 关注知识构建——“几何概型”（概念课）教学设计与评析

几何概型是继“古典概型”之后的又一类等可能概率模型,是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．本节课学生通过对丰富而具体的实例的观察、分析、抽象、概括,亲历几何概型的概念建构过程,并在运用中进一步理解概念,培养学生的思维能力,提高学生的建模能力．