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1.
不等式是高中数学的重要内容及求解数学问题的重要工具.它应用广泛,与其他知识结合紧密.不等式在高考中很少单独成题,常常与其他知识相互渗透在一起,形成了高考命题的一大特色和亮点.各类不等式的解法;不等式的性质与证明;不等式与其他知识(函数、导数、数列等)的综合;含参不等式恒成立与函数相关的最值问题;运用不等式解决实际问题等都是高考的热点. 相似文献
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数列是特殊的函数,不等式是深刻认识函数和数列的重要工具,数列知识与不等式的整合是对基础和能力双重检验的有效方式.在近几年的高考试题中,数列不等式是一个热点,证明问题屡见不鲜.数列不等式的证明问题综合性强,思维容量大,能力要求高. 相似文献
3.
数列是高考数学的主要考查内容之一,其中数列不等式是高考的热点、亮点,也是难点.由于这类问题具有"知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性、思维上的抽象性"等特点,因而,在高考中,常常以压轴题的形式出现.尤其是数列不等式的证明问题,集数列、不等式、函数知识于一身,往往令考生难以琢磨.本文试图从函数的角度,通过构建逼近数列,给出证明数列不等式的一些思维策略,用以抛砖引玉. 相似文献
4.
李春雷 《数学大世界(高中辅导)》2006,(12)
点列可以将函数、数列、解析几何,导数以及不等式等知识融为一体,综合性强,以点列为载体考查数列知识是近年高考的热点也是难点问题.以点列为背景,与前n项和有关的不等式问题包括求取值范围、证明不等式、比较大小、恒成立等问题.解决问题的通法是先将点列问题数列化,求出数列的通项公式,再考虑能否求出相关数列的前n项和. 相似文献
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1 高考展望
1.1 考点回顾
2008年全国各地高考数学综合题以主干知识为支柱,注重知识的交叉点和结合点,尤其是在数列与不等式、数列与解析几何、向量与解析几何、函数与不等式、函数与导数、导数与不等式等知识中命题.全国各地的创新综合试题归纳起来有:构建新数域(譬如福建省数学高考文科试题第16题);创设新变换(譬如北京市数学高考理科试题第22题); 相似文献
6.
杨萍德 《青苹果(高中版)》2014,(3):37-39
正放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点,通常以数列为载体,融合函数、不等式等知识。需要注意的是,数列可以看成是一种特殊的函数,解题时应充分利用这一特征。其中数列与不等式的综合问题常利用放缩法、比较法或数学归纳法证明来解决问题。以下,本文从放缩法在数列证明的运用谈一点浅见。一、利用数列特点,建立函数模型,借助函数单调性及不等式关系,进行放缩 相似文献
7.
赵银仓 《中国数学教育(高中版)》2013,(3):39-41,48
数列与不等式结合的证明问题一直是高考的热点,也是中学数学教学的难点,在高考中常为压轴题.数列是一类特殊的函数。用函数意识指导对数列不等式证明问题的分析,是解决此类问题的一种通法,若善于观察捕捉问题中变量之间的相互依赖关系,构造恰当的函数,则问题便可在研究函数的图象、性质的基础上,转化为用函数的单调性、最值等加以解决. 相似文献
8.
数列和不等式是历年高考的热点,而数列中的不等式的证明是一类常见题型.证明时需结合问题的特点,从知识的整体性和综冶性着眼,在知识网络交汇点寻求联系,技巧性强,难度大,本文拟就数列中的不等式的证明作些归纳整理.下面举例说明. 相似文献
9.
数列是高中数学的重要内容之一,数列常与其他知识结合,考查学生综合运用知识分析问题、解决问题的能力,因此常常受到高考命题者的青睐.下面仅以数列与不等式的交汇,简单地谈谈数列中与通项有关的不等式证明问题. 相似文献
10.
李维忠 《中学生数理化(高中版)》2008,(11):32-33
不等式是中学数学的重点内容,也是学习高等数学的基础知识和重要工具,一直是高考的重点和热点,在历年的高考试题中都占有相当的比重.考查形式多样:解不等式(组)、证明不等式、求参数取值范围、应用题,尤其与其他知识进行综合考查,在知识的交汇处设计试题,将不等式的知识和方法与函数、平面向量、数列和圆锥曲线等有机结合起来,强调知识的内在联系与综合应用. 相似文献
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数列与不等式是数学高考的重要考查内容,而两者的综合考查又是高考的重要形式之一.它们与函数、推理等知识和技能相互交汇,可有效考查学生的基础知识掌握与运用能力,是数学高考题中一道亮丽的风景线.本文通过近年来数列不等式的证明,归纳总结出这类问题的常见处理策略,以期给同学们的学习带来启迪与帮助. 相似文献
12.
不等式历来是高考的重点,主要考查不等式的基本性质、基本方法,以及与其他知识(函数、数列、解析几何)的结合.对于此部分内容,考纲对文理科的要求是一致的,只是在难易程度上有所区别.2009年高考在不等式方面的命题趋势可能是:以当前经济、社会、生活为背景,考查与不等式相关的应用题;在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点处命题.同学们还要特别注意不等式与函数、导数综合命题的这一变化趋势. 相似文献
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将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式.数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型,证明数列不等式的方法很多,有一类数列不等式常可通过构造函数(方程、数列)来证明,本文举例说明用这种方法证数列不等式的几种思考途径,供参考. 相似文献
14.
高之祥 《语数外学习(高中版)》2008,(5):46-47
不等式是中学数学的基础和重要部分,对不等式的熟练程度,是衡量学生数学水平的一个重要标志.因此,不等式的证明是考查推理与论证能力的好素材,一般不单独命制难度较大的不等式证明问题,但与函数、导数、数列等知识相结合,考查不等式的证明是近几年高考的重要题型.常考常用的不等式的证明方法主要是比较法、综合法、分析法、放缩法等, 相似文献
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孙建明 《中学数学教学参考》2005,(6):26-27
在各地高考模拟卷和全国高考卷中经常出现与数列有关的不等式的证明题,其中有一类是与自然数n有关的,这类不等式常用的证明方法是运用数学归纳法或放缩法证明,有时还会用到二项式定理、数列知识,并结合一些基本不等式进行证明.当数学归纳法、比较法失效后,式子如何放缩成为了解决问题的焦点.本篇重点叙述这类不等式证明的放缩技巧,供广大师生参考. 相似文献
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不等式与数列都是高中数学的重点内容,也是高考的必考知识点,其中的解题思想及方法贯穿于整个高中数学的始终.近年来不等式与数列交汇的综合题倍受命题者的青睐。以函数与数列、不等式为载体,以高等数学等知识为背景的数列综合题成为高考命题的一个新亮点,下面通过具体例子谈谈这类试题的解题技巧. 相似文献
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不等式是中学数学中的重要内容,它应用广泛,与其他知识结合紧密.不等式知识在高考中很少单独成题,常常与其他知识相互渗透在一起,形成了高考命题的一大特色和亮点.各类不等式的解法、不等式的性质与推理论证、不等式与其他知识(函数、导数、数列等)的综合、含参数不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题、运用不等式解决实际问题等都是高考命题的热点. 相似文献
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