拉普拉斯变换中的单位阶跃函数及其作用

介绍拉氏变换的定义、单位阶跃函数及单位脉冲函数,研究单位阶跃函数与单位脉冲函数的关系,并结合使用拉氏变换容易产生的错误,进一步研究单位脉冲函数的性质及其作用,有助于拉氏变换的正确使用。     

单位冲激函数δ(t)的广义定义及其特性分析

普通函数对单位冲激函数的定义是不严格的，本文用广义函数对其进行科学的定义，并在此基础上分析单位冲激函数的特性，单位冲激函数在信号分析和系统分析中有着极为重要的地位．     

单位圆盘上解析函数的若干不等式性质

运用H(o)lder不等式、Cauchy公式和Minkowski's不等式的连续形式及单位圆盘上解析函数的次调和性质,得到了单位圆盘上解析函数的几个不等式性质.     

关于“信号与系统分析”中δ(t)和δ(n)两类基本信号的教学思考

连续时间单位冲激函数δ(t)和离散时间单位脉冲函数δ(n)是"信号与系统分析"中非常重要的两类基本信号。针对教学实际中学生对这两类信号的容易混淆之处,本文分析和比较了这两类信号的数学定义,着重阐述了它们的区别和联系,最后归纳了常见的错误。     

应用δ(t)函数解决物理工程问题

在证明了将δ（t)函数理解为普通函数出现的逻辑错误后,指出将δ(x)定义为δ（X）(X）dx=(0）用以解决物理工程问题才是准确的。     

单位冲激函数δ(t)的广义定义及其特性分析

普通函数对单位冲激函数的定义是不严格的，本文用广义函数对其进行科学的定义，并在此基础上分析单位冲激函数的特性，单位冲激函数在信号分析和系统分析中有着极为重要的地位．     

若干 Rough 函数及其性质

简要介绍Rough函数的基本概念,给出并证明它们的性质,即定理1,2,3．     

函数方程与函数性质研究

函数方程实际上就是函数性质的体现,而且是核心性质的体现,本文主要介绍如何通过函数方程了解函数类型,并进一步研究函数性质。     

函数的性质及其应用

函数是高中数学中最基本、最重要的概念之一，它是学习高中乃至大学数学后继课程的基础，特别是学习微积分的基础，它象一条纽带，将高中数学的各个分支紧紧地连在了一起，无疑，函数是众多知识交汇的核心，是历年高考必考的热点，考查的内容主要有函数与反函数、函数的性质、指数函数与对数函数，以及由这些内容所反映出来的数学思想方法，试     

用函数性质解方程

用实例来说明用函数性质解决方程问题，达到学生对知识各单元间的渗透，扩充解方程题思路，简化解题过程，提高学生解决问题，分析问题的能力。     

δ函数性质的探讨

阐述了δ函数的定义和它的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，并根据δ函数的和ｎ－维付里叶变换，导出了δ函数的若干极为有用的性质。     

解析函数的一个性质及其推广

本文用向量法证明了单复变函数中解析函数的一个性质,并把此性质及证明方法推广到单复变函数中多个函数的情形,从而更进一步把这个性质推广到多复变函数中.     

矩阵函数的性质及其应用

在线性代数中,只讨论矩阵的加减法、乘法和求逆为核心的代数运算。没有涉及到类似于数学分析中的极限、级数、微积分等运算。然而,在研究数值方法及线性系统的可控制等方面的问题时,这些运算又是十分必要的。因此,建立了矩阵函数的定义之后,就可以讨论矩阵函数的计算方法,函数矩阵的微分、积分,以及矩阵函数的性质及其应用。     

模糊值函数的积分及其性质

根据文[1]对模糊（Fuzzy）值函数的积分的定义,讨论了与实值函数相类似的积分性质,并说明一般实值函数的积分是其一个特殊情形。     

函数的基本性质

函数的基本性质包括函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性等.在解决与函数有关的(如方程、不等式等)问题时,巧妙利用函数的相关性质,可以使得问题得到简化,从而达到解决问题的目的.函数的基本性质是函数知识的核心,是研究函数、方程、不等式的重要武器,已成为各省市高考命题的“重头戏”.如何利用函数性质是解题的难点与关键.     

狄拉克函数δ(f)的作用

狄拉克函数δ(f)被广泛用在信号的傅立叶变换中,但是这个函数的作用一直是人们最关心的问题,本文通过余弦信号的傅立叶级数和傅立叶变换的分析揭示了δ(f)函数在函数中的物理意义和作用,它是自变量定位函数,另外还揭示复指数函数表示信号频谱的意义和优点。     

反比例函数图象的一个性质及其应用

<正>形如y=k/x(k≠0的常数)的函数是反比例函数,由此可得到比例系数k=xy.下面是反比例函数图象的一个重要性质: