略谈旋转法在平面几何证(解)题中的应用

平面几何的证(解)题过程．就是从已知条件入手,运用有关的公理、定理、定义及运算法则等,通过一定的数理逻辑关系,推导出欲证(解)问题的过程。     

用旋转法解平面几何题

讲述了用运动、动态的观点来解初中平面几何题，它可以将一个图形沿着某一点旋转一个角度以后，使较复杂的问题简单化，体现了一种几何变换的数学思想，从而达到简捷明快的解题目的。     

旋转法解平面几何证明题

旋转法是指将某一平面图形按照一定点旋转一定角,旋转后只是图形的位置发生了变化,图形本身的性质并没有改变,属于一种全等变换.将旋转法用于平面几何的证明是用动态观点解决问题的新尝试,也是中考数学的热点.     

旋转法在初中平面几何题中的解题运用

在初中几何图形的解题过程中,旋转法是常见的方法.旋转法能够将复杂的图形转变成为能够理解的形式,从而简化思考的过程 一、旋转法在正方形中的应用 正方形在初中几何图形中有很多的应用,也是初中几何图形中重要的考点.正方形中使用旋转法,能够很好的将隐形的条件转化为明显的特点,便于解题.     

巧用旋转法 解证几何题

旋转变换是解证几何题的一种很重要的技巧.在同一平面内,将图形的某一部分按特定的条件旋转一个角度,使图形中的相关部分发生新的联系,起到将分散的条件和结论相对集中的作用,使已知和未知得到更好的沟通,从而使问题简化.现就旋转法在解证几何题中的应用,举例说明如     

巧用旋转法 解证几何题

旋转变换是证几何题中很重要的一种解题技巧.在同一平面内,将图形的某一部分按特定的条件旋转一个角度,把分散的条件和结论相对集中,使图形中的相关部分发生新的联系,使已知和未知得到沟通,从而     

对称在平面几何证题中的应用

一、利用图形的轴对称或中心对称特性,简化命题的分析和证明。例1 如图,设△ABC为等腰三角形BC为底边,D为从A到BC的垂线的垂足,以AD为直径作圆,由B、C依次作圆的切线BE和CF(不同于BC),E、F为切点。求证:EF弦在△ABC内部一段的长等于它在外部两段长之和。     

等腰三角形在平面几何证题中的应用

在平面几何题中，已知条件含有角乎分线、平行线或垂直关系的题很多，本文通过课本上的一道习题，归纳并探讨了这类题目的规律，利用等腰三角形给出了其巧妙证法，有助于学生准确理解并掌握有关概念、定理及定律，使知识更加系统．人教版初二几何课本第85页有这样一道题：创见已知：如图1，ABC，ACB的平分线相交于点F．过F作DE／／BC，交AB于D，交AC于E．求证：BD＋EC＝DE．分析此题是证明线段和差问题，一般采用将有关线段延长或截取的方法，这样便把证明线段和差问题转化为证明线段相等问题．观此图，看到DE被点F分成两线段DF…     

面积关系在平面几何证题中的应用

在计算三角形的面积或利用三角形的面积来计算其它图形的面积时,我们常常运用下列公式:S=(1/2)a·h_a;S=(1/2)absinC;S=(s(s-a)(s-b)(s-c))~(1/2);S=(abc)/4R.其中,a、b、c 是三角形的边,h_a 是边 a 上的高,s=(1/2)(a+b+c),R 是三角形外接圆的半径。然而,在平面几何的证题中,如遇到有关线段(或     

基本图形在平面几何证题中的应用

能够反映一个或几个定理的几何图形,叫做基本图形。在几何证明题中,根据条件和结论,找出适当的一个或若干个基本图形,进而应用这些基本图形的性质,使问题得到解决,这就是所谓的基本图形分析法。 例1 如图1,PA切⊙O于A,割线PBC交⊙O于B、C两点,D为PC的中点,连AD并延长交⊙O于E.已知BE~2=DE·EA.求证:     

方程根的定义在解（证）题中的应用

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,只含一个未知数的方程的解也叫做方程的根．由方程根的定义可知,若a是方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根,则必有aa^2+ba+c=0;反之,若aa^2+ba+c=0,则a必是方程ax^2+bx+c=0的根,下面结合实例说明一元二次方程的根的定义在解(证)题中的应用,供初三同学学习时参考。     

注意代数方法在平面几何证题中的应用

利用平面图形中给出的明显的或隐含的等量关系,建立方程或进行等式变形……,不仅可以解一些几何计算问题,还可证明一些较繁难的几何证明题。充分注意代数方法在几何中的应用,不仅可以化难为易,且可以拓广学生的思路沟通各学科知识的联系,沟通数与形,提高学生的数学能力,值得提倡。下面略举数例,予以说明。例1.设P是正△ABC的外接圆     

旋转法在平面几何中应用举例

旋转法是平面几何中的一种重要方法。旋转法就是在平面上固定一点,绕此点把该平面上某一图形旋转一个角α,(0°<α<360°),使该图形到新的位置,从而使某些表面上无关的元素发生联系,使问题得以解决。这种方法对与等腰(等边)三角形、正方形、圆等有关的图形更适用。因这时图形中本身就有相等线段,就为旋转     

移图在平面几何证题中的应用举例

移图(包括平移、旋转、反射等)是平面几何证题的一种重要方法。适当移动图形中的某部份,常可将题目隐含不易发现的条件暴露出来,将条件结论集中,从而发现解法;有时还可将命题转化为与之等价的较易证的命题。加强移图的教学,对提高学生的数学能力有重要意义,值得重视。下面举几个例子加以说明例1 四边形     

旋转法巧解几何题

将一个图形绕着某定点按一定的方向旋转一个角度，得到另一个图形，使相关的元素相对集中，从而使问题获解，这种方法称为旋转法，适当使用旋转法，可以巧解一类几何题，下面举例说明。     

巧用旋转法解几何题

<正>旋转变换是几何变换中的几种基本变换之一.本文谈谈巧用旋转法解几何题.一、旋转的特征(1)图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)对应角、对应线段相等;(4)图形的形状和大小都不变.二、适合用旋转法解决的几类问题1.正三角形类例1如图1,设P是等边△ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是     

巧用旋转法解几何题

旋转变换是平面几何中常见的一种转化方法．通过旋转几何图形的某一部分，可将几何图形中看似无关的线段作等量转移、建立数量关系．从而达到解决问题的目的．     

用旋转法解几何题

旋转是《新课程标准》新增的内容.将已知图形绕某个定点旋转一个角度来解决问题的方法,称为旋转法.旋转图形具有形状和大小不变的特性,而且能使已知和未知条件集中到某一个图形中,从而可简捷解决一些几何问题,如求角度、线段长度,证明垂直、相等和不等的关系等.应用旋转法应注意(1)确定旋转中心;(2)确定旋转图形;(3)确定旋转角度(解题中有时并不要求知道具体的角度数)和方向.1.求角度、线段长度例1如图1,D是正三角形ABC内一点,且有AD=姨3,BD=1,CD=2,求∠ADC的度数和△ABC的边长.解:将△BAD绕B点旋转至△BCD'处(顺时针旋转60°),易…