改变想维定势 教好简易方程

学生习惯了算术方法的解题思路,这种思维定势的消极作用,干扰着学生学习简易方程,使他们在接受新知识时发生困难。其困难主要表现在:学生习惯于用算术方法审题,不习惯于用代数方法审题;学生习惯于用已知量经过运算求出未知量,而不习惯于寻找等量关系;学生习惯于列出算式,而不习惯于列出方程。例如,“某水果商店有桔子24筐,比香蕉多7筐,香蕉是多少筐?”学生不会把x作为一个已知条     

抓住关键,解决难点——谈“列方程解应用题”的教学

用算术方法解题必须一步一步进行推理,使全部条件暴露,最后“问题”方获解决,它把已知和未知截然分开,其“问题”一直处于被动求解的地位。而列方程解应用题,将“问题”用X代替后,可以依照题目叙述的顺序,把未知和已知处于平等地位,共同纳入解题过程之中,列出方程,这样就利于思考,很灵活,很方便,能进一步提高学生的解题能力。但学生由于对用算术方法解应用题的思路和方法,已经比较熟悉,最初学习列方程解应用题常受算术解法的干忧,分析数量关系、列方程都存在一定困难,甚至列出与算术解法完全一样的特殊方程(即未知数X单独在等号的一边,而另一边全是已知数)。     

“列方程解应用题”备课建议

列方程解应用题是五年制小学数学第八册第一单元“简易方程”中的重点内容。 由于学生对用算术方法解应用题的思路和方法比较熟悉,刚开始学习列方程解应用题时常受思维定势的干扰,容易产生负迁移。所以分析数量关系、列方程存在着一定的困难,如有的学生列出与算术解法完全一样的特殊方程(即未知数X单独在等号的一边,而另一边则全是已知数)。因此,本节的重点应放在分析等量关系和列方程这个关键的问题上。     

克服旧知干扰 强化等式观念——谈列方程解应用题教学

列方程解应用题在解题思路和解答方法上和算术解法有着许多不同。用算术方法解答应用题,是以四则运算和常见的数量关系为基础,通过分析已知数和未知数之间的数量关系,以求出未知数为目标,是用已知数和运算符号组成算式来进行解答。列方程解应用题不仅要以四则运算和常用的数量关系为基础,而且还需要把未知数当成已知数参与运算(列式),其解题思路与学生已掌握的思维方法截然不同。因此,学生认知结构中的用算术方法解答应用题的知识,可以成为学生学习新知的基础,也可能会形成知识的负迁移,对学生列方程解题的思维产生干扰。其干扰可以概括为四个“不习惯”:不习惯把未知数当成已知条件,与原有的已知条件放在一起     

方程解应用题启蒙教学小议

一般认为,应用题的算术解法和方程解法,在思路上是迥然不同的,致使学生已学过的算术解法对方程解题的启蒙教学,产生负迁移作用,干扰方程解题的思路训练。不过,我们应该看到,这两种解法都是以四则运算知识为基础的,基本数量关系也完全相同,所以,在解题思路上也必然有某些相似或相联系之处。抓住这些相似或相联系处,使两种思路相互渗     

加强渗透提前孕伏,注意形成解题思路——实验教材第八册“简易方程”教学体会

小学实验课本数学第八册“简易方程”这一单元,是在学生已经掌握一定的算术知识的基础上进行教学的。根据以往的教学实践和教师的亲身体验,感到学生初学列方程解应用题时,由于对算术方法解应用题的印象极为深刻,形成了很强的思维定势,不善于找等量关系列方程。学生往往列成与算术解法完全一致的方程,很难形成方程解法的思路。这并非是学生解题能力不强,而是对方程解法和算术解法的思路混淆不清。     

较复杂的分数除法应用题教学设想

较复杂的分数除法应用题,教材是采用列方程x×(1±b/a)=K 来解答的。这种解题思路未能充分体现列方程解应用题的优越性,其中仍含有算术解法的成份,即需根据题意确定单位“1”,找出已知数量的对应分率,再根据一个数乘以分数的意义列出方程解答,并没有按照题目叙述的顺序列式,故学生运用此法解答较复杂的除法应用题时比较困     

如何培养小学生布列方程的能力

布列方程是列方程解应用题的中心环节,要培养学生布列方程的能力,就要注重讲清解题思路,引导学生正确地分析数量关系,从中找出相等关系列出方程。一、引导学生抓住题目的关键,找出相等关系列出方程。例如,一个化肥厂,今年一月平均每日     

列方程解应用题教学例谈

列方程解应用题是学生学习了一定的算术知识的基础后,对已初步接触的字母表示数和解方程等知识的综合运用。列方程解应用题的思维方法与算术解法不同,由于受算术解法的影响,学生初学列方程,解两二步计算的应用题感到困难,列出的方程往往不符合题意或者不是方程,实际上是算术式。在教学列方程解应用题时,如何摆脱算术解法的负迁移,掌握根据等量关系列方程的思维方法是解题的关键。这就要求教师在教学中不能只重视结果,     

浅谈在“列方程解应用题”教学中如何找相等关系

小学生学好列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上,找出应用题中数量间的相等关系,正确列出方程。在学这部分知识之前,学生习惯了未知数不参加列式,用算术法解应用题的思路,得数即为所求。而用方程法解应用题时,未知数不但要用字母表示,而且要参加找相等关系列方程,所等并非所求。在解题思路上和算术法大不相同。相等关系如何找?方程怎么列?学生不习惯,甚至茫然失措。针对这种情况,根据小学教材的知识范围,我在教学中进行了一些尝试,把列方程解应用题如何找相等关系的教学分成几个类型来进行,收到了较好的教学效果。现介绍如下。 在教学中,要教给学生根据应用题中数量关系的特点,确定比较合适的方法来找相等关系。总的来     

应用比较方法克服思维定势干扰

列方程解应用题的入门教学历来是初中数学教学的难点之一。不少教师由于缺乏对学生学习心理及思维活动的研究,未能找准发“难”的根源。据分析,其中一个重要原因是由于小学生在解答算术应用题中形成了某些思维定势,这种定势对列方程解应用题产生了强烈的负干扰作用。表现在初中学生总想用算术解法的思路来列方程,只要一看到应用题,先前熟悉的     

理顺思路转好弯

算术法解应用题是把应用题中的已知数集中起来加以分析,找出已知数和未知数的联系,然后通过已知数的运算求出未知数的。它严格区分己知与未知,列式运算中容不得一个未知数参加;而列方程解应用是则不然,它同等看待未知数和已知数,未知数和已知数一样能直接参加列式运算。对待未知数这种截然不同的态度,小学生觉得不可理解,解题中列出诸如x=(64-16)÷2(820-45×8)÷10=x 的方程,就是转不过弯、思路仍受算术法束缚的例证。因此,学习列方程解应用题,首先要理顺思路转好弯——就是要将学生的思路从算术法的思路上转弯理顺到代数法的思路上。教材中安排“用字母表示数”一节,是列方程解应用题的基础,是实现转弯过渡的桥梁,     

列方程解应用题

一、列方程解应用题与算术解应用题的区别与联系用算术方法解应用题和列方程解应用题的主要区别在于解题思路与解题方法。算术法解应用题所列出的算式全是已知数,它是用已知表达未知,未知数(问题所求)是计算结果,算式不能直接反映题目中的数量关系。布列算式的思路一般是从所求问题出发,执果索因逆推而上,逐步寻找表达未知数的已知条件。     

《方程的意义》教学与反思

"方程的意义"是人教版实验教材五年级上册第53~54页的教学内容。它是学生学习了用字母表示数和数量关系后的延续,也是学习解方程和列方程解决问题的基础。在学生认识方程后,判断方程比较容易。而在运用方程解决问题的过程中,往往会出现这样的问题:一是不能正确列出方程;二是根据算术思路列出形式上的方程。     

小议小学数学应用题的解题方法

方程解法和算术解法各有千秋,有些题目适合用算术解法,有些题目适合用方程解法,有些题目两种解法皆适宜,教师要引导学生学会甄别题目,选择优化的解题策略,＂只选对的,不选繁的＂。教师要引导学生根据题意,因地制宜,把握解题契机,选择适宜的解法。＂顺其自然,因势利导,水到渠成＂,这才是教学、学习的和谐统一。     

前有孕伏 中有突破 后有发展——列方程解应用题例1教学体会

列方程解应用题时,要把题中的未知数当做已知数来建立等量关系,即列方程。这种新颖的思维方法,学生初学时感到不习惯,难以掌握。为了突破这一难点,引导学生由熟悉的算术解题思路向列方程解应用题的思路过渡,我采用了“前有孕伏、中有突破、后有发展”的教学方法。     

浅析小学数学方程思想方法的渗透

方程是代数知识领域的起始点,是研究已知常数和未知常数之间的数量关系,相对学生已有的算术解方法而言,方程思想方法是一种全新的解题思路。这种解题思路是让未知数参与进已知数中进行思考问题,借助等量关系解决问题的方法构建模型,使思维能够化逆为顺,化解较复杂的数学问题解决中的困难。     

谈谈列方程解答应用题的教学

用算术方法解答应用题是列方程解答应用题的基础。但是,列方程解答应用题的思维过程、解答方法与用算术方法解题又有所不同。教学列方程解应用题,要使学生理解和掌握用代数方法分析应用题的思路,找准应用题中数量间的相等关系和正确布列方程。我谈谈这方面的体会。一、讲清设立未知数的意义和方法     

采用“消元法”巧解竞赛难题二例

消元法就是设未知数(x)求解的数学方法。但是,x只起到一个“铺路搭桥”的作用。它实际上是一种特殊的算术解题法。采用消元法解题,尽管我们根据题意所列出的算式中含有未知数x(即我们所要消的“元”),但它在解答过程中巧妙地消去,问题在消元的同时也得到了答案。这种解题法在数学竞赛中尤为常用。例如:     

做一名有创造性的教师──听《列含有未知数X的等式解答应用题》有感

列含有未知数 X的等式解答应用题，是九年义务教育五年制第六册教材上的内容。教材所提供的教学顺序是先“用算术法解答”，再“列出含有未知数 X的等式解答”，大多数教师一般也按照这样的顺序教学。不久前，看到两种现象，引发了本人两点思考。　　一、两种现象　　现象之一：教师照本宣科，按部就班，无纰漏地讲完这节内容，结果学生做作业时有 70％以上的学生仍用算术法解题。下面是课例：　　1.复习旧知，导入新课。　　用列含未知数 X的等式解答文字题。　　①什么数减去 32，还剩 27?　　②从 160里面减去一个数得 55，减去的数是…