数形结合让数学课堂“增值”

《数学课程标准》明确指出：数学课程内容“不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”而在小学数学学习中数形结合的思想有着非常广泛的应用,我们常常将数与形结合起来,通过数和形之间的对应关系和相互转化解决问题,使“数”的问题借助“形”去观察,去思考,即用“形”作为直观工具帮助学生更好地理解数学概念、掌握数学知识、解决数学问题、探索数学规律。下面结合自己的教学实践谈谈我粗浅的几点体会。     

小学数学教学中数形结合思想的渗透

<正>数形结合思想是数学学科的一种重要方法和策略,也是促使学生学习数学知识、建立数学意识和数学思维的重要方法。基于此,本文简要分析了小学数学教学中数形结合思想渗透的重要性,从以形助数、以数解形两个角度分析教学渗透策略,并结合教学实践进行反思,提出教学优化建议,以供参考。一、小学数学教学中数形结合思想渗透的重要性在小学数学的学习中,“数”的关系通常被学生理解为数学关系的特征,“形”可以被学生理解为几何特征。数形结合的数学思维是每一名学生都应具备的。对数字之间的数学关系,     

数形结合思想在初中数学教学中的渗透

众所周知,数学是一门极具抽象性的学科,对于抽象思维能力尚不发达的初中生来说,数学知识是难以内化、理解的。加之,数学是一门研究数量关系和空间形式的科学,就为我们组织初中数学教学活动提供了方向,即在数学教学中将数与形结合起来,利用数形结合这一思想方法,借助直观形象的图像来引导学生自主探究抽象的数学知识,以此使得抽象的数学知识具体化,降低数学学习难度。     

数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践研究

教师在初中数学教学中应培养学生的数学思维,帮助学生掌握数学知识学习的方法,提升学生数学解题技巧。数形结合思想通过数与形的转化使复杂抽象的问题变得简单化、具体化,降低学生数学知识学习难度。数形结合思想有助于促进学生形象思维与抽象思维的协同发展,对学生数学学科核心素养的发展完善有着积极的促进作用。文章将具体探究如何在初中数学教学中有效培养学生的数形结合思想,以此提高学生的数学观察能力和思维能力,提高学生数学知识学习效率。     

数形结合让数学课堂“增值”

正《数学课程标准》明确指出:数学课程内容“不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法.”而在小学数学学习中数形结合的思想有着非常广泛的应用,我们常常将数与形结合起来,通过数和形之间的对应关系和相互转化解决问题,使“数”的问题借助“形”去观察,去思考,即用“形”作为直观工具帮助学生更好地理解数学概念、掌握数学知识、解决数学问题、探索数学规律.下面结合自己的教学实践谈谈我粗浅的几点体会.     

小学数学教学中如何渗透数形结合思想

在小学数学教学中利用数形结合思想来为学生讲解数学知识更有助于培养学生的数学思维,使学生建立更完善的数学知识架构。这样的教学形式贯穿在学生的整个小学阶段,教师利用数形结合来帮助学生理解数学知识的概念和含义,分析数学问题,解放学生的思维,促进学生探究能力的提高,使学生可以体验到获取数学知识的成就感,从而逐渐提高学生的数学能力。所以本文在此基础上探讨了在小学数学教学中如何有效渗透数形结合教学思想,并提出了以下几点建议,以供参考。     

小学数学教学中图形的适时运用初探

在小学数学教学中把数与形适时适度地结合,借助于形的直观优势来为学生助力,用图形来理解数和不易理解的数学知识,常常能达到事半功倍的效果;通过观察形的特征,用数来细致刻画图形,就能使学生较快地理解抽象的数,快速抓住数学知识的本质,轻松掌握深奥的数学知识,提高数学核心素养。     

小学高年级数学中数形结合思想的应用探究

数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”将抽象的数量关系与直观形象的图形相结合是解决数学问题的重要手段,也是帮助学生理解数学知识本质,灵活运用数学知识的关键策略.在数学核心素养指导下,广大数学教师更需要注重培养学生的数形结合思维.下文就以小学高年级数学教学为例,结合个人教学经验,从数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用价值、应用问题、具体应用、应用原则四个维度进行探讨,力争依托数形结合思想,提高小学课堂教学质量.     

小学数学教学中“数形结合”教法探析

在小学数学教学中,利用"数形结合"的教学方法,可以把一些难以理解的数学知识转变为图形,也可以利用计算表达一些图形概念,使复杂的数学问题简单化。本文从"以形助数"和"以数解形"两个方面对"数形结合"的概念进行了论述,力图将复杂的数学问题转变为简单的内容,有利于学生接受。     

数形结合构建初中数学高效课堂的策略分析

数学与其他学科相比,知识点较多、学习难度也比较大,教师需要构建高效课堂,落实教学目标,从而保证学生的学习质量。数形结合能帮助学生转化问题,在以数化形、以形解数的过程中简化数学知识,形成直观、严谨的教学效果。因此,教师可以利用数形结合构建出初中数学高效课堂,在师生交流互动中理解数学知识,形成清晰的解题思路,使学生真正喜欢上数学探究,由此才能促进初中数学教学效率的提高。     

数学教学焕发浓浓的文学味儿

教师教给学生数学知识的同时,还要引导学生挖掘知识背后的文化,让数学知识焕发浓浓的文学味儿。引导学生利用数学创编数学故事,迸发文学韵味;挖掘身边数学,探究文学底蕴;阅读数学历史,培养文学品质;利用数形结合,彰显文学魅力。     

几何画板助力深度学习两例

数形结合是研究数学问题的基本方法,它包含“以形助数”与“以数辅形”两个方面.几何画板把代数的精确刻画与几何图象相结合,为数学学习提供一种新的学习环境,使数学思维形象化,使学习者亲历数学知识的形成以及探索规律的过程.     

类比迁移优化数学认知结构

1．数学与其他学科类比迁移。通过数学与其他学科在知识或方法上的类比迁移，使得数学知识更加丰富多彩，数学问题解决的途径更加宽广，数学应用的领域也更加广泛。2．数学知识类比迁移。数学中的迁移，常常涉及“数”与“形”的迁移，离散与连续的迁移，有限与无限的迁移，低维与高维的迁移等等。3．数式与图形类比迁移，数缺形时少直觉，形缺数时难入微。不管是以形助数还是以数驭形，都体现了“数”与“形”的相互迁移和相互依存的关系。     

基于核心素养理念下的“数形结合”思想的渗透

小学数学教学的目的,不仅仅是让学生掌握更多的数学知识,还要侧重对学生学习方法、数学思维能力的培养;使学生能够在未来的数学学习过程中,能够高效地运用数学思维去解决更多的数学问题。因此,小学数学教师应在教学实践之中有机地借助"数形结合"思想进行教学创新,以此来不断培养、提高小学生的数学思维能力,强化其对数学知识进行自主建构能力,为提升小学生数学核心素养奠定基础。本文对基于核心素养理念下,如何在小学数学课堂教学中渗透数形结合思想,给出了几点建议,旨在和同行间的学习和交流。     

浅析小学数学课堂教学中“数形结合”教学方法的运用

"数形结合"是数学转化思想的重要表现,有助于教师更透彻地讲解教学内容,有助于学生对数学知识更好地理解和运用,无论是教师教学还是学生解题的过程中,它都发挥着重要的作用。浅析"数形结合"思想在小学数学课堂教学中的运用方法,培养学生在数学学习中善于运用"数形结合"的思维能力,以此来提高学生在学习与生活中对遇到的数学问题的解决能力。     

数形结合思想在小学数学教学中的渗透

“数”和“形”是小学数学教学的研究对象,也是贯穿小学数学教材的两条主线。“数形结合”既是一种重要的数学思想,也是一种解决数学问题的有效方法。几何图形的优点在于直观形象,便于理解;代数方法的优点在于解题过程的机械化,可操作性强,便于把握。因此,以形助数、以数助形,实现“数”与“形”的完美结合是学好小学数学的重要思想方法。下而,笔者结合多年教学经验,谈淡在数学教学中如何渗透数形结合思想。     

谈数形结合思想在课堂教学中的渗透——以一节高三“等差数列”复习课为例

高效的数学课堂教学应该使学生在掌握数学知识的同时理解数学思想．在高三“等差数列”复习课中,可以适时地渗透数形结合的数学思想：在知识的回顾中,从“形”的角度重新认识公式;在习题的讲解中,从“形”的角度进行发散思维;在课后的练习中,从“形”的角度进行迁移应用．以数形结合思想为主线的课堂教学是提升学生数学能力的有效途径．     

利用几何画板渗透数形结合思想切入核心素养培养

众所周知,数学是一门数与形相结合的科目,但是在传统的以知识灌输为主的数学教学活动中,数与形是相割裂的,教师无法利用直观的形来引导学生探究复杂的数,这就使得学生无法有效掌握数学知识。针对这一情况,教师可以借助现代信息技术的优势,利用几何画板将数与形结合起来,将数形结合思想渗透到初中数学教学,以数形结合思想的渗透切入核心素养培养。     

新课程理念下的初中数学思想方法教学的思考

初中数学思想方法教学活动在遵循目标性、层次性、计划性、系统性、参与性原则下,应结合数学课程标准,努力提高数学教师自身的数学思想方法素养;结合数学知识,将数学思想方法有机地渗透到教学计划和教案内容之中;结合数学问题,在问题解决的探究过程中激活数学思想方法;结合“过程教学”模式,把发现和创造的思维与方法教给学生。     

重视数形结合 提高解题能力

数学是研究空间形式和数量关系的一门科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现,突出数形结合,有助于探求解题思路、使问题辟繁就简,容易得到解决。本文介绍利用数形结合的方法来解一些数学问题,从而提高学生分析问题解决问题的综合能力.“形”的问题转化为用数量关系去解决,在解析几何中已有比较完整的叙述.“数”的问题转化为用形状的性质去解决,通过“数”到“形”的转化,可简单地解决代数问题.下面从四个方面加于介绍。