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黄崇智 《内江师范学院学报》2008,23(8):5-10
将完全k方数的概念由N推广到R^+,从而得到一个引理,由之推出一系列有关无理数的命题.此外,关于√2^√2,2^√2,α^β为≠0,1的代数数,而β乃不为有理数的代数数),e+π,e·π,e^π,π^e,2^e与2^π的无理性的简单证明也分别在此给出. 相似文献
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同余是解决数学问题的一个有力的工具,本文就利用整数的同余关系及其性质分别寻找了能被16,12,8整除的一个条件. 相似文献
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在余挠模的基础上引入了n-X余挠模的定义,对n—X-余挠模作了等价刻画.并且引入了模与环上的n-X余挠维数,讨论了n-X余挠维数与其它同调维数之间的关系,推广了一些已有的结论. 相似文献
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Lucas数列有着许多方面的应用,尤其在解偶次丢番图方程方面.本文利用同余理论给出并证明了Lucas数列的若干重要性质,为研究与Lucas数列相关的问题提供有力的工具. 相似文献
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黄世同 《昆明师范高等专科学校学报》1989,(1)
为了使人们对圆规这一作图工具有更深刻的认识,集中研究了平面几何中的尺规作图公法。本文的结果指出了高斯关于等分圆周的定理中的直尺这一工具是多余的,只用园规就可以了;同时指出欧氏尺规作图公法中有几点并不真正独立。 相似文献
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李中 《黄冈师范学院学报》2001,21(5):3-4
设π、α分别是奇完全数n的Euler因子及其次数,并证明:当n的非Euler因子q都满足q≡3(mod 4)时,π≡α(mod 8)。 相似文献
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二次数域Q(s)的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
魏裕博 《陕西教育学院学报》2004,20(4):96-98
对二次代数数s,本证明了Q(s)是一个二次数域,并且存在无平方因子的非零整数n,使Q(s)=Q(√n),进而证明Q(√n)中的全体代数整数Q[√n]构成一个整环。 相似文献
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推广了文[1]、[2]的结论。当m≡1(mod4)时,证明了高斯整环R(m~(1/2))=Z[ω]的一些性质:R(m~(1/2))的商环的结构和R(m~(1/2))中质代数整数的判别条件。 相似文献
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黄崇智 《内江师范学院学报》2011,26(6):6-7
两个定理:Ⅰ)如y=f(x)是超越的,则其反函数(如存在)也是;Ⅱ)任何非常值周期函数是超越的,被证明了.借助于它们,建立起圆函数、指数函数及它们的反函数的超越性,并指出一些"奇异"的函数,如Dirichlet函数及Kronecker delta符号的超越性. 相似文献
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管训贵 《唐山师范学院学报》2012,(2):28-30
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程sum from k=1 to n(k!=q~m+a)主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模。 相似文献
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吴彬 《南通职业大学学报》2006,20(4):74-75
唯一分解是整数环所具有的重要性质,当数系扩充到全体代数整数时,该性质将会消失。该文把整数环扩充到二次虚单纯代数整环,讨论了二次虚单纯代数整环的可既约分解性,进一步探讨了具有Euclid性质的整环,从而得到了二次虚单纯代数整环中能够实现唯一分解的一部分整环。 相似文献