怎样学好几何证明

学习几何离不开证明.证明是研究几何的重要手段.怎样才能学好几何证明呢? 一、切实学好几何基础知识这是学好几何证明的前提条件.定义、公理、定理等几何基础知识是进行几何证明的理论依据,必须切实学好.对概念要深刻理解其含义、对定理、公理要彻底弄清其题设与结论.只有这样,才能正确运用它们进行     

学好证明七注意

初学几何证明时,同学们往往找不到正确的思路,甚至无从入手,那么怎样才能学好几何证明呢? 一、掌握基础知识定义、定理、公理、性质等是进行几何证明的基础,也是几何证明的依据.换句话说,只有熟练掌握这些基础知识,才能进行几何证明.     

如何学好几何证明

学习几何离不开证明,对于初学几何的同学来说,往往有上课能听懂、自己做题难下笔的感觉.因此,本文仅就几何证明的问题谈以下几点,以供参考. 学好几何基础知识是学好几何证明的前提条件,定义、性质、公理、定理等几何基础知识是进行几何证明的理论依据,必须切实学好.对几     

讲授平面几何定理的体会

定理是几何学的重要内容,学生能否正确而系统地掌握有关定理,是正确理解几何知识,熟练地进行推理论证的关键。几何学的基本概念,如定义、公理等是学好定理的前提。因此在讲授定理之前,一定要复习有关定义和公理的内容,检查学生掌握的情况。我从几何教学实践中体会到:要讲好几何学的定理,应注意以下几个方面的问题: 一、定理的证明,要重视分析问题的思维方法,注意在定理证明     

怎样学好初中平面几何

初中几何内容丰富、涉及面广,有关证明题也是变化无穷。因此,一般学生在刚开始学习几何时都会感到有困难。在解几何题时,每一步、每一环都要有严格的理由,这些理由可以是问题所给的条件,也可以是定义、公理、定理、推论等等,记住公理、定理等是学好几何的第一步积累。在开始学几何之时,要找一些基本、简单的题来做,切忌好高骛远。对于典型、好记的题型要能熟记于心,这对于基础比较薄弱的同学来说     

如何学好《相关线与平行线》

相交线和平行线在我们的生活中到处可见,也是研究几何图形的基础,本章中许多的公理、定理、性质都是今后几何证明的理论依据,所以我们一定要学好《相交线和平行线》那么如何才能学好这些知识呢？我认为应注意以下几个问题：     

怎样证明几何题

同学们在初二已学习了“证明一” ,知道了什么是公理、定理、定义 ,懂得了一个命题为什么要加以证明的道理 ,并掌握了证明几何题的一些方法 ,学会了证题的书写格式 随着新学期学习内容“证明二”、“证明三”的展开 ,“怎样证明几何题”将成为同学们关注的热点 .本文想通过实例的剖析 ,提出证明几何题时应注意的问题 ,介绍寻找证明几何题的思考方法 ,总结证明几何题时添辅助线的一般规律 ,希望有助于同学们证明好几何题 .图 1例 1　已知 :如图 1,△ABC中 ,D、E为BC上的点 ,且AD =AE ,BD =EC .求证 :AB =AC .分析　欲证AB =AC ,只…     

直线平行的判定及应用

初中几何的证明从平行线开始．证明是从题设史知）出发,经过一步步的推理,最后得出结论（求证）的过程．证明要严谨,每一步推理都要有依据,不能“想当然”．这些依据,可以是已知条件,也可以是定义、公理或已经学过的定理．推理论证要做到层次清楚、言简意明、有理有据、以理服人．首先应熟悉定义、定理,然后才能应用定义、定理会判定两条直线平行．判定两直线平行的依据有：回．定义：在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线．必须明确两点：①在同一手而内;②不相交的两条直线．2．平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直…     

怎样才能学好初中平面几何

初中几何内容丰富、涉及面广,有关其证明题也是变化无穷,莫测高深。因此一般同学在刚开始学习几何时都会感到有困难,这都是很正常的现象,就连有多年解题教学经验的老师也会遇到这种情况。在解几何题时,每一步每一环都要有严格的理由,这些理由可以是问题所给的条件,也可以是定义、公理、定理、推论等等,记住公理、定理等是学好几何的第一步积累。在开始学几何之时,找一些基本的简单的题来做,切忌好高骛远,欲速则不达呀!对于典型好记的题型要能熟记于心,这对于基础比较薄弱的同学来说尤为重要,这是积累的第二步。那么要想学习好平面几何究竟有没有套路?应该怎样来学习呢?     

培养与提高学生证几何题的能力

几何题的逻辑性比较强,思路对头,很容易做出来,想不出就非常难做,因而有些学生对做几何题特别感到困难。几何题可以以证明题为代表,证明题会做了,解计算题就比较容易,解作图题也就具有基础。要培养和提高学生的证题能力,根据我的体会,可以从以下几方面着手。一、帮助学生熟练地掌握几何概念证明几何题要运用各种几何知识,如定义、公理、定理等,教师在教学中要通过讲授、练习、复习等各种方式使学生牢固地掌握并能熟练地运用这些知识。有些几何证明题,特别是初学几何时的一些证明题,学生只要熟悉定义、定理等基本概念,很快就能根据题     

怎样学好几何证题(一)——谈几何定理的学习

有同学来信,要我谈谈怎样学好几何证题,我想先跟同学们谈怎样学习定理.学习几何,许多同学往往比较重视背记定理,而不注意对定理的分析,更不重视对定理的应用的探究,结果,事与愿违,定理背得滚瓜烂熟,可一做题就傻了.的确,证几何题总离不开相关定理,定理是证题的基本工具.然而,仅仅记住了这些定理,并不等于会证题.这里面还有一个十分重要的问题,即怎样学习几何定理?怎样思考分析证题?科学的学习方法和科学的思维方法是十分重要的.怎样学好几何定理呢?1·要学会分析定理几何定理是一个命题(真命题),它由条件和结论两部分组成.条件是原因,结论是…     

怎样学好几何证明题

初一下学期开始学习平面几何,知道单凭观察得出的结论,往往是不严格的,甚至是错误的.要说明结论正确就要证明,什么是证明?证明就是推理,即根据题设和已经学过的定义、定理、公理,说明结论为什么正确的过程.     

如何学好《相交线与平行线》?

相交线和平行线在我们的生活中到处可见,也是研究几何图形的基础.本章中许多的公理、定理、性质都是今后几何证明的理论依据,所以我们一定要学好《相交线和平行     

怎样学习几何定理

几何定理是几何知识体系的核心部分，是几何中的推理、论证、计算和作图的理论根据．因此，在几何学习中，学好几何定理具有极为重要的意义．那么，怎样学习几何定理呢？一、理解和掌握几何定理的证明方法几何定理的证明具有典型性和普遍意义．我们可以说，要掌握几何命题的证明方法，首先要掌握几何定理的证明方法；而掌握了几何定理的证明方法，就从根本上把握了几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，首先要理解和掌握几何定理的证明方法．但有的同学学习几何时，对几何定理的证明方法毫无兴趣，老师分析、讲解几何定理的证明，…     

例谈射影几何命题的证明方法

从射影几何中的定义、公理和已知的定理出发,建立适当的射影坐标系,将几何问题转化为代数问题,再赋予代数结论的几何意义,从而得到射影几何命题的证明.     

欣赏《几何不仅仅是证明》一文随感

翻翻我们的几何课本，印入眼帘的是一页页的定义、公理和定理的罗列；听听我们的几何课，基本上全是基本概念和基本定理的记忆及证明的学习；再问问学完的学生特别是高中生“什么是几何”时，他们的回答是“就是证明吧”，原因是他们一贯都是在学习证明一证明定理、证明命题．但问及“什么是证明”时，他们却说“其实我们也没有理解证明是什么”．     

关于用反证法证题的探讨

在初中教材里,对于一个几何命题,当用直接证法比较困难时,可以采用间接证法,它是证明原命题的逆否命题成立从而推出原命题成立的证法,当我们由已知命题的条件去求证结论不易着手时,而改证它的逆否命题,反证法证题的思路实际是: 公理或定义 或与公理、定义抵触 证明的定理 或与证明的定理不容 题设条件 或与题设条件冲突 否定结论 或与假设相违背,或自相矛盾 因此结论不能否定,所以结论一定成立。 反证法证题的一般过程可概括为: 否定结论ABC(而C不合理)结论成立。 然而,命题结论的相反情况可有一种或多种,据此反证法可分为归谬法和穷举法。下面,就初中课本几何二册七章六节“圆内接四边形”的习题举例说明如下:     

“文、形、式”三位一体学习几何概念

学习平面几何,无论是计算题,还是证明题,都需要进行有依据的推理。这里所说的依据就是几何中的定义、定理、公理等基本概念。熟记这些基本概念并能结合具体图形准确地把其精神实质用字母和符号语言再现出来是学好几何的重要一环。也就是说,对几何中的定义、定理、公理等基本概念和基础知识非记不可,不记不行。由于很多学生都认识到了这一点,所以在识记上下了很大的功夫。然而,有的学生记点东西很费劲,时间花费不少但丢三落四的就是记不住,有的当时记住了,但时间一     

加强几何语言的教学

一、重视阅读课本,对几何中的语言需要咬文嚼字 一般学生的学习习惯和学习方法是很不重视阅读数学课本的,对咬文嚼字地阅读数学课本更是不耐烦。然而,对于几何语言的学习来说这一条尤为重要,它能帮助学生领会几何中语言的特点,从中理解和掌握几何的定义、定理、公理,学会应用几何语言去叙述几何定义、定理、公理,     

几何教学的模块化

在初中几何教学中,我常常发现学生几何的论证学得很慢,在十六年的教学中,我也尝试过许多的方法,用常规的方法来进行几何教学对学生来说确实有些难度,后来,我尝试用叠积木的思路来解决几何问题--几何模块法:即把几何中的每一个定义、定理、公理模块化,即写成[(条件) (结论)]这样的模块形式,然后教会学生分析题目中的条件与结论,引导学生思考:要得到这样的一个结论,需要什么条件,因而可以找到满足条件与结论的定义(或定理、公理),把这个定义(或定理、公理)看作一个模块,用同样的方法找到另外的一些模块,然后把这些模块按照从已知条件出发的顺序把这些模块连接起来,这样就可以证明这个命题.