关于中考数学动态型试题

动态型试题,是指以几何知识和图形为背景、渗入运动变化观点的一类试题.解决这类问题,要从观察入手,抓住图形运动时各变量之间的联系,通过归纳得出规律和结论,并加以论证.中考题中的动态型试题是考查考生创新意     

应用图形的旋转变换巧解“难题”

在平面内将一个图形绕着这个平面内的某个固定点旋转一个角度,这样的变换叫做旋转变换．在初中数学学习过程中,经常会碰到这类问题,要解决这一类几何问题,我们可以利用旋转变换的性质来解决普通方法难以解决的很多问题．     

旋转在平面几何中的应用

将平面图形绕着平面内的一个定点旋转一定的角度,叫做旋转变换.在旋转变换下,我们要抓住旋转图形中对应线段、对应角保持不变,通过旋转变换可以把     

利用直角坐标系巧求点的坐标

<正>有一类求点的坐标问题,可抓住该点坐标的特征,利用数形结合来解决.现举例如下.     

旋转变换在平面几何问题解决中的应用

在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度,这样的图形变换称为旋转变换,这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角.合理利用旋转变换可以解决特殊三角形,特殊四边形和正多边形等问题.下面结合实例谈一谈旋转变换在平面几何题中的应用.1旋转变换在特殊三角形中的应用在正三角形问题中经常利用旋转变换解决问     

破解动态几何问题的三“抓”策略

动态平面几何问题是以平面几何知识和图形为背景,渗透运动变化观点的一类问题.它包括点的运动(点由特殊位置运动到一般位置)(点动型),线段(或直线)、图形的平移(平移型)或旋转(旋转型),图形的滑动(滑动型)或翻折(翻折型)等.此类问题综合性强、开放度高,是近年来各地中考的热点、难点问题.考生往往破解无门,无从下手.破解此类问题的关键是要从运动变化的角度去思考问题,理解图形运动过程中各几何元素之间的位置、数量关系,动中觅静,变中求定.这里的"静"和"定"就是问题的不变量和不变关系,只有抓住了问题的不变量和不变关系,才能找到解题的突破口.那么,如何抓住问题的不变量和不变关系?本文给出破解此类问题的基本策略——三"抓"策略.     

例析旋转变换问题

图形的旋转变换是图形的一种基本变换．这类问题主要考查旋转的性质,旋转前后的图形之间的关系,解决这类问题关键要抓住图形旋转的特征,关注相等的角和线段,以及与其它变换的组合,下面举例分析近年各地中考中的旋转变换问题,供同学们参考．     

旋转变换与解题、几何证题

正几何变换作为一种现代数学思想方法,采用运动、变化的观点研究平面几何.旋转变换作为基本合同变换,在初中数学竞赛中有着广泛的应用.通常要求较高、较强技巧,解题、证题时,常常抓住图形的某一几何特征实施旋转变换,往往可以有效地找准辅助线,从而顺利地实现由条件到结论的逻辑沟通.本文力求通过例析数学竞赛中的热点问题以及平面几何中的经典问题来阐释旋转变换在几何解题、证题中的     

一道经典例题结论的深度挖掘——浅谈三点共线向量表示的运用与拓展

教材中的一些具有典型性、代表性的例题和习题,往往蕴含着丰富的背景.对于这类问题,我们要能抓住具有示范作用的结论与解法,充分挖掘出它们的潜在功能.线段的定比分点向量公式就是一道经典题,通过对结论的研究,可以得出三点共线的充要条件,很方便地解决与之相关的一类问题.     

旋转变换显方法 归纳类比孕思想

<正>在初中数学阶段,图形的旋转变换既是学习的重点,又是考试的难点,学生对此类问题往往感到比较困惑.其实通过类比、归纳这类图形旋转变换问题,可以帮助我们突破思维瓶颈,使问题得以解决.一、常规问题彰显方法图形的旋转是一种基本的图形变换,旋转变换前后的图形全等是旋转变换的基本性质.把一个图形绕某一点顺时针(或逆时针)旋转一定的角度构成新的图形,利用旋转变     

利用“旋转变换”解平几问题

<正>初中平几中涉及旋转变换的问题主要是有关正三角形、正方形一类问题 .这些问题中的“旋转变换”都是指一个平面图形绕某个定点旋转而形成的“合同变换” ,变换前后的图形大小和形状都不变 .     

中考折叠问题的归类解析

折叠问题在近年来各地的中考试卷中频频出现,解决这一类问题主要抓住两点：折叠前后重合的角相等,重合的边也相等．下面,笔者以2013年中考试题为例,分类加以说明．     

动点中的“定点、定值、最值”问题掠影

以几何图形为载体融入点的运动,使几何图形不断变化,导演的一类“动点中的‘定点、定值、最值’问题”已发展成为新课标理念下实验区中考试题中的一道靓丽风景线,这类试题揭示“运动”与“静止”,“特殊”与“一般”互相联系、相互转化的密切关系,解决此类问题需要我们独具慧眼,挖掘和发现题目中隐含的“关系不变量”、充分利用特殊的位置、特殊的线段(如圆中的直径)的辐射作用,利用运动变化过程中“相对静止”的瞬间,发现相关几何量之间的关系,从而获得问题解决途径,本文以近2年考题为例,阐释如下,与读者共赏.一、抓住“关系不变量———三…     

运用“旋转变换”巧解题

＂旋转变换＂是解决几何问题的一种常用方法。运用＂旋转变换＂,通常可将几何中一些看似很难,同学们常感到无从下手的问题轻松解决,从而达到化繁为简,变难为易的目的。另一方面,用变换的观点看问题,将静止的几何图形运动起来，有利于对图形本质的认识，从而提高同学们解决问题的能力。下面就“旋转变换”在解题中的妙用举几例与大家分享。     

等腰直角三角形旋转问题的分类探析

<正>等腰直角三角形在旋转变换下的探究性问题,是近几年中考数学命题的热点,其探究过程常与三角形的全等和相似、勾股定理、正方形的性质以及函数方程等知识有关,是一类对能力要求较高的问题.现以中考试题为例,具体归纳为以下几种类型进行分析.一、90°角绕直角顶点旋转例1(2015年汕尾)在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是边AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得     

分类例析重叠部分面积关系式问题

<正>在近年中考中,重叠部分面积关系式问题屡见不鲜.这类问题综合性强、难度大.解决这类问题时,我们要注意认真分析两个图形相对运动或变化的全过程,牢牢抓住两个图形相对运动或变化中的不变量和变化规律,分类考虑运动对象在不同范围内图形所具有的特征,最后从整体上解决相关问题.一、双动点运动重叠问题例1 (2012年大连中考题)如图1,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.点P,Q同时从点C出发,以1cm/s的速度分别     

中考中的旋转变换

将旋转变换融入到几何图形的证明和计算中，往往使问题充满动感，解决此类问题的关键是树立发展的动态观念，整体把握题中条件，认真观察，仔细归纳总结，动中求静寻找变量间的关系，使问题得到解决．     

平面几何旋转变换解题方法

旋转变换是一种基本的合同变换,根据它的基本性质,用以改变题目条件,通过推理论证获得正确结论,从而使问题得到解决,全文通过6个例题,从三个方面论述用旋转变换解平面几何题的优越性和良好效果.     

利用旋转变换巧解几何问题

旋转变换在平面几何解题中有着广泛的应用,特别是当条件中出现等腰三角形、正三角形、正方形、中线（或中点）时,常考虑通过图形的旋转构造全等三角形,以集中条件,求得问题的解决．常用旋转法求解的题目有两类．     

欲把西湖比西子 淡妆浓抹总相宜——评析2011年“动态”中考题

描述物理现象的各物理量之间常存在着相互依赖、相互制约的关系,当其中某个物理量发生变化时,其他物理量也将按照一定的规律发生变化,这类问题被称为动态变化问题.动态变化问题是初中物理中较难解决的一类问题,对提高学生分析解决问题的能力、培养学生的创新精神是十分有益的,近几年动态问题在中考中也越来越受到命题者的青睐.突破该类问题的关键在于以下几点:首先,要区分变量和不变量,挖掘变量间的相互关系;其次,通过统筹分析,依