《政治经济学》综合练习(3)

四、判断正确错误(在正确命题后打对号,在错误命题后打错号)1、资本主义经济的物质基础是生产资料私有制,2、资本周转越快,用同样的资本生产的剩余价值就越多.     

一九九四年全国高中数学联合竞赛试卷与参考答案

第一试一选择题1.设a、b、c是实数，那么对任何实数x，不等式都成立的充分必要条件是(C).(A)a、b同时为0，且c＞02.给出下列两个命题：(1)设a、b、c都是复数，如果(2)设a、b、c都是复数，如果那么下述说法正确的是(B).(A)命题(1)正确，命题(2)也正确(B)命题(1)正确，命题(2)错误(C)命题(1)错误，命题(2)也错误(D)命题(1)错误，命题(2)正确3.已知数列｛a_n｝满足其前n项之和为S_n，则满足不等式的最小整数n是则下列三的大小关系是(A).5.在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是(A).6.在平面直角坐标系中，方程为不相等的两个正…     

证明中常见的三种错误

数学命题的论证,是数学教学的重要组成部份。通过论证命题的教学,可以使学生学到正确的逻辑思维方法,提高分析问题、解决问题的能力。命题真实性的论证是一种推理过程,必须合乎逻辑法则。教学具有严密的逻辑性,学生在证明中很容易犯逻辑性的错误,因此,教学时应充分重视。当发现学生证明过程中的错误后,不仅要改正其错误,还要从     

浅谈反证法在解题中的应用

<正>反证法是一种间接证法:一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法.用反证法证明命题一般有三个步骤:(1)反设:作出与求证结论相反的假设;(2)归谬:将反设作为条件,并由此通过一系列的正确推理导出矛盾;(3)结论:说明反设不成立,从而肯定原命题成立.反证法不但在初等数学中有着广泛的应用,而     

对一道小学数学试题的思考

在一次六年级(数学)学业水平测试中,有这样一道判断题:“自然数可以分为质数、合数和1。”考试刚一结束,六年级的老师们纷纷打来电话询问:“这道题的答案是‘正确’还是‘错误’?”命题者给出的参考答案是“错误”,可老师们出现了两种情况,判断为“正确”和“错误”的几乎各占50%。于是我与命题者进行了沟通和交流,他认为:“自然数包括0,所以,这道题的答案是‘错误’。”判断为“正确”的老师认为人教版教材五年级下册第5页明确指出:“注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。”     

解数学选择题的策略

选择题是中考试题中必有的固定题型,它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点.选择题一般由题干(题目)和选择支(选项)组成.如果题干不是完全陈述句,那么题干加上正确的选择支,就构成了一个真命题;而题干加上错误的选择支,构成的是假命题,错误的选择支也叫干扰支,解选择题的过程就是通过分析、判断、推理去除干扰支,得     

例析中学生常见的逻辑错误

<正>《普通高中数学课程标准(实验)》对高中学生提出了学习常用逻辑用语的要求,并指出:无论是进行思考、交流,还是从事各项工作,都需要正确运用逻辑用语表达自己的思维.教学中我们发现,高中生在数学学习中由于逻辑错误,导致不能正确地把握问题实质和有效地解决问题.下面举例说明中学生常见的逻辑错误.一、中学生常见的逻辑错误及错因分析1.忽视命题的等价性     

学习几何要重视画图

贵刊2001年第3期(初二年级)第28页刊登了马明老师的文章《“所有三角形都是等腰的”》,文中给出了一个几何中的诡辩题,其"证明"显然是错误的,用貌似正确的方法,来论证错误的结论. 这个命题结论是错误的,可是从证明过程中又找不出错误在     

聚焦“命题”

一、命题的意义命题是判断一件事情的句子,它并不是数学所独有,凡属于判断某件事情正确的或错误的语句都是命题,命题的首要显著特征就是具有明确的判断性,其次命题必须是一个完整的句子.例1判断下列语句是不是命题,并说明理由:(1)画∠A O B=45°;(2)这块三角板不是张华的;(3)今天可能会下雨;(4)同角的余角相等;(5)三条直线相交,有几个交点呢?解:(1)、(3)、(5)都不是命题,因为(1)语句不完整,(3)与(5)都不具有明确的判断性.(2)、(4)都是命题,因为它们都作了明确的判断,而且都是完整的句子.二、命题的结构每个命题都由条件和结论两部分组成,…     

反例在数学中的教学价值

数学中要判断一个命题是正确的,必须经过严密的论证,而要说明一个命题是错误的,只需举出一个与结论相矛盾的例子就行了。如要否定“两个虚数之和仍为虚数”,只要举出(3 2i) (1-2i)=4就可以了,这种与命题相矛盾的例子在数学上称为反例,下面笔者根据多年来的教学实践就反例在数学中的教学价值略谈浅见。     

关于乘积元素阶的问题的一个反例

从乘积元素阶的一个错误命题入手,举出反例,并得到相应的正确命题．     

命题的条件与逆否命题的结论

众所周知,若一个命题是正确的,则其逆否命题一定是真的。但在制作逆否命题时,如果不把原命题的条件分析清楚,则很容易造成逆否命题的结化不正确的错误。     

从“命题的否定”谈起

引例:给出下列两个命题的否定:(1)若x>2,则x>3;(2)若a>b,则2 2a>b.该例常见错解为:(1)若x>2,则x≤3;(2)若a>b,则2 2a≤b.错误的原因在于将结论——命题"若p则q"的否定为"若p则q"直接套用到隐含有全称量词的命题的否定的确定.事实上,引例的正确结论应为:(1)x>2,使x≤3;(2)a,b∈R,a>b,但2 2a≤b.这种错误的产生引发了笔者的一些思考.1对命题的四种形式的理解关于命题的四种形式的研究,湘教版教材数学     

二○○二高考作文题解及满分作文选评

一、试题解说 2002年全国高考作文仍采用“提示性材料 话题 写作要求”这一结构形式,体现出命题的稳定性。从内容上看,去年是年轻人在老船工的“启发”下做出错误选择,今年则是登山者在自觉经历一番“翻江倒海的思量”后主动做出正确的选择,从批判“丢掉诚信”到提倡“触动心灵”,可以看出命题者进一步关注中学生道德的选择和人性的关怀,这一极具鲜明时代特色的命题既是对近年来实施素质教育的一个检验,也反映出未来命题的一大趋势。从表现形式和方法看,“三自”(自定立意、自选文体、自拟题目)给     

命题与开语句的区分——兼谈语句“可以被5整除的数,末位是0”不是命题

高中新教材在信息化的今天“与时俱进”,增加了简易逻辑的基础知识是非常必要的 .其中的命题与开语句容易混淆 ,特别是在与有关逻辑连接词“或”、“且”、“非”结合使用时 ,为此 ,教参作过提醒 .但是事实上 ,命题与开语句的混淆不仅在学生中出现 ,而且在教师中存在 ,在教学辅导书 ,专业期刊上也不鲜见 (见文(2 ) ) .甚至由此得出一些似是而非的结论 .(见文 (1) )1　命题定义 :可以判断真假的语句 (初中教材为了便于学生接受规定为 :判断一件事情的句子 .)实质 :能判断表达的事实正确或错误的语句是命题 .这里的判断 ,就是对客观事物情况肯…     

导致论证错误的一种因素——无意识添加条件

数学概念中,限制条件非常重要,这种限制条件有的极为“抽象”、“细微”,在运用这些概念时,稍不谨慎就会无意识地添加条件,以致得出谬论。下面试举两例: 例1 对一切自然数n,x~n y~n可被x y整除。 “证明”当n=1时,T(1)正确, 假设T(1≤n≤k)正确,则T(k 1): x~(k 1) y~(k 1）=(x y)(x~k y~k)-xy(x~(k-1) y~(k-1)),由假设x~k y~k,x~(k-1) y~(k-1)均可被x y整除, 故T(k 1)正确。 事实上,这个命题是错误的,原因是假定了x~(k-1) y~(k-1)可被x y整除,就需要T(1)、T(2)同时正确做为奠基,而T(2)却是错误的。 这种对显然是错误结论的“证明”,易引起人们注意,进而查出错误原因。而有的结论,不经仔细推敲则很难断定是谬误,这种情况具有较大的欺骗性。如某教材上出现的这样一道例题:     

四种数学命题间的关系

八○年高考复习大纲,在几何部份增加了“四种命题间的关系”。考虑到应届高中毕业生没有学过这部分知识,现就有关内容,谈谈个人的看法,供师生复习时参考。一、四种命题的定义和相互关系在数学中,我们经常碰到一些带有肯定或否定性质的语句,比如,对顶角相等,同号两数相乘得正,若A(?)B,则B′(?)A′等就是正确的语句;相等的两个角必是直角,4大于5等就是错误的语句。我们把这些具有判断性的语句,叫做数学命题。正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题。从上     

中学生课外基本练习

初中部分 1.1判断题(以下四个命题,正确的在括号内打√,错误的在括号内打×) (1)-a一定小于0………( ) (2)|a|一定小于0………( ) (3)如果a=b,那么|a|=|b|……( ) (4)如果|a|=|b|,那么a=b……( ) 1.2用n表示自然数,写出三个连续自     

解答高考文言文压轴题的六大突破口

2012年高考文言文阅读的压轴题基本都是"文意理解题",命题者构拟这类试题的错误项,常常是在大体正确的文意概括与分析之中夹杂一两处不正确的表述作为干扰,要求考生能够正确识别。为此,探究命题人设计干扰的方法,无疑为     

聚焦“命题”

一、命题的意义 命题是判断一件事情的句子，它并不是数学所独有，凡属于判断某件事情正确的或错误的语句都是命题，命题的首要显著特征就是具有明确的判断性，其次命题必须是一个完整的句子．