一题多解,激发创新思维

本文对一道不定积分的多种求解方法进行了探讨.从多种角度,运用不同的基本方法来求解同一道题,对于丰富初学者的解题经验十分重要.希望本文能对学生创新思维及发散思维的培养有所帮助,从而提高学生对高等数学的兴趣和解决实际问题的能力.     

从整体的角度研究问题——从一道考试题的解法谈起

一道考试题考生给了三种不同的解法,各种解法反映了考生不同的思维水平.由此笔者认为在数学教学中应以强调思维为主,强调思维主要是展示教师和学生的思维过程.     

一道研考题折射数学思维品质“四度”

本文通过对一道高中数学调研试题从不同角度的思考、解决过程,探讨思维过程在解决数问题中的应用,思考如何从思维的连续性、缜密性、深刻性和敏捷性培养学生数学思维能力,提高数学思维的品质.     

化简为繁 拓展思维——一道教材课后练习的变式探究与启示

一题多变式可促进学生基础知识的掌握和基本解题能力的提升,改善学生的思维定势,注重培养学生的发散思维.通过对一道人教版教材课后习题开展变式拓展,化简为繁,多角度思考、多视角剖析,激发学生解题和钻研的欲望,提升学生举一反三的思维能力,提升综合素养,取得意想不到的效果.     

从一道教材例题探讨历程的点滴感悟——必修2“2.1.6点到直线的距离第二节课”

课堂是学与教的主阵地,也是思维碰撞产生火花的平台,课堂上要做到丰富多彩、有血有肉,要以学生为主体,教师为主导.在教师的引导下,充分开发学生思维的潜能,展现学生思维的过程,分析学生思维的生长点,弥补学生的思维缺陷,优化学生的思维方式,使学生在师生共同探讨的过程中感受到学习的乐趣.以下是必修2＂2.1.6点到直线的距离第二节课＂中一道例题与学生共同探讨的经过,仅供参考.     

一道错题引发课堂精彩 ——对一个教学片断的分析与感悟

由于疏忽,导学案上出现了一道错误的课堂练习题,课堂上,我们就用这道题发挥了它的探究价值,取得了意想不到的教学效果.通过分析,我们认为这个教学片断的精彩之处在于:触动学生的兴趣之弦,生本得以体现;打破练习的定式思维,本质得以凸显;学生真正经历,思维得以发展.     

对一道三角函数求最值问题的深入研究

对于一道题目,从不同角度运用多种方法加以解决,可以训练思维的深度、广度和灵活性.本文通过一道题目的多种解法略谈求函数最值的常用方法,平时教学中可以适当运用,逐步将教学引向深入,发散学生的思维.     

思维导图:打开美术思维之门的钥匙

美术思维的训练与培养是中学美术教育的一道难题。思维导图就像一把打开美术思维之门的钥匙,在美术思维训练中发挥着特殊作用。思维导图的发散思维,可以打开学生想象创造之门;思维导图的全脑学习,可以打开学生的右脑直觉之门;思维导图的图文并茂,可以打开学生的绘画思维之门;思维导图与美育结合,可以打开学生的学科整合之门。     

例谈一道习题的探究与变式

<正>数学习题是数学教材的重要组成部分,在每一道习题的解答过程中都体现着重要的数学思想方法.因此,对习题的探究可以培养学生的思维品质,发展学生的创造性思维.本文以下题为例,引导学生实现思维迁移,提高解题能力.     

变通思维在求解一道化学竞赛题中的应用

变通思维是一种常用的思维技巧，它要求学生在解题时要有一定的思维灵活性和缜密性．下面列举某地一道化学竞赛题，它能较好地考查学生的思维变通能力．     

寻找解题思路的教学思考——以一道多解的典型几何题为例

学生面对一道数学题是怎么想的?教师给出一道数学题是怎么教学生想的?怎么和学生一起进行思维的碰撞,一起寻找解题思路,是教研备课的一个重要课题.切忌拿到题后就就题讲题,一讲到底,应该重点是激发学生思维,给学生营造一个良好“思维场”,让学生处于“不愤不启、不悱不发”的状态中.     

纸上得来终觉浅 心中悟出方知深——利用一题多解培养发散思维

在课堂教学中,如何培养学生的发散思维能力,笔者认为一题多解是“发散思维”进入化学课堂的有效途径之一,下面通过一道题的几种解法谈谈自己的见解。例:当n(O2)=2mol,且n(H2S)∶n(O2)=1∶1时,H2S在燃烧过程中,生成单质硫的物质的量为多少?分析:在H2S的燃烧问题中,H2S与O2的量不同,可直接影响到产物的种类及其产物的量。当n(H2S)∶n(O2)=1∶1时,可能发生的反应为:2H2S+O2=2S+2H2O和S+O2=SO2因为n(O2)=2mol,且n(H2S)∶n(O2)=1∶1,所以n(H2S)=2mol解法Ⅰ:原子守恒法2mol H2S2mol H2O→需1mol O2剩余O2:2mol-1mol=1mol→1mol SO…     

让学生思维动起来

在课堂上有许多老师为了课堂的流畅性和课堂进度总是很少考虑学生,不愿给学生太多的思维空间,如果老师能够换个角度,给学生多一点思维空间,让学生动起来,那么你可能会收到许多意想不到的效果.我在讲《生活中的平移》时,设计了下面一道例题:已知:如图所示,将Rt△ABC沿着直角边AB的方向向右平移2个单位得到Rt△DEF,如果AB=4,∠ABC=90°,并且△ABC的面积为8,求阴影部分的面积.解析:例题呈现后,我给了学生充足的思考时间,几分钟后就有一个学生到黑板上写出     

基于思维导图的初中化学复习教学策略

基于复习教学的现状以及思维导图的功能,为了提高初中化学复习教学的效率,教师可采用四种策略:归纳知识,形成知识结构;梳理思路,构建思维模型;变式训练,探寻问题本质;总结提炼,建立观念体系.由此可引导学生形成解决问题的思维方式,提升学生分析问题和解决问题的能力.     

由一道填空题引发的思考——浅谈小学生逆向思维的培养

逆向思维也叫求异思维,是对事物或观点反过来思考的一种思维方式。正确认识并了解它,对今后培养学生思维品质的多元化,具有重要的现实意义。案例：在一次试卷讲评课中,出现这样一道填空题：（ ）是2／3的1／2。这是一道非常简单而又普通的填空题,     

从一道方程题谈学生思维品质的培养

提出一道方程题,并对其进行反思探究,对培养学生的思维品质进行了一定的探究.     

打破思维定式 品味数学魅力

对一道试题的深度挖掘,显示了课堂教学的灵活性,激发了学生对知识的探究欲望,有利于培养学生由特殊到一般,从具体到抽象地分析问题、解决问题.通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定式,而又打破思维定式,有利于培养思维的变通性和灵活性.     

指向高阶思维的圆锥曲线解题教学

从一道圆锥曲线高考试题出发,对照布鲁姆六大认知能力,根据高阶思维目标形成问卷,分析学生思维症结所在,突破常规解题思路束缚.从几何图形本质出发,设置驱动性问题,将计算简化,形成解题策略,全面提升学生高阶思维能力.     

指向高阶思维的初中数学解题教学——以2021年苏州中考第18题为例

以一道中考数学题为例,从解题能力、创新性思维和批判性思维的培养出发,探究在引导学生分析问题、从多角度求解问题、变式练习和解题反思等教学环节中培养学生的高阶思维,并补充了解题教学的几点注意.     

合理质疑 小心求证——一道选择题引发的对批判性思维培养的思考

以2012年广东省生物联赛一道选择题的批判性学习过程为例,谈生物学教学对学生批判性思维的培养,并提出观点:会质疑、讲逻辑、重实证是培养学生批判性思维的3个基本着力点。