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给出一个简单的控制不等式命题,并结合控制不等式的基本理论,用它给出若干己知不等式的证明,并推广得到了一些新不等式。 相似文献
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智婕 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(7):10-11
不等式是高等数学中非常重要的课题之一,在高等数学中占有极其重要的地位.因此,对不等式作一些必要的研究具有重大的意义,同时,也为我们如何证明不等式问题提供了必要的理论指导.本文介绍了利用均值不等式、柯西不等式、赫尔德不等式、詹森不等式等著名不等式,拓展证明不等式不同思路,使得不等式有更好的应用,提高学生灵活运用数学知识的能力. 相似文献
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解不等式是高中数学联赛一试中的常见问题,且考查的主要内容有一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、含绝对值不等式、指数不等式和对数不等式的解法.本文通过一些实例的求解,介绍解不等式的常见题型及其求解方法. 相似文献
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正不等式问题是中学数学代数问题的基础和重点,在解决有些不等式问题时,特别是一些分式不等式和根式不等式,从整体上考虑往往难以下手,可以构造若干个结构完全相同的局部不等式来解决,只要局部不等式构造好了,解决这些不等式问题就方便得多了.下面结合一些具体例题谈谈如何利用局部不等式来解决问题. 相似文献
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通过讨论实函数中的一类特殊函数-凸函数及凸函数的性质,并利用函数的凸性证明一些初等不等式、函数不等式和积分不等式。 相似文献
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新发现的一些三角不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
涉及三角形的三角不等式是几何不等式的一个重要组成部分,也是国际国内数学竞赛命题的热点之一。近年来,本文作者对此类不等式作了较为广泛的研究,并取得了不少漂亮的结果。本文给出这类不等式的一些新结论。 相似文献
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通过讨论实函数中的一类特殊函数--凸函数及凸函数的性质,并利用函数的凸性证明一些初等不等式、函数不等式和积分不等式. 相似文献
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袁有雯 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2007,(8):31-34,38,39
几何中表示量的不等关系的式子叫做几何不等式,几何不等式就其形式来说分为线段不等式、角不等式以及面积不等式三类.下面给出一些基本的几何不等式性质. 相似文献
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杨必成 《广东教育学院学报》2009,29(5):1-7
以Hilbert不等式为特例的Hilbert型不等式是分析学的重要不等式.近代;由于改进了权系数方法及应用了参量化思想,使该类不等式的研究得到深入发展.该文引入多参数,应用实分析的方法以估算权函数,在有限区间(a,b)(1〈a〈b〈∞)建立若干类Hilbert型积分不等式及其等价式.作为应用,还考虑了一些特殊核的情形. 相似文献
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崔小兵 《南阳师范学院学报》2010,9(9):22-24
介绍了概率论中离散型、连续型和条件期望型的Jensen不等式,利用凸函数的性质、期望和条件期望的性质来证明;并应用于证明和式不等式、最小风险估计和条件期望收敛等一些问题. 相似文献
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周寿明 《内江师范学院学报》2013,28(6):78-80
不等式的证明一直是数学分析教学的重点和难点,运用Jensen不等式能使不等式的证明变得清晰明了.目前大多数学分析教材对Jensen不等式叙述零散且证明复杂繁琐不统一.在数学分析中由浅入深的系统学习离散型和积分型Jensen不等式,并利用凸函数的性质给出了这几种类型Jensen不等式的简单统一证明尤为重要. 相似文献
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