哪些数学问题需要分类讨论

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时是高考的重点内容．而哪些数学问题需要分类讨论,学生在实际应用操作时往往不清楚．事实上,一般当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类讨论研究,而高中数学又在遇到什么具体情况时才分类讨论呢？     

关于“分类讨论思想”的教学体会

分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用。因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位。所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果,得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为“分类讨论的思想”。     

排列组合中的分类讨论思想

排列组合问题联系实际，注重能力与应用的考查，主要涉及分类讨论的思想．分类讨论是指在解决一个复杂问题时，根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将讨论的对象分成若干相对简单的情况，然后对各种情况逐个讨论，最终使整个问题得以解决．分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一，其思想在生活中、学习中随处可见．进行分类讨论时，     

例析利用“分类讨论思想”解决高中数学题目的策略

正分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用,因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位.那么何为分类讨论呢?所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为"分类讨论的思想".分类讨论的思想在哪些题型中能够得到运用呢?笔者根据平时     

探索分类讨论思想在数学解题中的应用

在研究和解决数学问题时,如果问题所给对象不能进行统一研究,就需要根据数学对象的属性的相同点和不同点,将对象分为不同种类,然后对每一类研究,得出每一类的结果,最后综合各类的结果得到整个问题的解答,这种解决问题的思想方法称为分类讨论思想.进行分类讨论时,我们要遵循的原则是:(1)确定讨论的对象以及所讨论对象的全域;(2)分类标     

分类讨论思想

1知识内容1.1分类讨论的概念分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究时,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决.这种思想方法,我们称之为"分类讨论思想".分类讨论思想的本质是"化整为零,积零为整",从而增加了题设条     

分类讨论思想

一、专题概述 分类讨论是数学中一种重要的思想方法和解题策略,它是逻辑划分思想在解决数学问题中的具体应用。分类是根据对象的相同点和差异点,将研究的对象区分为不同种类的逻辑方法,可使题设条件条理化,为进一步的研究创造条件。对问题的本身及问题中所含参数进行必要的分类讨论是数学解题中的重要思想方法。     

数学问题分类讨论的原则与策略

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容.而对数学问题如何进行分类讨论,学生在实际操作过程中往往不清楚.本文在给出数学问题分类讨论原则的基础上,具体探讨分类讨论的策略,以供参考.1 "不漏、不重"是分类讨论的基本原则设要划分对象的全域为集合 P,按照一定的标     

用数学思想方法解决函数问题

在研究某些较为复杂的问题时，如果我们不能用同一种方法去处理，就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题，在解决了这些若干个部分的问题后，整个问题就得到了解决．这就是分类的思想方法．分类讨论是揭示相应数学问题内在规律的需要，因此，必须要弄清为什么要分类讨论，确定讨论的对象和研究全域的范围．     

分类讨论思想问题的类型及其应用

在解决数学问题时,由于数学对象的本质属性有相同点和不同点,为了解题方便,将对象分为不同种类,然后逐类研究解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法．下面结合例题介绍分类讨论思想在解题中的应用,供大家参考．     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

普通高中新课程标准的实施要求我们教师在教学中将培养学生的能力放在首要地位.数学思想的渗透在数学教学中也尤为显得重要.分类讨论是我们在解决某些数学问题时常用的一种逻辑方法,分类讨论也是一种数学思想,运用这种思想在解题时可以分解题目研究对象,进而达到简化题目难度,可以帮助发展学生的思维能力.因此,有关分类讨论的数学命题在高考试题中始终占有重要地位.所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准进行分类,然后对每一     

§7.2分类讨论思想专题精讲

分类讨论思想是研究数学问题时经常使用的数学思想方法,是要全面地思考问题的具体体现,要正确地对事物进行分类,通常应从所研究的具体问题出发．选取恰当的分类标准,然后根据对象的属性,     

浅谈分类讨论思想在初中数学中的应用

分类讨论思想几乎渗透于整个初中数学。分类讨论是将研究对象的全体按照不重叠、不遗漏的标准，划分为若干个部分以分析研究，再把分析研究的结果综合起来，从而使问题得以解决。由于考查问题的角度、方式方法不同，同一问题的解决，可以有不同的分类标准。分类讨论     

谈含"双参"数学问题的分类讨论

在数学解题时,当研究的对象随着参数的不同取值,其涉及的函数或性质也随之而改变,往往需要对参数进行分类讨论.分类讨论是中学数学的基本思想方法之一,也是高考数学考查的重点.而对含"双参"的数学问题的分类讨论,更应理清思路,逐类逐步完成.     

解题中应注意分类讨论

在研究和解决数学问题时,如果对问题所给对象不能统一进行研究,就需要根据对象的本质属性,将对象分为不同种类,逐类研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想称为分类讨论．其本质是“化整为零,各个击破”．明确分类讨论的原因,有利于应用分类讨论的思想方法解决问题,主要分类原因有     

例谈初中数学的分类讨论意识的培养与运用

分类讨论思想是把所考虑的对象分成若干个不同的情形下或条件下分别进行研究和求解的一种数学思想方法。初中数学初涉这种思想方法,因此培养学生分类讨论思想方法的意识和运用具有十分重要的意义。     

分类意识：源于课本 融于高考

分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一,也是科学研究中最常用最基本方法之一．人们常以“物以类聚”来认识自然界中成千上万的事物,又以“分门别类”来研究纷繁复杂的事物对象,这是分类讨论思想方法在认识事物时的具体运用．从近几年的高考试题来看常常把分类讨论的问题作为重要的数学思想来考查,在现行的教材中,尽管没有专门的一个章节来介绍分类讨论的内容,但它大量分布于数学概念公式、法则、性质、     

分类讨论思想在数学教学中的应用

分类讨论是人们常用的重要思想方法,无论是在生产活动、科学实验中,还是在日常的生活中,都常常需要用到它.这里我们重点研究初中数学中的分类讨论思想.一、分类讨论思想的意义在解决数学问题时,有时由于被研究对象的属性不同,影响了研究问     

用分类讨论的方法解有关面积问题

数学思想是数学的精髓所在.分类讨论作为一种十分重要的数学思想,可以考查学生逻辑思维的缜密性.近年来的中考命题,在以函数为主导的综合题中,经常出现以面积为研究对象的分类讨论问题.     

分类讨论思想的应用

分类讨论思想是常用的思想方法,是重要的数学思想,是一种逻辑方法。在解决数学问题时,通过正确的分类,可以使复杂问题得到清晰、完整、严密的解答,它体现了化整为零、积零为整的思想和归类整理的方法。分类的原则是：（1）分类对象的确定,标准要统一;（2）不重复、不遗漏;（3）分层次,不越级讨论。分类的步骤是：（1）确定讨论对象和...