这个题目不符合逻辑

人教版九年义务教育五年制小学数学教科书第九册第83页第8题有逻辑性的错误。这道题是这样的：一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米，第二天比第一天多修的是这条路全长的38。这条路全长多少米?按此题的数量关系，列式为：摇(42-38)÷38＝4÷38＝1023(米)因为第一天就修了38米，第二天又修了42米。这条路最短也要80米，而求出的这条路全长才1023米，显然与前面叙述不符。应把第三个已知条件中的“38”改一下，并将“一条公路”改为一段公路，这样才能使题目符合逻辑。筻这个题目不符合逻辑@李秀云$黑龙江龙江县实验小学 …     

发展学生思维能力的五种方法

一、设计发散式问题，发展思维的灵活性在小学数学教材中，具有发散性思维的内容很多。只要我们认真研究和分析，就能设计出许多发散式的问题，从而开阔学生的思路。如：“某修路队修一条长１５００米的路，前５天修了这条路的??，照这样的速度，剩下的路需要多少天才能修完？”要求学生用多种方法解答。学生经过讨论、分析，得出了五种解法：（１）（１－??）÷（??÷５）＝２０（天）；（２）５÷??－５＝２０（天）；（３）１÷（??÷５）－５＝２０（天）；（４）５×犤（１－??）÷??犦＝２０（天）；（５）５÷??×（１－??）＝２０（…     

按“工程问题”思考更易理清数量关系

贵刊2003年ll期17页上《假设没有提前完成》一文，提到这样一道题：利民修路队要修一条公路，原计划每天修60米，实际每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务。这条路长多少米?     

怎样列分式方程解应用题

分式方程的应用较为广泛．在中考试题中也屡见不鲜．下面举例谈谈怎样列分式方程解应用题．供读者参考．一、找相等关系．按相等关系选择未知数列公式方程例1某工程队修筑～段长200米的公路，实际施工时，平均每天比原计划多修5米，结果提前2天完成任务．间修筑这段路实际用了多少天2（上海市1995年中考题）分析细审题意；发现这道应用题含有这样一个相等关系：实际每天修的长度一计划每天修的长度一5米．设实际用了。天，再分析相等关系的左边和右边，便得到下表：有了这个表就可以列出分式方程了．解设修筑这段公路实际用了x天．那么计划…     

巧解与错解

一、巧解分数应用题例1修路队修一条路,3天修了210米,正好是全长的15。照这样的速度,修完这段路共需多少天?一般解法为:210÷15÷(210÷3)=15(天)。巧解:根据已知条件,既然修全长的15需3天,那么就不难求出修完全长的天数为:3÷15=15(天)。例2少先队采集种子,甲队采集了12千克,占全大队采集数的27,乙队采集的是全大队采集数的37,乙队采集了多少千克?一般解法为:12÷27×73=18(千克)。巧解:根据题意,甲队和乙队分别采集了全大队的2份和3份,2份是12千克,则3份是:12÷2×3=18(千克)。例3修路队修了两段路,第一段长4.8千米,第二段比第一段长14。…     

一道思考题的三种解法

新编九年义务教育六年制小学第十二册57页有这样一道思考题:修一条公路,已修和未修长度的比是1:3,再修300米,已修和未修长度的比是1:2。这条路有多少米?解法一:     

工程问题的两种新解

工程问题的一般解法为分数求解法,除这种解法之外,还有两种新的解法——假设法和份数法。例1.修一段公路,甲队单独修,8天修完;乙队单独修,10天修完。两队合修,多少天修完?     

“换句话说”解题例举

有些应用题中数量关系比较复杂,但若转变思路,改变一下叙述方式(即换句话说),就会使条件和问题豁然明朗,从而顺利解题。例1修一段长3000米的公路,前4天修了全长的25,照这样计算,修完这段公路共需几天?一般解法:3000÷(3000×25÷4)=10(天)或1÷眼1÷(25÷4)演=10(天)巧妙解法:4天修了全长的25,换句话说,修完这段路所需时间的25是4天。根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法”直接列式为4÷25=10(天)。例2兄弟俩共有钱若干元。若哥哥给弟弟5元,那么兄弟两人的钱数就一样多;若弟弟给哥哥5元,那么弟弟的钱就只有哥哥的一半,问两人原…     

我教“工程问题”

我是这样教学工程问题的。　　1．紧紧抓住工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来做好新课前的复习铺垫工作。（1）出示两道题，共同审题后指名学生板演。①修一条长600米的路，由甲工程队修建，每天可修30米；由乙工程队修建，每天可修20米。两队合修需要多少天完工？600÷（30＋20）＝600÷50＝12（天）②修一条长600米的路，由甲工程队修建，需要20天；由乙工程队修建，需要30天，两队合修，需要多少天完工？600÷（600÷20＋600÷30）＝600÷（30＋20）＝600÷550＝12（天）（2）板演同时，进行下列基础训练。（卡片）①分数的…     

工程应用题的特殊解法

工程应用题,在课本中是利用分数应用题的解法来解答的。其实工程应用题还有比较特殊的解法,有时比用分数应用题的解法更容易被孩子理解和掌握。一、倍数解法倍数解法,就是从工程问题中的工作时间之间或是工作效率之间存在的倍数关系入手,展开解题思路。例1 要修一条公路,甲队独修需要8天完成,乙队独修需要16天完成。两队合修若干天后,乙队     

打破常规解法妙

有些应用题如果按常规思路去解，过程会很繁琐（fǎnsuǒ）。如果打破常规解法，转换思路则可能得到妙解。例１某生产小组原计划５天做２４００个零件。现在要多做１６００个，同样要５天完成，这样平均每天要比原来多做多少个零件才能按期完成？常规解法：先求现在每天生产零件数量，再减去计划每天生产的数量，列式（２４００＋１６００）÷５－２４００÷５＝３２０（个）。妙解：“现在要多做１６００个零件，同样要５天完成”，因此，只要把１６００个零件平均分到５天里去做就可以了：１６００÷５＝３２０（个）。例２一辆汽车从甲地…     

从学生的解答中得到的启示

从学生的解答中得到的启示六年制第六册有一道思考题：一个汽车总站２小时发出６辆长途汽车。照这样计算，从上午６时到下午４时要发出多少辆长途汽车？这道题的解法争议甚多，解法各异。如：（１）教参书《教师教学用书》的解法：（按植树问题解）从上午６时到下午６时一...     

巧用反比例知识解题

[题目]一个修路队计划7天修路4.2千米,实际每天修的是计划的1.25倍,实际提前几天修完? [一般解法]要求实际提前的天数,可先求实际修的天数;要求实际修的天数就要先求实     

一题五解

[题目]修一条360米长的公路,甲队单独修需要12天可以完成,乙队单独修需要18天可以完成。甲队的工作效率比乙队高几分之几? [一般解法]先分别求出甲、乙两队的工作效率:甲队每天     

启发学生多角度思考问题

解题是学生思维训练的重要手段，而变换解题方法，则更有利于培养学生思维的灵活性。如五年级数学复习时，有这样一道习题：修一条长2400米的马路，5天修了它的20％，照这样计算，剩下的还要几天修完？学生根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系，思考后列出了下面的算式：（1）2400÷（2400×20％÷5）－5＝20（天）（2）2400×（1－20％）÷（2400×20％÷5）＝20（天）解到这里，教师为了启发学生多想，可引导学生继续思考：修它的20％要用5天，还剩下（1－20％）要多少天修完呢？学生很快想到了倍比的方法，列出：（3）5×…     

初中物理变路问题的基本类型及解法

初中物理变路问题的基本类型及解法临泽县教研室单兴银变路问题是初中物理最常见的题型之一，其一般格式是：“当……时，……；当……时，……。”下面介绍变路问题常见的三种基本类型的特点及解法。类型一：根据原路（或变路）能推导出电源电压或共用电阻阻值的变路问题...     

培养学生思维灵活性的一点做法

思维的灵活性,是指思维活动知识运用自如或变通流畅的程度,这种灵活性尤其是当条件变化时,能摈弃旧的习惯思维方式开创不同方向的思维,从而找到一种思维途经转向另一种思维途径的灵活性。数学教学中,培养学生思维灵活性的方法较多,“一题多解”是训练培养学生思维灵活的良好手段之一,通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系,提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力,逐步学会举一反三的本领。例如:修一条长1200米的公路,前5天修了这条路的52,照这样的速度,修完这条路还需要几天?这道题不难,按分析法可知:要求“还…     

浅析一题多解中的对应解法

一题多解是从不同角度、运用不同知识解题的思维大检阅。正确引导学生一题多解,是培养学生思维能力,提高学生数学素质的有效途径。最近从《小学数学教育》１９９９年第５期中见到１道一题多题的题目,现结合该道题,就如何引导学生一题多解谈点肤浅的认识。题：某修路队要修一段长３００千米的高速公路,前４天完成这项工程的１５,照这样的速度,剩下的还需几天完成？类似这样旨在培养学生发散思维的题经常可见到,或许是限于篇幅,大多只列举数种解法,未深究思路,且数种解法的排列呈现无序。教师看后心里没个谱,学生更是无从掌握。这…     

珍珍和甜甜的故事（五）——鹅卵石路

听说珍珍要在院子里修一个花坛，甜甜想：要是在花坛的四周再修一条鹅卵石的路，让爸爸、妈妈天天走鹅卵石路锻炼(走鹅卵石路能进行足底按摩)，那该多好呀!于是，甜甜找珍珍商量，珍珍非常同意，说：“我用卷尺量花坛的半径约是1．7米，在四周修1米的路行吧?咱们先各自计算出路的面积，再和爸爸商量。”     

对一道思考题解法的探讨

对一道思考题解法的探讨《广西教育》于１９９６年第４期刊登了《小学数学第六册部分思考题解答》一文，该文对第９０页练习十九第１２题“一个汽车总站２小时发出６辆长途汽车。照这样计算，从上午６时到下午４时要发出多少辆长途汽车？”的解法为：按此解法，本人认为有...