单纯形法解线性规划问题的算法探究

线性规划就是用数学为工具,来研究一定限制条件下,如何实现某一线性目标最优化。而单纯形法是解决线性规划问题的主导方法。本文以线性规划模型常见的实例为依据,通过引入普通单纯形法,依次迭代并判断,逐步逼近,最后得到最优解。然后,介绍了求解一般线性规划问题的大M单纯形法（简称大M法）和两阶段法,并分别举一例说明求解的基本思路：通过添加人工变量使得标准化后的系数矩阵一定含有单位矩阵,从而得到一组基变量和初始基本可行解。由于人工变量是人为添加的,为了不改变原问题,在目标函数中消去人工变量,并将人工变量由初始的基变量化成非基变量,使之取值为零,然后用普通单纯形法求解。     

细说单纯形法

本文从分析检验数的本质含义入手,用通俗易懂的语言介绍了线性规划的最优化原理,并在此基础上重构单纯形法,避免了传统的利用矩阵语言来介绍单纯形法带来的阅读和理解上的困难.     

矩阵单纯形法的表上计算

对改进单纯形法在教学中的难点进行了分析,将其矩阵描述的求解方法总结为表格形式,使每次迭代中求解新基矩阵的逆矩阵得到简化。通过算例表明该方法更加简单直观,易于学生理解。     

单纯形法教学注记

本文就含有“=”约束条件的线性规划问题给出了一种综合算法.首先利用等号对原问题化简,再用一般单纯形法求解.若求出的最优解代入原问题不可行,再将删去的约束条件插入最后单纯形表中,利用对偶单纯形法求解.     

用单纯形法来讨论拟合问题

给出了衡量拟合的另外两种标准，并在两种标准下将超平面拟合和多项式拟合归结为线性规划问题，最后用单纯形法来解决这两个问题．     

亏基单纯形法的计算研究

报道了亏基单纯形法的计算研究结果，初步数值计算结果表明，在亏基情形下，利用Harris规则不一定比传统规则好。     

单纯形法计算中单纯形表之间的相互校正

对线性规划常用算法———单纯形法所使用的单纯形表进行了分析,给出了单纯形表之间相互校正的方法     

"单纯形法"拓展教学法演绎

在高职线性规划教学过程中，在单纯形法教材教法上，笔者探索一些可行的教法，浅显易懂，从而达到掌握知识．     

Excel中VBA在单纯形法可视化教学中的运用

给出了Excel中VBA用到的主要对象、属性和方法；给出了单纯形法可视化教学软件的一种制作方法，同时还给出了部分源程序。     

单纯形法中新的初值产生方法

为求解线性规划问题，作改进了寻找线性规划问题的初始基本可行解的传统方法，提出了新的两步法。并给出了改进两步法的软件设计方案。     

线性规划方法在学校管理工作中的一些应用

管理工作中许多问题可以归结成数学理论中线性规划的求解问题.文章主要讨论了线性规划理论与方法在学校管理中的一些应用,并进一步介绍了此方法的改进形式--单纯形法在管理中的一些应用.     

弹性约束下的线性规划之最优化方法

线性规划方法是解决最优化问题的有效方法之一。本文通过满足程度函数与保证率的引入，得到了在弹性约束下的线性规划问题的一种最优化解法。     

单纯形方法和对偶单纯形方法的一个注记

对于每一个线性规划问题,证明了仅在一张单纯形表中采用单纯形法或对偶单纯形法就可以把该线性规划问题和它的对偶问题求解出来,同时用Lingo加以了验证。     

点击线性规划

线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题．在高中学习一些简单的线性规划知识．对学生学数学、用数学的意识的培养有着重要的意义．简单线性规划知识的认识应包括以下四个层次：     

关于线性规划问题简捷解法探讨

线性规划是属于最优范畴的应用数学，本文提出了两类线性规划问题的简捷解法。     

MATLAB在运筹学（单纯形法）教学中的应用

利用MATLAB编程,对运筹学中线性规划问题的标准形式运用单纯形法求解,将求解的迭代过程及结果逐步输出,使得教师上课时能够让学生直观地看到单纯形表的转变过程,并在不加大教师工作量的基础上,让学生练习大量的实例,使其在学习单纯形法理论的过程中,更能深刻熟练地掌握计算方法.     

单纯形法的一种最优化改进

该文就单纯形法从最大改进量的角度进行改进,并用实例与原单纯形法进行了对比.     

单纯形法的计算机程序化算法改进

提高单纯形法的计算机运算效率是运筹学一直在研究的一个重要问题,对计算机程序化算法的改进,降低传统单纯形法的时间复杂度和空间复杂度,使两者的效率均达到了0（1）。通过数学模型的实例证明了改进后的算法还降低了进行单纯形法变换时所用到的迭代次数,提高了计算机的运算效率。     

最优化方法在数学建模中的应用

综述在线性规划和非线性规划的模型中的最优化方法．