提炼基本图形 寻求解题思路

数学中考综合题的设计总是以一些基本图形、核心概念为基础,求解则是在深刻理解数学概念、准确掌握数学定理的基础上,借助数学直觉,提炼基本图形所隐含的性质、结论完成的．能否得心应手地运用基本图形,取决于两个方面：一是对基本图形性质掌握的深刻程度;二是理解基本图形的性质都是以怎样的方式发挥作用．     

重视几何直观能力的培养

几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题．借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果．通常认为,几何学由几何直观作为基础．因此,几何教学就需以直观图形作为背景．     

以形探式，以式论形——例析利用数形结合解决数学问题

数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考,     

浅谈数学图形在教学过程中的应用

数学图形是数学中很重要的一部分,它包含几何、代数及概率统计中的所有图形．在教学上,除了要渗透数形结合的思想方法外,还要重视数学图形的教学功能．本文从五个不同的角度阐述如何借助数学图形挖掘教学功能,进行教学设计,以达到提高教学有效性的目的．     

刍议盲校数学图形教学的新进路

图形教学是数学教学的重要组成部分,借助图形可以帮助学生解决许多数学问题。然而,盲校数学图形教学中普遍存在图形教学方式较为单一、教材图形太过抽象、图形素材十分匮乏、信息技术过于落后等问题。基于国内外盲生数学图形学习研究的最新成果,盲校数学教师可着力于加强图形理解度和描述度的教材使用思路、更新图形设计理念和图形制作方法的教具开发模式、强化利用多模态电子触屏设备和应用程序辅助教学的现代信息技术等方面,探寻有效突破盲校数学图形教学困境的新进路。     

培养学生几何直观能力

按照课程标准的规定：几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。恰当地利用几何直观．可以帮助学生直观地理解数学,特别是抽象的数学内容：同时．借助几何直观还可以把复杂的数学问题变得简明形象．有助于提高学生解决问题的能力。     

数学建模的意义与策略

一、数学模型与数学建模的意义 数学模型是依据实际问题的特征或数量关系,借助字母、运算符号、图形等特殊符号,采用数学语言,抽象概括出的一种数学结构,而暂时放弃实际问题的背景及意义,从中抽象出纯粹的数量关系,转换成相应的纯数学问题,这种转化的过程称之为数学建模．数学建模作为实际问题的模型,应反映出实际问题的数量关系特征。     

学会用图形来表达

在解决数学问题时，我们常常习惯于用数、式及相关的文字、符号来表达．在新课程背景下，问题的呈现方式丰富多彩，借助图形来验证定理、解释公式、求解代数式的题目在新课标教材以及中考试题中都有所体现，学会用图形解决问题的方法是我们必备的能力之一．下面举几例予以说明．     

“球门张角问题”探究的教学设计、实践与反思

从教材的探究与实践活动内容出发,借助TI图形计算器对“球门张角问题”进行探究,意在引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、拓展问题、回归实际的完整数学探究过程,并在此过程中发展学生的数学核心素养．     

构造正多边形解题的策略

正多边形不仅具有数学美，内容丰富多彩，而且在相当多的问题中可借助这些美丽图形的一臂之力，顺利地得到结果，为解决一些几何问题添彩．     

“几何化”思维例谈

在数学解题中,我们常常利用代数的方法解决几何问题,显得简洁明快．反过来,也可以借助几何图形来解决代数问题,即通过对题目中条件与结论的观察,比较,联想,恰当的构造出一个能帮助解题的图形,借助对此图形特性的研究来解决问题,这就是“几何化”思维．     

数形结合解题中要注意的几个问题

数形结合的思想是中学数学中强调的重要数学思想之一，尤其是借助图形解题以其直观、形象、简捷而深受青睐，但在解具体问题时，学生往往因对图形的准确性、合理性等方面缺乏深刻的理解，导致解题出错．本谈谈借形解题时要注意的几个问题．     

例谈图形计算器在解析几何教学中的应用

随着时代的发展，信息技术已经渗透到数学教学中．借助新技术不仅可以简化很多传统的数学计算，更为重要的是有助于学生深刻理解数学知识．作为信息技术时代产物的图形计算器有着强大的符号运算系统和图形运算系统，这一技术可以广泛应用于解决几何问题、深刻认识动点轨迹的性质和代数对象的几何意义．     

在数学教学中运用几何直观

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。利用适当的图形、几何模型进行数学解释,能够开拓学生思路,帮助学生理解和接受抽象的数学内容和方法。几何直观不仅在"图形与几何"的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿于整个数学学习过程中。在教学中,教师要有意识地借助几何直观,化抽象     

解读2004年全国及各省、市高考数学客观题

新近颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助几何直观进行思考．解读2004年全国及各省、市高考客观题，对图形在数学学习中的作用，更有深一层次的理解．本文分两部分：第一部分新内容中有关几何直观的思考；第二部分函数问题中几何直观的思考．     

数形结合思想在函数中应用举例

数形结合是借助图形的性质来研究数量关系,或借助数量关系来研究图形性质,即利用“数”和“形”的相互转化来解决数学问题的方法．它具有直观性、灵活性、形象性等特点．数形结合贵在结合,只有把数与形完美的结合,才能达到事半功倍的效果．下面举例说明它在函数中的应用．     

再探二次根式概念的学习

数形结合的方法就是通过数、形之间的相互转化来解决数学问题．在解决相关函数问题时，借助图形分析，以便迅速找到解决问题途径，充分运用抛物线的对称解题，就是其中的一个重要事例．     

图解法在高中数学解题中的作用

数学解题方法是多种多样的。每种解题方法都有它自身的特点。在众多的解题方法中,图解法是一种重要的解题方法。图解法是按照所给定的条件。用几何的方法绘图直观,借助图形,分析、转化以达到正确解决数学问题的过程。其特点是借助图形的直观形象,     

以图形直观提升学生数学思维能力

数学思维能力是小学数学教学的重要培养目标。小学生对于图形的理解和记忆优于文字,借助数学图形直观,可以有效提高广大学生的数学学习兴趣,帮助学生提升数学思维能力。结合具体教学实践案例,探讨借助数学图形帮助学生建立数学思维的支架,优化数学思维的路径,提升数学思维的能力。     

实践操作 探求中考价值

新课程改革以来，实践操作题已逐渐成为中考的热点之一．在中考中，主要考查同学们以下几方面的知识：（1）通过观察、折叠、变换、图形的分解与组合等方式探索、研究对象的有关性质；（2）借助图形、想象和逻辑推演从事几何对象的各种“操作”，在自己的头脑里进行数学实验；（3）通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并证明猜想的正确性．