十七世纪的射影几何为什么没有发展成一门学科

射影几何是十七世纪数学上最伟大的发现之一，可是自笛沙格做出开创性的工作后，就再也没有进展，为什么在取得短暂的辉煌之后，对它的研究突然消失，而事隔两个世纪后又再度兴起，对科学史上的这种现象，本文进行一些探讨，给出了科学的解释。     

十七世纪的射影几何为什么没有发展成一门学科

射影几何是十七世纪数学上最伟大的发现之一．可是自笛沙格做出开创性的工作后，就再也没有进展．为什么在取得短暂的辉煌之后，对它的研究突然消失，而事隔两个世纪后又再度兴起．对科学史上的这种现象，本文进行一些探讨，给出了科学的解释．     

17世纪的射影几何为什么没有发展成一门学科

射影几何是17世纪数学的最伟大的发现之一。可是与同时代兴起的其它学科相比,它的出现只不过是昙花一现:当笛沙格做出开创性的工作,它再也没有取得什么进展了,并且到这一世纪末,对它的研究已经消失。为什么射影几何在当时的历史背景下没有发展成一门独立的学科,本文对此力求做出一种科学的解释。     

直线上射影变换的几何结构

借助于几何作图，给出了直线上射影变换的几何结构。     

初等几何命题的射影证法与初等证法

本讨论了射影几何中部分概念、命题在初等几何中的解释，探求射影证法向初等证法转化的一般规律．     

浅谈射影几何的优越性

从三个方面阐述了运用射影几何学中有关原理解决问题具有一定的优越性:可使证明过程简化;揭示内在联系;发现新结论,并举例说明该观点.     

关于射影空间的几何模型的建立

本文从变换的角度,借助射影直线,射影平面的几何模型,推导出三维射影空间的几何模型     

欧氏几何命题的射影证明及推广

本文介绍了射影几何理论在欧氏几何命题证明中的应用及推广,在射影几何观点下探讨一些欧氏几何命题的内在联系,从而加深对欧氏几何理论和方法的理解,获得在较高观点下处理欧氏几何问题的能力.     

射影几何在中学几何作图上的应用

射影几何在中学几何作图上的应用黄立用射影几何方法处理中学几何的作图问题，有三个特点：（一）工具简单，只用直尺即可。（二）可以解决初等几何的某些作图难问题。（三）中学几何中尚未解决的二次曲线的切线作法在射影几何中也得到了解决。１完全四点形的调和性质的应...     

直线上射影变换几何结构的教学

本文借助几何作图给出了直线上射影变换的几何结构,并就如何教学提出了设计方案。     

初学者如何理解射影平面

对射影平面的理解是从局部到整体的扩展过程。先从无穷远元素、射影直线的理解入手,再到射影平面定义的理解,最后利用射影平面的模型来揭示射影平面的结构,想象它的形状,帮助初学者更好地理解射影平面的结构与性质。     

高等几何在初等几何中的一些应用

从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。     

浅谈《高等几何》对中学几何教学的指导意义

本文论述高等几何与中学几何的关系,揭示高等几何对中学几何的指导意义。     

射影几何中抛物线的若干问题

在射影几何中,作为二级曲线的抛物线可以看作由定点与定直线上的动点连线的中垂线构成．二阶曲线若存在一个外切三角形,其外接圆过二阶曲线的焦点,则该二阶曲线为抛物线．过定点的二阶曲线的三条弦,若每条弦的两端点处切线正交,则二阶曲线为抛物线．给定三角形外接圆上任一点（不是顶点）,存在唯一抛物线以给定点为焦点,与已知三角形三边相切．     

《高等几何》“立体式”教学模式的探索

所谓立体式教学模式,就是将一门课程的预习、讲授、课堂交流、课后答疑、作业设计、考试考查等各个教学环节;将本课程的教学内容与其它课程或学科;将教师与每个学生个体构建成一个有机联系的立体网络,最大限度地提高课程教学效率.进行《高等几何》立体式教学模式的措施有:精心组织材料,上好第一次课;引导学生自学,养成预习习惯;拓展课堂内容,联系相关学科;师生互动交流,拓展教学效果.     

平面射影几何中二维射影变换不变元素的分布

基于平面射影几何中二维射影变换不变元素的存在性及其求法,讨论了二维射影变换不变点与不变直线结合关系的分布特征,从理论上分析了二维射影变换不变元素的结构,并给出了不变元素的分布对射影变换的影响．     

高等几何命题对初等几何的指导作用探讨

通过实例,分析,探讨高等几何命题对于初等几何的高观点指导作用。在更高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系,确认几何学的本质,从而发展几何空间的概念,以便更深入地认识和掌握初等几何,指导初等几何的教学与研究,居高临下地认识初等几何的内涵与外延。同时,进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用,而且在论证方法,思考问题等方面具有独特的巧妙,灵活等特点。     

射影平面的结构与整体性质

本文给出射影平面的几个不同但是互相联系的模型 ,借以揭示射影平面的结构 ,想象射影平面的整体形状 ,并通过射影平面与莫比乌斯带的关系来了解射影平面的一个整体性质———单侧性。     

射影二次曲线的几何性质讨论及应用——二元二次多项式因式分解的理论

从几何性方面,对射影二次曲线退化形式进行讨论,给出其退化的直线方程,并利用其结果对二元二次多项式进行因式分解。