2015年高考“圆锥曲线”专题浅析

解析几何是高中课程中的重要部分,核心部分是圆锥曲线.因而,圆锥曲线的身影时常出现在高考试卷中.圆锥曲线这部分内容多用来考查学生的分析处理信息的能力、划归与转化能力、数形结合做题能力、解题计算能力等,同时检验学生对基础知识的掌握情况与灵活运用能力.为此,本文结合2015年高考理科卷对这一知识点进行分析,以期对考生们有所帮助.     

圆锥曲线中的最值问题

圆锥曲线中的最值问题是高考中的热点问题,是从动态角度研究解析几何中的数学问题,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,综合性较强,是集中考查学生的转化能力、逻辑推理能力、综合分析问题与解决问题的能力,是考查转化与化归思想、函数与方程思想、数形结合思想等知识的好素材,所以往往备受高考命题者的青睐.     

聚焦圆锥曲线问题中的“同构法”——以近五年高考圆锥曲线试题为例

<正>1.问题的提出高中平面解析几何中的圆锥曲线问题是高考重点考查的内容,是高考考查学生核心素养的重要载体,对学生的数学运算能力有较高的要求.对于此类问题,学生通常将直线方程与圆锥曲线方程联立,再利用韦达定理求解.但在具体解答过程中,往往计算量非常大且繁杂,使很多考生半途而废.笔者发现,对于很多圆锥曲线高考题,如果运用“同构法”解决,可以简化运算步骤,     

直击圆锥曲线几大常见易错题型

<正>高考对本章内容的考查比较全面,主要考查圆锥曲线的定义、标准方程、性质、轨迹、直线与圆锥曲线的位置关系以及圆锥曲线和三角函数、平面向量、不等式相结合设计为存在性问题、定点问题、定值问题、参数问题等.总之,高考中的圆锥曲线题主要考查学生的运算能力、综合分析应用能力,但学生往往因知识掌握不牢或忽视一些基本性质、基本条件而导致出错.为此,下面给出几大圆锥曲线易错题型,并进行分析,以帮助学生跳出误区,提高解题正确率.     

一类圆锥曲线定点定值的代数本质

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,是高考的重点考查内容.这部分内容综合性较强,计算能力要求很高.文章探讨圆锥曲线中的定点与定值及定轨迹问题规律.     

圆锥曲线中的定点、定值问题

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,也是高考重点考查的热点内容,知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求很高,定值、定点问题是这类题目的典型代表.本文通过列举了高考有关定点的几类较常见的问题,探求解决这类问题的方法.高考对本内容的知识考查主要是以解答题的形式考查,以直线和椭圆、抛物线等为载体,结合其他条件,探究直线或者曲线过定点问题,而且往往含有一个或者多个参数.其实质是考查直线和圆锥曲线的位置关系,经常在方程、函数、向量、数列等知识的交汇处命题.     

探究离心率的求解策略

求圆锥曲线的离心率问题是解析几何中的一类重要题型,涉及圆锥曲线的定义、标准方程、三角函数、不等式等内容,能够很好地考查学生的分析能力、理解能力、知识迁移能力、解决问题的能力等,它往往通过回归定义,结合几何图形,建立目标函数以及观形、设参、转化等途径来解决.现将平时教学过程中通过总结归纳,得到求解圆锥曲线离心     

2014年高考数学广东卷解析几何题的解题分析

解析几何是高考考查的重点内容之一,是考查学生运算求解能力、推理论证能力和数形结合思想的重要素材.“圆锥曲线与方程”内容的考查主要聚焦于直线与圆锥曲线的位置关系,即以此为背景,考查解析几何的基础知识、基本技能、基本数学思想和能力.对2014年高考数学广东卷一道解析几何题从四个不同角度进行解题分析,并对试题予以推广.     

考题多变 归类最好——浅谈圆锥曲线性质问题的归类解析方法

圆锥曲线是历年新课标高考的压轴题之一,是考查学生综合能力的一大考试热点.圆锥曲线考查的核心是数形结合与转化与化归的数学思想方法.新课标卷圆锥曲线的一般命题模式是先根据已知的数理逻辑关系及曲线性质确定曲线方程,再结合基本曲线的性质考查把问题引向深入,最后化归为方程问题、不等式问题、函数问题来解决,以运算量大、数据整合方法灵活、逻辑推理层次要求高而著称,体现以能力立意的素质要求,突出对思维策略的考查,具有较高的区分度,是高考命题者追逐的热点,其中圆锥曲线性质的灵活归类应用,是突破圆锥曲线综合问题的关键.由近几年的新课标高考试卷可以看出,只要对三种圆锥曲线的性质进行归类记忆,在模式兼通法的基础上做到熟练应用,恰当地     

一类定点问题的递进式探究

圆锥曲线中定点问题是一类非常典型问题,也是高考考查的热点。它考查学生的计算能力和逻辑推理能力。由于圆锥曲线具有很多可类比性质,可以通过椭圆、双曲线、抛物线三者中某个具有的特征,利用数学软件去探索其他图形所具体的相似性质。     

解析高考数学圆锥曲线的复习策略

圆锥曲线在高考数学中所占的比例大,难度高,它考查的不仅是学生在高中阶段基础知识掌握的熟练程度,更是考查学生思维能力、数形结合能力和计算能力.所以圆锥曲线是高考数学的重点、难点,是数学成绩的"分水岭",如果高中生能够及时掌握圆锥曲线的学习方法和复习关键,就能在高考数学中具备强大的竞争力.     

平面解析几何复习方略与训练

解析几何历来是高考的一项重要内容,且题型比较固定,一般是选择题3道。填空题1道,解答道1道.分值约占总分的20%.基础题主要考查点、线位置关系,对称性;直线、圆、圆锥曲线的方程及性质等基础知识,解答题则综合性较强,考查知识点以圆锥曲线为主,内容涉及函数、方程、数列、不等式、三角等诸方面;在解题过程中体现出数形结合、等价转化、分类讨论、函数与方程等数学思想;方法以坐标法为主,注重通性通法,往往在运动变化中考查出学生对知识的综合把握和逻辑思维能力.     

例谈圆锥曲线问题求解的转化策略

圆锥曲线问题是中学数学的重要内容之一,也是历年高考考查的热点,作答时思维方法和转化策略的选择不同,使求解过程繁、简差别较大.本文举例说明,圆锥曲线问题求解的几种常用转化策略.1寻根定义而转化圆锥曲线的定义是圆锥曲线问题的＂根＂     

解圆锥曲线的最值问题的有效性策略

圆锥曲线是高考必考内容,在新课程标准背景下,圆锥曲线的最值问题频繁出现在高考试题中,最值问题解题方法较为灵活,同学们常感觉无从下手,它可以考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法,还可以考查同学们的思维能力、实践和创新能力.本文就如何提高解圆锥曲线的最值问题的有效性策略提出看法.     

圆锥曲线问题解法探究

圆锥曲线是高考重点考查的内容,也是高考的难点之一.以几道数学高考题为例,探究圆锥曲线问题的解法,以提高学生的解题能力.     

圆锥曲线中的定点与定值问题

<正>圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,是高考的重点考查内容.这部分知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求很高,特别是圆锥曲线中的定点与定值问题,一直是高考的热点问题.解决此类问题常见的方法有两种:一是从特殊入手,求出定点(定值),再证明这个点(值)与变量无关;二是直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定点(定值).下面结合具体例子加以说明.     

探究几类解析几何定值问题

圆锥曲线是高中数学运算最繁琐的章节,学生在考试中对圆锥曲线往往感叹无可奈何.而圆锥曲线中,定值、定点类问题一直是高考、竞赛的热点问题,它完美地体现了圆锥曲线中变量和定值之间的关系,从运动中找寻了不变性,体现了诸如数形结合、函数与方程、转化化归等数学思想,考查了运算能力和逻辑推理能力.本文和读者一起探究几类高中数学中的解析几何定值问题,供参考.     

专题八 圆锥曲线

考点题例圆锥曲线方程是平面解析几何的核心内容,同时也是历年高考的重点考查内容.不但选择题、填空题离不了,解答题中也常常有一道大题,而且有时还以压轴题出现.这部分内容约占17-22分,万万不可忽视.特别注重对圆锥曲线定义、标准方程、几何性质(离心率、准线方程、渐近线方程等)的考查,对曲线与方程的知识的要求较高.既深入地考查了学生对基本概念的理解,基本方法的掌握情况,同时也考查了考生的变形计算能力.解答题的综合性很强,仅以2006年18套试题卷为例,解答题常常与平面向量、数列、不等式、函数交汇,特别是圆锥曲线与平面     

直线与圆锥曲线综合题的解题策略

直线与圆锥曲线的综合题有一定的难度,常作考试的压轴题,突出考查数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法,要求有一定的分析问题和解决问题的能力,同时对计算能力的要求也较高,是圆锥曲线与方程学习的重点.     

以某线段为直径的圆过定点问题的解法探究

圆锥曲线是高中数学重要知识之一,定点问题是圆锥曲线的重难点,通常以直线与圆锥曲线的位置关系为载体.解答这类问题的过程中,既有探索性的历程,又有严密的逻辑推理和复杂的运算,渗透了函数与方程、化归与转化以及数形结合等思想,能较好地考查学生的逻辑思维能力、知识迁移能力和运算求证能力.下面通过一道例题给出解决圆锥曲线中以某线段...