数学解题中的错解剖析及教学对策

学生在解题过程中由于各种原因出现错误,教师应有针对性地加以指点,导出正确的解题思路和解题方法.     

初中数学解题过程中的漏解剖析

在初中数学解题过程中，经常会出现漏解的情况．在代数问题中往往忽视对特殊情形的考虑，在几何问题中除上述原因外，更多的是因为对图形的形状或图形的相互位置考虑不全面而导致漏解．本文对笔者在教学中发现的学生容易出现漏解的一些问题进行剖析．     

初中数学解题过程中的漏解剖析

在初中,学生在解答数学题的过程中,往往会发生漏解的现象.下面本文就对学生在解题中容易出现的漏解情况来进行举例剖析.一、数学解题过程中易发生的漏解情况1.思维定势造成的漏解例1一个等腰三角形的一条边是6 cm,另一条边是8 cm,求这个等腰三角形的周长是多少？错解因为等腰三角形,底边=8 cm,腰长=6 cm所以周长=6＋6＋8=20 cm剖析因为本题中没有明确的说明这个等腰三角形的底边和腰长是多少,只是给了两条边的长度.很多同学就下意识的认为底边是8 cm、腰长是6 cm,从而导致了答案只有一个造成了漏解.     

对初中数学学习中错解的剖析

初中生在数学学习过程中,常常会出现各种各样的错解,通过调查、交谈、跟踪等方式,了解并剖析其中的原因,采取有效的措施,有助于提高学生的解题效率和思维能力,对于提高老师的教学水平也有帮助,使得课堂教学更高效。     

剖析错解 提高解题能力

在解决两条圆锥曲线位置关系的一类问题中,学生最容易犯的错误是将直线与圆锥曲线位置关系中的结论照搬过来,误把二圆锥曲线有交点的必要条件或充分条件作为充要条件使用,以至得不到正确的解答.在教学中采用剖析错解,探索正确解答和预防错误发生的方法,可以取得     

统计解题中经典错解剖析

统计是高中数学的重要内容,每年的高考中都有涉及,在求解与统计相关的问题时,学生常常会由于审题不严、考虑不周、忽视甚至挖掘不出题目的隐含条件等原因出现解题错误.本文就一些常见的问题加以剖析,以期帮助同学们避免出现同样的错误.     

初中数学解题中的遗漏现象导致错解透析

在近十年的初中数学教学中作者发现,同学们在解题过程中经常会出现各种各样的遗漏现象.不少题目的结果往往不止一种情形,稍有疏忽就可能发生漏解.有的是由学生粗心而导致的遗漏,有的是学生对概念理解不透而导致的遗漏,有的是学生的思维混乱而导致的遗漏.而在各种对学生学习情况的考察中,学生容易疏忽的地方正是编题者出题的热点.     

数学中考试题错解剖析

每年的各地中考数学试卷中,命题者总要设置一些“陷阱”,以考查学生对概念、性质的理解及思维的深刻性。下面将这些易出现错误的问题,作一归类剖析,供参考。     

数学归纳法中的错解剖析

在利用数学归纳法证明一些数学问题时,经常在证明过程中会出现一些这样那样的错误.主要表现在以下四个方面,下面结合实例加以剖析,以引起在实际利用数学归纳法证明问题时的注意。     

中考数学选择题错解剖析

选择题是中考试题中必有的固定题型,它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点,纵观2008年中考数学选择题,可以看到,全国各地中考选择题都十分注重基础知识、基本技能的考查,题目设计突出一个“活”字,有很多选择题出错率较高,下面摘取2008年部分中考选择题中易错类型加以剖析,供同学们在今后解题中引起重视注意防范．     

初中物理习题典型错解剖析

在初中物理教学过程中，常遇到这样一些问题，大部分学生尽管掌握了一些基本的物理知识，对概念也有了一些初步理解，但在解题过程中由于受到各种思维障碍的影响．没有形成正确的解题思路，加之有些习题已知条件较为隐蔽，似是而非，稍有疏忽，极易产生错误的结果．笔者结合在教学中常遇到的典型错解进行分析，以便指导学生提高解题能力．     

排列组合应用题解题中常见错解剖析

现行高中数学新教材把排列组合这部分内容安排在高二下半学期学习,这部分内容的一大特征便是逻辑思维要求高,这是许多学生的薄弱环节,因而在学习过程中产生了畏难情绪,甚至因此对数学学习失去了信心.笔者结合自己的教学实践,将学生作业中的一些常见错误进行整理后发现,在解答排列、组合问题过程中,极易把排列与组合问题错位或出现"重复"、"遗漏"的错误,下面举例说明.     

剖析错解原因培养良好解题习惯

我国著名的教育家叶圣陶说过这么一句话：“教育就是培养良好的习惯。”习惯的力景是一种巨大而顽固的力量。习惯一旦形成之后，没有十倍百倍的力量，很难加以改变。好的行为习惯可以帮助人成功，不好的习惯可以把人引向失败。同样，在解决数学问题时，有的同学总是小错误连续不断或在同一处多次出错，这极可能是由于不好的解题习惯造成的结果；而又有一些同学解题思路清晰、思维严谨、表述简练、规范，考试分数总是遥遥领先，这样养成了良好的解题习惯。下面通过对一些题目的错因进行剖析，分析讨论如何养成良好的解题习惯。     

对初中数学解题错误的剖析

新课程教学改革强调的是学生的创新精神和实践能力,即探究性学习。要把这一全新的教学理念带进课堂,指导教学,培养人才,适应时代发展的新要求,教师就必须转变教学观念,树立新的教学理念,是新时代教育教学改革的先导和成功的基本保证,本文就初中学生解数学题出错方面谈一些肤浅的认识。     

错解剖析

例1在△ABC中,a=3,b=4,c为偶数且c>b,求c.错解:c=a2 b2%=32 42%=5.剖析:有的同学从“勾3股4弦5”的思维定势出发,见到题中有3,4就认为c=5,忘记了勾股定理的存在条件是直角三角形中.本题的条件中并没有指明△ABC是直角三角形,因而不能运用勾股定理求解.正确的解法必须运用三角形     

数学最值问题错解剖析

例1求函数y=x+5-x2√的最值.错解由y=x+5-x2√得2x2-2yx+(y2-5)=0.∵xR,∴Δ=4y2-8(y2-5)≥0,-10√≤y≤10√,∴ymax=10√,ymin=-10√.剖析把y=x+5-x2√两边平方后得(y-x)2=5-x2.显然,5-x2≥0,x的范围没有改变.错因是改变了值域.由y-x=5-x2√知y≥x,而把y-x=5-x2√两边平方后,值域发生了改变.正解由y=x+5-x2√得2x2-2yx+(y2-5)=0.∵xR,∵xR,∴Δ=4y2-8(y2-5)≥0,∴-10√≤y≤10√.又∵y≥x,-5√≤x≤5√,∴y≥-5√,-5√≤y≤10√.∴ymax=10√,ymin=-5√.例2求函数y=x2+2x+2x2+2x+5√的最小值.错解令t=x2+2x+5√,则x2+2x=t2-5.∴y=t2…     

错解剖析

例1如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求证:四边形MBND1是平行四边形.