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导数是高中数学选修课中的重要内容,在解决数学问题时极为方便,特别是利用导数求函数的单调性、极值、最值、和切线的方程等方面的问题已成为历年高考的热点之一.但是笔者在教学过程中发现很多学生在应用过程中经常会出现一些认识上的偏差,致使解题失误.下面, 相似文献
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杨永强 《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
导数作为一种工具,应用极其广泛,如求函数的单调性、极值、最值和切线方程等.在利用导数解题的过程中,一些典型误区需引起大家的重视.一、误认为导数为0的点必定是极值点例1求函数f(x)=1/5x^5-1/3x^3的极值点.错解:f′(x)=x^4-x^2=x^2(x+1)(x-1).由f′(x)=0,得x=-1、x=0或x... 相似文献
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在解决导数的有关问题时,同学们往往忽视一些条件,出现了一些“看似正确”的解法,但貌似合理,实则犯错。现总结了六种常见的误区,希望大家引以为戒。 相似文献
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高中数学调整了一些教学内容,增加了“微元”、“极限”、“导数”等高等数学的基础知识,这些数学知识对于解部分高中物理试题有很大帮助。以下举几个例子由浅入深介绍,供读者参考。例1 已知一个物体做匀变速直线运动,其位移S随时间t的关系为S=10t 3t2。求:该物体的初速度及加速度。 相似文献
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解析几何是中学数学教学的重点内容之一,也是历届高考命题的热点,求解解析几何问题时,学生应注意避免以下常见问题。 相似文献
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导数进入中学数学教材之后,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,拓宽了高考的命题空间。但在平时教学中,笔者发现学生往往忽略了导数即导函数的简称,未能从函数的图像和性质进行分析,进而影响了导数问题的切入。下面笔者结合一些高考题或高考模拟题,从函数视角分析导数。 相似文献
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桓淑贞 《中学生数理化(高中版)》2003,(2):30-31
根据今年高考精神 ,导数的应用将作为一个重要知识点在高考卷中考查 .课本上给出了导数的概念及一些简单函数的导数 ,下面就导数的应用归纳如下 :一、利用导数判断函数的单调性一般地 ,设函数 y=f(x)在某个区间内可导 ,如果f′(x) >0 ,则 f(x)为增函数 ;如果f′(x) <0 ,则 f(x)为减函数 ;如果在某个区间内恒有f′(x) =0 ,则 f(x)为常数 .例 1 确定 f(x) =x4- 4x2 +5在哪个区间内是增函数 ,哪个区间内是减函数 .解 :f′(x) =4x3 - 8x =4x(x2 - 2 ) .令 4x(x2 - 2 ) >0 ,解得x >2或 - 2 <x <0 .因此 ,当x∈ ( … 相似文献
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新教材增加了多项式的导数,随着近几年教学改革的不断深入,以及广大中学师生对多项式导数问题的深入了解,多项式导数问题的试题类型不断增多,其难度也在不断增加,已成为各级各类模考乃至高考的一个新的亮点.下面就与多项式导数有关的试题做一简单分类,并就其一般解法作出说明,供同学们参考. 相似文献
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杨卫东 《中学生数理化(高中版)》2004,(11):18-19
导数不仅是解决函数的重要工具,也是解决其他问题的一把利剑.即便是函数问题,能否灵活运用它,效果也有很大的差别.下面几例便能体现出活用导数的效果. 例1 设函数f(x)=(√x2 1)-ax,其中a>0,求实数a的取值范围,使f(x)在(0, ∞)上是单调函数. 相似文献
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李志红 《试题与研究:高中理科综合》2020,(27):0110-0110
导数是高中数学教学的重难点内容和高考的重要 考点,它不仅是重要的数学知识,而且也是重要的解题工具,运 用导数进行数学解题简单快捷、方便高效,能省去许多烦琐的 计算过程,加强导数在高中解题中的应用研究,对提高数学解 题有重要帮助。 相似文献
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高中导数在新课标中列入到选秀课当中,为高中时期学习函数相关的学习提供了基础的条件,本篇文章从导数在函数和不等式及切线算式当中作为应用和分析. 相似文献
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在近几年的高考题中,对导数的考察越来越多,与导数有关的知识点也成为高考考察的重要内容.教育改革提倡在数学教学中体现知识的实用性和经济性.在高中数学中进行关于导数知识的教学,不仅可以为数学教学注入新鲜血液,还可以提高学生的解题效率.本文就导数在高中数学中的应用作探讨. 相似文献