数学解题中的辩证思维

在教学过程中有意识地指导学生运用辩证思想方法，既有利于培养学生的辩证唯物主义观点，也有利于学生真正学好与生活实际息息相关的数学。使数学解题过程简洁优美，事半功倍。     

浅谈数学解题中的辩证思维

数学中存在许多对立的东西，也含有极其丰富的辩证因素，在数学解题中若能运用辩证的观点分析矛盾、揭示联系，把握事物发展变化的规律，进而恰当、合理地进行思维转化，常常能化繁为简、化难为易，为解题带来新的生机，甚至使问题绝处逢生，柳暗花明，这对激发解题的思维、优化思维品质和培养其创新意识及辩证唯物主义观点都是极为重要的有效途径。     

浅淡辩证思维在中学数学解题中的应用

恩格斯在《自然辩证法》中指出:“数学:辩证的辅助工具和表现形式.”他充分肯定了辩证思维在数学中的存在.在数学教学中教师应注意培养学生的辩证思维能力,这不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和对数学思想方法的熟练掌握,而且有助于学生形成良好的思维品质和科学的世界观.本文将从七个方面谈谈辩证思维在中学数学解题中的应用.1运动与静止辩证法认为:运动是绝对的,静止是相对的,它们在一定条件下可以互相转化.在解数学问题时,可以用“运动”的观点来处理“静止”的问题,反之亦然.例1A为椭圆2244xy+=上任一点,B为圆22(2)1/3xy+?=上任一点…     

例谈辩证思想在数学解题中的应用

众所周知,唯物辩证法的范畴是我们认识事物的科学的思维形式．唯物辩证法的每一对范畴都是对立统一的．数学中存在着大量既对立又统一的范畴关系,如运动与静止、特殊与一般、局部与整体、正与负、已知与未知、常量与变量等等．徐利治先生倡导的“关系-映射-反演原理”,则是利用矛盾对立,并最后得以统一的绝好例子．恩格斯曾有一个著名的论断：数学,辩证的辅助工具和表现形式．数学与唯物辩证法的这种天然联系,使得我们在解决数学问题时,若能利用好范畴间的辩证关系将会对解题思路的发现大有裨益．     

生物学解题中的辩证思维

生物学解题过程中包含了辩证的思维方法。灵活地进行辩证思维,有助于培养学生科学思考问题的习惯,迅速地找到思维的起点,理清解题的思路,从而优化解题方法,提高思维效益。1抽象与具体将抽象的、难以入手的陌生的问题用自己熟悉的知识、原理、方法大胆创设一些具体情境,使?..     

在解题教学中强化辩证思想

教学的任务不仅要使学生获得知识,而且要培养学生掌握数学思想方法.思想是数学的灵魂,布鲁纳说:"掌握数学思想,可使得数学更容易理解和更容易记忆,领会数学思想是通往迁移大道的光明之路."辩证思想在数学思想方法中有着重要的地位,在解题教学中有意识强化辩证思想,可以提高学生解题能力,优化其思维品质,本文就这方面做些粗浅的探讨.     

寓辩证思维训练于解题教学之中

辩证唯物主义是关于自然界、人类社会和思维发展的最一般规律的科学,是科学的世界观和方法论,是人们认识世界和改造世界的有力武器．数学问题中充满着矛盾,数学解题正是在不断发现矛盾、分析矛盾、解决矛盾的过程中不断推进并得以完成的．因此,在解题教学中要贯穿辩证唯物主义思想,用联系的、变化的、发展的观点指导学生解题,以不断提高学生的辩证思维能力和分析问题、解决问题的能力．     

“特殊化”在中学数学解题和教学中的应用

“特殊化”是一种常用的数学猜想法,是一种创造性的思维方式．在解决某些数学问题时,用常规方法进行分析难以下手,我们就可以用“特殊化”的方法考虑,探索解题过程,看一看在特殊情况下问题呈现什么性质或规律,从而得到启发去解决一般问题．     

析数学解题中的辩证思维

波利亚说：“掌握数学意味着什么？那就是善于解题”．在进行素质教育的今天，中学数学教学的主要任务，仍然是提高学生的解题能力．如何才能做到既快速又正确找到解题的途径和方法呢？笔者认为，除需要掌握好基础知识、基本方法、基本技能之外，形成灵活、科学的辩证思维方式与习惯至关重要．下面就此分别加以例析，供大家参考．     

谈直觉思维在数学解题中的应用

学习数学就意味着解题,如果在数学解题过程中能有效诱发学生的直觉思维,不但可以提高学生的解题速度与正确率,还可以培养学生的数学创造力．下面结合波利亚在“怎样解题表”中提出的数学解题的四个步骤,谈谈直觉思维在数学解题中的作用,供大家参考．     

例谈中学数学解题思维策略

数学解题思维策略，是指解决数学问题时所采取的总体思路。它是数学思想和观点在解决数学问题是时思维决策的选择。因此教师在教学中应加强这方面的教学，要求学生在面对问题时，通过观察弄清问题，抓住题目的特征进行广泛的联想．检索信息和回忆已储存的信息，因此思维策略是一种宏观的指导。大体上，我们可以把解数学题的一般思维策略分为以下几个方面。     

构造法在中学数学解题中的应用

什么叫构造思想方法？通常认为：在解题过程中,根据所给的条件或结构特征,利用各种知识内在联系的性质,或形式上的某些相似性,有目的地设计并构造—个特定的数学模式,从而把原问题转化为一个与之等价的又具有某种特定意义的新问题,通过对它的研究讨论实现原问题的解决。这种解决问题的方法称为构造思想方法。     

在解题过程中培养学生良好的思维品质

在解答数学习题的过程中，如何引导学生重分析，求创新，形成具有逻辑性、灵活性、敏捷性和独创性的思维品质，这已成为小学数学教学改革的重要课题之一。一、理清思路，训练思维的逻辑性逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。它表现在提出问题明确、分析问题条理清楚。在解题过程中，主要通过让学生叙述分析思考过程来培养学生思维的逻辑性。例如：一班和二班共有７８个学生。一班有３８个学生，比三班少４个学生。二班和三班共有多少个学生教师引导学生说出：①已知一班和二班共有７８个学生，一班有３８个学生…     

逆向思维在中学数学解题中的应用

逆向思维是一种创造性思维.数学问题浩如烟海,当用顺向思维去思考而感到"山重水复"时,不妨运用逆向思维去思考,这往往能独辟蹊径,出现"柳暗花明"的景象,使问题获解.     

在数学教学中培养学生辩证思维

数学是思维的体操,数学中充满辩证法.数学活动首先是思维活动,数学思维首先是辩证思维,数学思维的特点反映了辩证法的规律.