巧构造 妙解题

数学中的所谓构造法是通过观察、联想,构造出一种学习者已经认识的某个数学模型,将问题转化成研究该数学模型的特征,由此通向解决问题的目标,一般模式如下：用构造法解数学题时,要明确构造的目的,弄清问题的特点,使构造出的数学模型能反映出原问题的本质特征,既能进行理性分析,又能进行计算和逻辑推理,而且所得结果一定是原问题的解题目标,下面例谈构造法的应用。     

构造图形巧解题

<正>有些数学问题,可以恰当地构造图形,化抽象为直观,巧妙地获得解决.本文举例供参考.     

巧构造 妙解题

在解方程 (组 )的过程中 ,如能巧妙构造函数 ,往往能化难为易 ,出奇制胜 ,达到事半功倍之效 .例 1　解方程 (x2 - 2 0x 38) 3 =x3 - 4x2 84x - 15 2 .分析高中阶段解高次方程只有通过降次才可解 ,如何降次呢 ?文华点精　　本例抓住题目特点 ,通过构造函数将高次方程化归为二次方程 ,是一种常用方法 .　　解 :原方程变形为 (x2 - 2 0x 38) 3 4(x2 - 2 0x 38) =x3 4x ,构造函数f(x) =x3 4x ,原方程即为 f(x2 - 2 0x 38)=f(x) ,易证得f(x)在R上单调递增 ,所以x2 - 2 0x 38=x ,故x =2或x =19.文华点精　　本例通过构造函数再结合分类讨…     

巧构造 妙解题

首先请大家解决下面的问题．相信你们一定能成功!     

构造二次函数巧解题

对于很多复杂问题,若能转化为对数量关系的探索,借助函数分析,往往能优化解题过程、化繁为简、化难为易．今以构造二次函数解题为例予以说明,以供读者参考．     

构造复数巧解题

有些数学题.如果直接从条件到结论用定势思维去探求解题途径比较困难时,可以根据题设及其特点,构造出复数,从而得到独特的解题方法,使问题化难为易.例1 求函数 f(x)=(9 x~2)~(1/2) ((4 (5-x~2)))~(1/2)的值域.分析:可将根式的问题,通过构造复数化成模的有关问题.解:构造复数 z_1=3 xi,z_2=2 (5-x)i则 f(x)=(?)|z_1| |z_2|≥|z_1 z_2|=|3 xi 2 (5-x)i|     

巧构造 妙解题

在解题时按常规方法难以解决或无以下手时,就需要改变思路,在更广阔的背景下,通过对条件或结论的分析与思考,构造出与问题有关的代数或几何模型,从而找到解决问题的方法与途径．巧妙应用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种知识相互渗透与交融,使学生的视野更开阔,创新思维得到发展与提高．构造法的核心是构造,要善于将数与形结合,     

构造几何图形巧解题

本从平面到空间举例说明构造几何图形在课题中的妙用。     

巧构造 妙解题

在解方程(组)的过程中，如能巧妙构造函数，往往能化难为易，出奇制胜，达到事半功倍之效．     

巧用对称性 妙解数学题

对称通常指图形或物体对某个点、直线或平面而言,在大小、形状和排列上具有——对应关系。利用对称的观点和方法研究数学题,是解决某些几何问题的重要思路之一。     

运用形似联想巧构方程解题

构造方程解决问题 ,是初中数学学习的一种重要思维方式。本文从三个方面谈谈如何通过形似联想构造方程 ,从而迅速地解决问题。1　已知条件或结论形似一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为 :ａｘ2 ｂｘ ｃ =0 (ａ≠ 0 ) ,如果问题的已知条件或结论 (或适当变形后 )与这种形式相似 ,可考虑构造方程。例 1　已知 3ｍ2 -2ｍ -5 =0 ,5ｎ2 2ｎ -3 =0 ,其中ｍ、ｎ为实数 ,则 |ｍ -1ｎ|=。 (第十五届江苏省初中数学竞赛试题 )分析与略解　本题已知条件是两个一元二次方程。直接解方程较繁。如果将 5ｎ2 2ｎ -3 =0变形为 :3·1ｎ2 -2…     

Learning to solve addition and subtraction word problems in English as an imported language

This paper reports an intervention phase of a design study aimed to assist second-grade Filipino children in solving addition word problems in English, a language they primarily encounter only in school. With Filipino as the medium of instruction, an out-of-school pedagogical intervention providing linguistic and representational scaffolds was implemented with 17 children. Pre-intervention, children experienced linguistic difficulties and were limited to conceptualising and solving simple additive structures. Post-intervention interviews revealed improved performance and understanding of more complex structures, but only when linguistic difficulties were minimised. The study identified socially and culturally driven barriers to learning: superficial strategies, children’s engagement, and learning in an urban poor context.     

六步解题法

现在高考中常出现含有大量信息的物理考题,这些题目分值一般较高.对于这样的题目,本人认为如采用下面所述的六步解题法去解题,会收到一定效果.六步解题法重在研究做题方法,步骤如下:     

巧用函数单调性解题

函数的单调性是函数的重要性质之一 ,平时的教学中我们对于证明函数的单调性 ,求函数的单调区间比较熟悉 ,但对于利用函数的单调性巧妙解题 ,却知之不多。本文归纳介绍它的一些应用 ,供参考。1　求值域例 1　求函数 ｙ=3 ｘ 2 -ｘ -7的值域。解　 ｙ=3 9ｘ 2 ｘ -7,∵ｘ 2 ｘ -7在 [7, ∞ )上单调增 ,∴ ｙ在 [7, ∞ )上单调减 ,∵ｘ≥ 7,∴ 0 <ｆ(ｘ)≤ｆ( 7) =33 ,故 ｙ∈ ( 0 ,33 ]。例 2　求函数 ｙ=ｘ 1ｘ 3 3的值域。解　 ｙ=ｘ 3 1ｘ 3=[ｘ 3-1ｘ 3]2 2 ,∵在 [0 , ∞ )上 ,ｘ 3≥ 3,∴ｘ 3>1ｘ 3,又ｘ 3-1ｘ 3在 […     

数学解题中的辩证策略

数学解题是数学教学和学习中的重要活动 ,把握解题策略远远要胜于一招一式的解题方法。而辩证法如同在指导其它学科一样 ,在指导数学解题策略方面也有着重要的作用。1　正难则反策略对于有些数学题 ,从正面入手往往比较难或较繁 ,如果改变解题策略 ,从反面去思考 ,则反而容易。例 1　在三个方程ｘ2 ｍｘ 4 =0 ,ｘ2 2ｘ -2ｍ =0 ,ｘ2 (ｍ 1 )ｘ -(ｍ2 -1 ) =0中 ,要使其中至少有一个方程有实根 ,问ｍ应当取怎样的实数值。分析　本题若从正面去思考 ,要分三种情况 :①三个方程中有一个方程有实根 ,②三个方程中有二个有实根 ,③三个方程…     

电磁学解题点窍

在电磁学教学中,用具体实例将知识点窍、逻辑推理、解题过程贯穿于整个解题过程中,帮助学生克服解题困惑,提高解题能力.