一个特殊的相对转动非线性动力学模型的近似解

研究了一个特殊的相对转动非线性动力学模型,分别用同伦摄动法和同伦近似对称法给出近似解。通过对近似解进行数值模拟并进行比较,分析说明了同伦近似对称法的一阶近似解具有更好的准确度。     

无穷小的概念与微积分学的改革

解释导数的物理意义时,需要用到近似导数;探讨函数取得极值充要条件时需要用到全能近似导数。全能近似定积分具有正规和式的意义;全能近似定积分在解释偏微分方程中“冲量原理”与“Duhumel叠加原理”方法时是需要的,自变量微分与函数微分概念都需要改革。     

由无穷小到近似导数和微分的探讨

非常小的点是存在着模糊差异,因此我们把有大小的点叫做近似点,其他的点叫做理想点。理想点就是假想的、不具有意义的,它的集合构不成线段,而近似点的集合是可以组成线段。理想中的瞬时上的速度的研究不具有现实意义,为此我们将利用近似点的方法来探讨瞬时速度,从而解决近似计算的误差问题。     

The Finite Element Solutions to the Semiconductor Equations

本文研究具有混合边界条件半导体方程的近似解，给出了两种近似格式：Ｇａｌｅｒｋｉｎ离散格式和混合变量离散格式，同时还给出了误差分析     

压杆大挠度问题的单摆比拟

根据压杆大挠度与单摆运动两问题微分方程及边界条件的相似性，提出了求压杆大挠度精确微分方程近似解的单摆比拟方法，计算表明，所得一阶近似解具有较高精度，并给出了一个具有高精度计算最大挠度的经验公式。     

对边简支矩形板的不对称弯曲

用能量法讨论对边简支板在线性荷载下的不对称弯曲，引入变量分离的位移函数，求得矩形板的挠度近似函数。该近似法具有计算简便和良好的精度。     

平面薄板密度函数的反演问题

本文考虑了由平面薄板质心函数反演密度函数的问题,从理论上给出了平面薄板密度函数存在性和表达式,从数值算法上给出了平面薄板密度函数近似式及其图像。运用数值仿真两个例子,说明了数值算法给出密度函数的近似式具有很高的精确性,从而为在一定条件下由质心函数推演密度函数近似表达式提供了帮助。     

近似法在高中物理中的应用

在描述物理模型、推导物理规律、求解物理问题和进行物理实验时,为了分析认识所研究问题的本质属性,突出实际问题的主要方面,忽略次要因素,往往会用近似的方法对物理问题做出相应的处理．近似法是研究物理问题的基本思想方法之一,具有广泛应用．现对高中物理中近似法的应用小结如下：     

浅析格助词「と」、「に」的用法特点

日语的常用助词中,有一些助词由于在用法上具有近似性,导致使用者在表达中的误用,因此对这些助词进行用法辨析就十分有必要了.本文主要论述格助词「と」、「に」的近似用法,并通过对两者的比较分析,得出了「と」、「に」在这些近似用法中的差异.     

非比例阻尼系统自由振动的一种近似求解方法

提出了求解具有非比例阻尼多自由度振动系统自由振动的近似方法。由于阻尼矩阵和质量矩阵以及刚度矩阵相比很小,把系统正则变换后,我们可以把模态阻尼矩阵看作小量,这样我们用多尺度方法求出非比例阻尼系统近似解析解。     

《电子技术基础》课程特点与教学方法

《电子技术基础》课程具有不同于数学、物理等学科的“工程分析方法”,其中包括“近似法”、“等效法”、“图解法”和“实验调整”法等。 1.近似法: 为了突出主要的矛盾,简化复杂的问题,经常需作必要的近似忽略而毋须片面地追求数学上的严密。这种方法在解决电子技术方面,有着比较重要的实际意义。这是因为电子器件的性能具有相当大的分散性而实际的电子电路又受多种寄生因素的影响,任何企图通过严格的计算而求得所谓的“精确”结构,实际上既没有可能也没有必要。     

单摆非线性问题的线化摄动解

物理学中的单摆问题,在摆角大于5°时候,其动力学方程是非线性的,这一非线性方程可用奇异摄动法来求得近似解,鉴于奇异摄动法求解过程比较复杂,尝试将单摆的动力学非线性方程进行线化,然后采用摄动理论中的直接展开法来求得线化后的方程的近似解,使得求解过程大大简化.与精确解比较表明:一阶近似解也具有相当高的精度.     

S-粗集的程度近似算子及其特性

将双向S-粗集上的近似算子推广为程度近似算子,定义了新的近似算子和近似集合,给出了近似算子和近似集合的性质定理,扩大了S-粗集理论的应用范围.     

计算方法例题解析

例 1　已知x =π =3 14 15 92 6… ,求近似值x1=3 14 2 ,x2 =3 14 2 8的误差限、准确数字或有效数字。解　由 Δx1=3 14 2 - 3 14 15 92 6… <0 0 0 0 4 1ε1=12 × 10 -2由定义知x1是具有 4位有效数字的近似值 ,x2 是准确到10 -2 位的近似数。若只给出近似数x ,x为四舍五入得到的有效数 ,则可直接求出误差限和有效数字。例 2　求近似数x =0 2 4 80 × 10 2 的误差限和有效数字。解　因x=0 2 4 80× 10 2 为有效数 ,其误差限 :ε1=12 × 10 -4× 10 2 =12 × 10 -2它是具有 4位有效数字的近似数。例 3　已知近似数a=1 2 86 4 ,b =0 6 35…     

用二分法求方程的近似解的基本思想及其教学启示

“用二分法求方程的近似解”是高中《数学》必修I中出现的内容．“二分法”的思想简洁明了,寓意深刻．不仅体现了算法思想．而且体现了函数与方程之间的联系,是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一,具有重要的教学价值．     

“有效数字”缘何如此规定

“有效数字”是表示近似数精确度的一种重要方法,在实际问题中有着广泛的应用.在有效数字的定义中突出了一个数字“0”:一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫这个数的有效数字.近似数中的0,都表示数位,具有占位的作用,为什么规定有的是有效数字,有的却不是有效数字呢?其实,“规定”绝非盲目,一般都具有它的合理性、科学性.一、从左边起第一个非零数字前边的0不是有效数字.第一个非零数字前面有0的近似数,也就是指绝对值小于1的数.这类数如果换一种记法,第一个非零数字前面的0都可以省略不写,而不影响原数…     

Fe_(73.5)Cu_1Nb_3Si_(13.5)B_9合金粉/硅橡胶复合材料薄片的压缩行为研究

Fe_(73.5)Cu_1Nb_3Si_(13.5)B9合金粉/硅橡胶压磁复合材料是针对特种界面接触压力测量研发的新型传感材料,为了将该种材料的薄片作为传感器敏感元,需要认识薄片的力学行为.本文对该种压磁复合材料单层薄片试样和多层薄片重叠组合试样进行压缩实验和有限元数值模拟,获得了不同试样的压缩应力-应变曲线.通过对这些曲线的分析、比较,获得了如下认识:薄片的单向压缩应力-应变曲线存在近似线性段,且近似线性段具有一定的长度和足够弱的非线性程度;单层试样应力-应变曲线的近似线性段的斜率随厚度增大而减小;由厚度量级相同的若干单层重叠组成的试样,层数越多,则近似线性段的斜率越小;总厚度相同但层数不同的试样,层数越多,则近似线性段的斜率越大.以上的研究结果对于传感器设计、标定、控制及使用具有一定的指导意义.     

小学数学教学问答二则

1.近似数247.65与0.32的积为什么得79? 首先应该弄明白什么是有效数字。二个近似数,从左边第一个不是零的数字起,到右边截得的最后一个数字止,都叫做这个近似数的有效数字。如,近似数1.5有两个有效数字1,5:近似数1.50有三个有效数字1,5,0;近似数0.15有两个有效数字1,5。 现在我们再来说两个近似数相乘。在通常情况下,两个近似数相乘,有效数字最少的那个近似数有多少个有效数字,积也最多只能有同样多个有效数字。因为通过运算最后能够确定(考虑到不受近似数后被截取的数字的影响)的数字至多只能有和有效数字最少的那个近似数同样多个有效数字。     

近似思想在高考中的体现

本文用直接运用数学近似公式,忽略次要物理量进行近似,将变化的物理量近似看成不变的物理量这三种近似方法为例阐述了在高中物理教学中应注意的事项。     

关于近似R-正交的注记

在复赋范线性空间,利用范数导数的定义和性质,并运用算子论方法,证明了近似R-正交是近似ρ-正交,给出了弱近似R-正交的定义,并证明了在一定条件下,近似ρ-正交是弱近似R-正交。