高中课标课程“函数概念”的教学分析与思考

函数是高中数学课标课程的基本主线之一."函数概念"及函数思想方法将贯穿高中数学教学的始终."函数概念"是函数学习中最重要的概念,是学习函数的基础和前提,"函数概念"的学习跨越了初中和高中两个阶段,但由于"函数概念"的学习是对现实世界中由具体数量关系的认识向抽象数量关系认识的一个飞跃,"函数概念"在高中数学学习中仍然是最困难理解的一个概     

实变函数课程教学的几点体会

实变函数课程的思想痕迹在初等数学中就有所体现,掌握实变函数的知识对正确理解和解释中小学数学课程中的一些概念、性质和结论有很大的益处.点集的测度在现实中是能够得到较好解释的.函数的可测并不十分抽象,可以设计较好的情境讲授函数的可测.在函数可测意义之下,实变函数课程很好地解决了函数列、函数项级数收敛内容中的难题,使计算得到大大简化.     

多媒体在数学教学中的应用

《普通高中数学课程标准》中提出:"高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合(如,把算法融入到数学课程的各个相关部分),整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。"多媒体教学是把信息技术发展的成果应用到数学教学的实践之中,在课堂教学过程中     

美国数学教育中的提出问题研究综述

在数学活动中,"提出问题"是指通过对情境的探索产生新问题,或在解决问题过程中对问题的再阐述.随着全美数学教师联合会<学校数学课程与评价标准>的颁布,提出问题成为美国数学课程的重要组成部分.最近20多年以来,美国在提出问题的教学研究方面取得了大量的研究成果.这些成果对于我国新课程下提出问题由课程理念向教学现实的转移具有借鉴和参考价值.     

在体验、对比、交流中建构反比例函数概念——“§5.1反比例函数”课堂实录与点评

《义务教育数学课程标准(2011年版)》对数学教学活动中概念的建立提出了要求:抽象数学概念的教学,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式.因此,反比例函数概念的建立不是单纯的模仿与记忆,而是在教师的引导下学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动的结果,由此进一步让学生体会到反比例函数也是刻画现实世界中数量关系的一种重要的数学模型.     

中英两国高中数学教材函数部分课程难度的比较研究

本文以课程难度为着眼点,以课程难度模型为平台,对中英两国高中数学教材中函数部分内容的课程难度进行比较研究,探讨中英两国高中数学教材函数部分课程难度的差异,分析课程难度对学生学业负担的影响,以便为我国数学课程改革提供有益的资源和参照系。     

中美高中“基本初等函数”内容比较研究——以Franklin D. Demana版与人教社2019版教材为例

1问题提出教材是教学活动的主要载体,反应课程理念与目标.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下称《课标》)指出"函数"是现代数学最基本的概念,在解决实际问题中发挥重要作用,是贯穿高中数学课程的主线.[1]本文选取高中函数的核心内容之一"基本初等函数",从宏观和微观的角度对中美两版教材进行定性、定量的比较分析,为我国的教材修订和教师教学提供一些参考.     

让学生体验“数学化”的过程——“有余数的除法”案例与反思

让学生体验"数学化",在数学学习过程中感受从具体到形式的抽象过程,是现代小学数学课程改革所强调的重要理念。所谓"数学化",是指人们用数学的方法观察现实世界,分析研究各种具体现象,并加以整理和组织,以发现其规律,这个过程     

渗透在“函数”中的数学文化

"数学文化"概念的提出,是近几年来数学课程改革的重要标志之一.新课标要求将数学文化与高中数学内容有机地结合起来,使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位.这就要求我们对教学内容进行微观分析,将数学文化渗入课堂教学.本文就"函数"这一内容所渗透的文化现象作一些新的探讨,使学生在学习函数的过程中得到文化的熏陶.1 "函数"名称的由来"函数"(function)一词是德国哲学家莱布尼兹(Leibniz)于1673年最早引进的,他用"函数"表示任     

初中函数教学的点滴体会

<正>函数是初中数学的核心内容,是研究现实世界变化规律的一个重要模型,是数学应用的重要工具,它标志着常量数学向变量数学的迈进.函数所包含的内容十分广泛,它的概念和思维方法又渗透于高中数学的各个部分,是进一步学习的重要基础。     

新课程理念下关于数感及其培养的研究

数感是这次基础教育课程改革在数学教育领域提出的一个新词语.<义务教育数学课程标准>(以下简称<标准>)首次在总体目标中提出要使学生"经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感,发展抽象思维".     

"坐标系与参数方程"的教学启示

为了适应社会需求的多样化和学生全面而有个性的发展,<普通高中数学课程标准>(实验)对课程结构进行了调整,学科模块设置了必修和选修两个部分.选修课程的增设,使"提供多样课程,适应个性选择"从理念走向现实.然而,选修课程在实施过程中,其目标发生了异化.     

例说高考中数学应用意识的考查类型

一、从函数的角度出题，考查数学应用意识 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，贯穿高中数学课程的始终，在中学的数学课程中占据着显著的重要地位，有着广泛的应用．它与其它知识的联系紧密，高考主要考查运用函数概念建立模型的过程和方法，以强化中学教学中学生的应用意识的培养．     

函数定义域的解题功能

函数的定义域是函数概念的重要组成部分，它不仅是研究函数图象和性质的基础，而且在很多数学的求解过程中，往往能够显示出不可低估的特殊作用．     

课标理念重在“践行” 函数概念旨在“体会”——以初中阶段“三类函数”的概念解读为例

<正>函数就是刻画现实世界中变化规律的数学模型,它在九年制义务教育第三学段"数与代数"部分中占有重要的地位.标志着数学学习由常量数学过渡到变量数学,在数学思维上是一个飞跃,对培养学生的逻辑思维能力和辩证唯物主义观点具有重要的意义和作用:一方面很多常量数学不能解决的问题,运用变量数学就能够迎刃而解,另一方面变量数学也是今后学习物理、化学等其它学科的有力工具和载体,同时函数与方     

浅谈用导数解题步骤的连贯性

导数（导函数的简称）是近代数学的基础,是数学分析课程中最重要的基本概念之一;是联系初高等数学的纽带.导数是一个特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数思想.新教材中＂导数＂在函数中的应用地位越来越重要,标示了＂导数＂在高中数学课程中的重要地位.在＂导数＂这一章的教学过程中,应用导数解决函数相关题时,步骤上有相对统一的顺序及连贯性.     

谈谈如何提高中考函数复习的效率

函数作为初中数学课程中的一个重要部分,同时也是教学过程中的一个重点难点,它在教育领域不仅仅只是一个数学概念,也是一种科学的教学方法的体现方式。本文主要是从学生中考复习的角度出发,分析研究提高初中函数复习效率的途径,从而提高教学质量和教学效率。     

自制教具在正余弦函数的图象教学中的应用尝试

<正>三角函数是基本初等函数之一,是描述客观世界周期性变化规律的重要数学模型.通过对三角函数的学习,能进一步加深对函数的理解;通过对三角恒等变形的学习,能体会问题表现形式的多样性与统一性;通过对解三角形的学习,能深化对"普遍联系"的认识.而正弦函数、余弦函数的图象是学习三角函数图象与性质的入门课,是三角函数的核心内容之一,其重要性不言而喻.图象法作为研究函数的一种常用方法,是从     

谈新世纪版教材对“函数内容”引入的处理

函数是初中数学课程中非常重要的内容。北师大新世纪版数学实验教材对函数内容的处理，一是引入较早，从七年级下册开始，一是突出了函数是刻画现实世界中变量相依关系的数学模型的思想。教材对函数内容的引入，是从非形式化的方式首先引入变量之间的关系开始的。对于变量之间关系的学习，教材一方面密切结合实际背景，一方面还突出了变量之间关系的多种表示的思想。     

函数图象的凹凸性——一个有必要让学生了解的函数性质

函数图象的凹凸特征是函数的一个重要性质,函数的凹凸性理论在大学数学中占有重要的地位,虽然在中学的数学课程标准里没有相关的知识点,但实际上函数图象的凹凸特征是个可以从初中研究到大学的问题,不仅在中学教材中能找到它的影子,而且在近年的高考试题或模拟试题中也经常出现蕴涵凹凸性理论的问题,类似的这种命制于中学与大学知识联结点上的问题很值得我们中学师生的重视.本人认为通过第二课堂运用探究性教学向部分优秀的学生介绍一些直观而又易理解的基本的凹凸性理论是有必要的.1认识函数凹凸性1·1函数凹凸性在中学课本中的影子证明:(1…