从11×7<77说起

这是在一年级小学生作业时看到的一个例子:孩子们照老师规定,在本子上把“7”字写7排,每排11个,11×7=77。把11×7视力儿童识记所进行的劳动,则77就是识记的成果。观察学生作业:一是慢,才学用铅笔,一笔弯了他也要擦了重写。     

几句顺口溜的作用

运算是小学生应该掌握的基本技能。如果掌握运算技巧,就能提高计算的熟练程度并对计算产生兴趣。下面是两组题:一、20. 23-4. 65-5. 356. 18-(5. 18+0. 24)2700÷(27×5)25÷20×4二、7. 44-4. 83+2. 566. 09+2. 74-1. 098. 1×4÷0. 912. 5÷0. 04×8显然,按“从左向右”或“先算括号”内的顺序来计算,是不简便的。从第一组题的简便算法中可以发现:加括号、去括号,括号前面是减号(或     

让学生自主实现算法优化

[片断]苏教版《数学》第十一册P34例2:一辆摩托车130小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?在探讨如何计算18÷130时,出现了下面的教学片断。师:18÷130等于多少,怎样算?生:18÷130=18×130=60。师:你这样想的依据是——生:我是根据上节课分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数推测的。师:这样推测正确吗?谁能运用所学过的知识验证一下?生1:18千米是130小时行驶的路程,先计算18÷3,求出110小时行的路程,再乘以10就求出了1小时行驶的路程。列式为18÷130=18÷3×10=18×31×10=18×(31×10)=18×130。师:你运用解整数应用题的知识,推导出了18÷…     

总有人知道答案

那天清晨,我刚走进教室,学生钱琦就迫不及待地跑过来对我说:“王老师,我妈妈有一封信要我交给您。”我打开一看,只见便笺上写着:王老师:您好!我看了钱琦的一道数学题,题目是求18和16的最小公倍数,请问答案180是怎么得来的。我认为答案是144。请求解答,谢谢!王丽芳2006.5.11难道是我错了?我有些疑惑。回到办公室,我再次仔细地“审读”那道题:18=2×3×3,60=2×2×3×5。18独有的质因数是();60独有的质因数是(),18和60全部的公有质因数是()。18和16的最小公倍数是()。18和60的最小公倍数是用公有质因数乘各自独有质因数,也就是2×3×3×2×5=1…     

一则练习引发的思考

最近 ,我在翻阅学生的作业时 ,偶然发现这样一个现象 :一位读二年级的小学生在给“眼”字组词时 ,组成“象眼”。而老师却醒目地判了个红“×” ,并将“象眼”改成“眼睛”。老师这种批改作业的态度和作法 ,引发了笔者如下思考 :一、教师慎用手中笔“象眼”一词错否？当然没错。然而 ,该生的老师为何给“象眼”判了个“×”呢？我想 :无外乎该教师在出这道题时 ,心中想的是二年级的学生最熟悉“眼睛”这个词。所以 ,当他发现学生组的词不是“眼睛”时 ,就不加思索地判个“×”。老师手中的大笔一挥是小事 ,然而这一“×”却扼杀了一个小学生…     

初等代数浅谈

(一)整數 例1.设A=3659893456789325678(共19位),B=342973489379625 (共15位),求乘积A×B(共34位)的头三位数字. 解设A′=36598.……,B′=34297.……,A′=36598+a,(0相似文献   

二年级上学期期末数学(人教版)测试题

智慧乐园1.在○里填上“>”“<”或“=”。35-16○208×9○804×4○153×6○6+6+66×6○9×42.填上合适的单位。铅笔长18()大树高6()小学生高1()12()3.在对称的图形下面画“√”()()()4.中有()条线段,()个直角。5.水果下面藏着什么数?+=×=12同学们,一个学期的学习要结束了,老师知道你学的很棒,试试吧!你一定会取得好成绩!神机妙算1.直接写得数。6×8=5×9=5×6=7×4=9×9=8×7=9×4=3×8=6×9=7×5=8×9=5×8=7×6=8×4=9×7=15+30=36-15=55-40=21+36=48-9=2.用竖式计算。37+2876-3690-593.笔算下面各题。39+60-7594-56+37心灵手巧1.画一条…     

师生同题作文——话题作文《绿》

[文题设计] 以“绿”为话题,可以是 “××绿”、“绿××”、“××绿××” 等形式,写一篇文章。题目自 拟,文体自选,立意自定,不少 于800字。 [写作导航] 本文可写成偏重议论的议论 性散文,也可以写成偏重叙述的     

近代汉语中几种"连"字格式的分析

本文分析了近代汉语中同"连"字有关的五种格式."连×是×"有多人分析过,而后面几种格式,很少有人提及."连×似×"中的"似"和"是"音同,"连×递×"和"递×连×"也是一样的意思,只是"递"和"连"的位置调换了一下."连×连×"和"连×是×"也是同样的意思.     

求三个数的最小公倍数教学点滴

用短除法求三个数的最小公倍数,教学上有两个难点。第一是计算过程复杂,要先用这三个数的公约数去除;再用其中两个数的公约数去除,把另一个数移下来,这一点学生很难理解。例如求12、16、18的最小公倍数,可从观察质因数入手,学生较易接受。①先用列举法找出它们的最小公倍数,并把它分解质因数。144=2×2×3×2×2×3 ②把12、16、18分别分解质因数。12=2×2 ×3 16=2×2×2×2 18=2 ×3×3 ③通过观察,学生发现:144的全部质因数为2、2、3、2、2、3与三个数的质因数相比较,     

变学习错误为培养创新思维的契机

案例1教学分数四则运算后 ,四位同学上台板算 :5 18×37+ 38× 17。三名同学按四则运算的一般顺序得出正确答案 ,另一名同学解答为 :原式= 5 18× 17+ 38× 17= (5 18+ 38)× 17=2 32 8该同学的计算结果固然是错误的。但我被他的解答过程吸引了 ,试图运用乘法分配律使计算简便 ,而忽略了是带分数 ,经我略加点拨 ,该同学马上改正为 :原式= 5 18× 37+ 18× 37= (5 18+ 38)× 17= 2 14此片断 ,我抓住了“错误解法”的时机 ,站在学生当时解题的角度适时引导 ,学生不仅自己改正了错误 ,而且在错误的背后孕育着创新火花。案例2在“梯形面积”的教…     

理解，才能掌握——乘法分配律教学探索

常听老师们讲,学生刚学完每一种运算定律时做题的正确率很高,可是一到综合练习就常常出错,特别是应用乘法分配律更是错误百出:有错误运用的,有与结合律混淆的,还有的干脆判断不出来该用哪个定律的,例如:104×25=100×25×4,99×101=99×100+101等等。九年义务教育小学数学第八册关于乘法分配律是这样安排的:犤例6犦分别计算:(18+7)×6与18×6+7×6;20×(15+9)与20×15+20×9,学生经过计算发现左右相等,于是便直接总结出乘法分配律。而且,关于乘法分配律的应用例题也非常典型:犤例7犦102×43;9×37+9×63。课后练习也基本上是这种形式的习题…     

“9的乘法口诀”教学实录

一、复习准备 　　口算下面各题。 3× 4= 8× 3= 5× 4= 8× 4= 7× 6= 5× 8= 6× 5= 8× 7= 4× 6= 8× 2= 3× 6= 5× 7=　　二、揭示课题 　　前面同学们已经学习了 1～ 8的乘法口诀,这节课学习 9的乘法口诀。 (板书课题 )　　看到课题,你们能想到什么 ?　　(想到 9的乘法口诀共有 9句,每句口诀的第二个字都是九,第一个字从一排到九, 9的乘法口诀得数一个比一个多 9…… )　　三、教学新课 　　1推导 9的乘法口诀 (教准备题及例 1)　　(1)学生自编 9的乘法口诀 　　师：刚才同学们说 9的乘法口诀的前半句是从“一九”到“九九…     

神奇的12345679

数字世界里充满了神奇的数字,上次我们提到了神奇的6174,今天再来看看神奇的12345679。乍一看这个数字,是有一点点特殊,从1到9,中间只少了一个8,那么它有什么神奇呢?我们动手做做就知道了。我们用12345679去分别乘以9、18、27……的9的倍数,看看,得到了什么结果。12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=44444444412345679×45=55555555512345679×54=66666666612345679×63=77777777712345679×72=88888888812345679×81=999999999很神奇吧?得到的9个9位数,各个数位上的数字全部是一样的。这是中…     

继续一切

一如既往的醒来起床刷牙洗脸……好在有时也能从这重复无聊的事情里发现一些意料外的东西,就像疲惫不堪的沙漠探险者在一派苍凉之中发现一片绿洲一样。比如我发现了××和××这种东西很好用,我想其实我根本不晓得到底哪个效果更好,因为洗脸时我是先用××婴儿沐浴露再用28天重现年轻水嫩肌肤的××双效洗面乳的。我的那帮脸上泛着“农村红”的室友说沐浴露是不能作为洁面乳用的,我说放屁!其实暗地里也试过用指甲抠掉“沐浴露”这三个字,但它们却倔强地坚持着,如同古代那些囚犯脸上用来证明他们身份的字一样。仔细观察了好半天那个乳白色半…     

汉字换数

1.在下面算式中“我、是、小、学、生、好”分别代表1~9这九个数中的一个数。请你把式中汉字换成数字,使算式成立。我是小学生×好生学小是我2.下面算式中的八个汉字分别代表1~8这8个数,请你把每个汉字对应的数字找出来,使两个等式都成立。努+力+拼+搏=建+设+祖+国;努×努+力×力+拼×拼+搏×搏=建×建+设×设+祖×祖+国×国。筌汉字换数答案:1、21978×4=87912;2、1+4+6+7=2+3+5+8;1×1+4×4+6×6+7×7=2×2+3×5×5+8×8。汉字换数@东春     

“有趣的算式”怎样写

“有趣的算式”如下:先计算一下12×42和24×21的积,看看它们相等不相等。原来,12×42可以改写成12×2×21=24×21,所以12×42=24×21。这样的算式还有12×63=36×21等,你能再写出一个吗?以上是现行人教版《数学》第七册P65关于“有趣的算式”的全部内容。《教师教学用书》上没有参考答案,仅在P75上有一句提示语:“(教材)第65页下面的有趣的算式,可以指导学生自己阅读。”所以,在实际教学中,很多教师和学生按照教材上“等积变形”的方法,进行了多次反复地尝试、验证,例如,12×64=12×4×16=48×16;18×24=18×2×12=36×12等,虽是等积变形,…     

学点箓刻

一枚印章,刻完印面后,还须刻上边款,才算整。边款刻的是正字,内容可多可少,简单一点就刻上××年××刻,送人的则要先刻上××留或××指正再刻年份和刻者姓名,年份还可以用支纪年,如刻“壬申”两字代替1992年。有的还加(?),刻上自己的心得,内容就多了。边款的位置有一定的规矩。刻一面的定在印面     

哥哥生于哪一年

问题:哥哥对弟弟说“:到21世纪的××××年,我恰好x岁。”问哥哥生于哪一年?(《小学生数学报》数学竞赛决赛题)这是一道计算出生年份的推理题。特点是已知21世纪的某个年份是某个数x的自乘乘积和哥哥在那年的岁数正好是那个数x。要求哥哥出生的年份是多少。解题的关键是先弄清21世纪年份的范围。范围:21世纪的范围是从2000年起到2099年止。解题方法:根据21世纪年份范围进行试算,看哪个数x的自乘乘积刚好在2000到2099内,算出指定年份xxx和哥哥岁数x,再算,哥哥出生年份=指定年份××××-岁数x。解题:21世纪年份是2000年—2099年。因为,44×4…     

一个关于数列的通项问题

“数学教学通讯”1982年第二期发表的“一些特殊数列求和的简易方法”一文,其中的例4是: “求数列1872,5382,11592,……前15个项之和.”该文作者经过了繁什的分析后得到: 1872=8×13×18, 5382=13×18×23 11592=18×23×28, 按照这个规律,其通项应该是: a_n=[8+(n—1)×5](8+n×5)[8+(n+1)×5] 根据这个通项,按照作者所介绍的公式是容易求出它的前15个项的和的, 然而,仅知数列开头的有限项,一般数列的通项并不是唯一的.事实上根据原题开头的三项,我们也可以给出另外一个通项: