“分数的意义”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第52～53页。教学目标：1.初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义。2.经历单位“1”、分数的意义、分数单位的抽象、概括过程，进一步发展数感、量感，培养观察、抽象、概括的能力。3.在积极参与数学活动的过程中养成独立思考、主动与他人合作交流的习惯，树立学好数学的自信心，     

小学数学课堂教学中“量感”的培养策略

量感对于计量单位等知识的学习非常重要,也对后续的生活有着巨大的影响。教师需要通过有效教学策略助推学生“量感”的生长,最终让量感的培养水到渠成。文章认为,着眼于学生“量感”培养的数学教学,教师需要用适切实境,制造冲突,催生量感意识;利用具身实感,开拓视域,丰富量感体验;开展数学实验,拉长体验过程,让量感得到深度生长。     

基于数学史料，创设主题活动，助力量感发展——以“权衡与质量”为例

量感是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。现行教材对质量单位的教学忽视了对“度量的意义”和“统一度量单位必要性”的理解。为此,教师可通过创设“史料阅读,还原‘质量相等的物物交换’,理解‘度量的意义’”“动手实验,理解统一质量单位‘权’的必要性”“再次实验,理解创造多种‘权’的必要性”“对话历史,选择‘典型事件’了解统一标准质量单位的过程”等主题活动,将历史事实重构成可以操作的主题活动,从知识源流理解质量相关知识,实现数学思维与数学文化的融通,促进学生量感的发展。     

整合·关联·迁移——“分数的意义”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第52页例1和“练一练”,练习八第1～4题。教学目标：1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的抽象与概括过程,进一步理解分数的意义,初步感悟数概念在本质上的一致性。2.使学生经历从具体到抽象的认知过程,进一步积累观察、分析、比较、抽象、概括等活动经验,形成数感和符号意识,发展数学思考。     

拉长“体验”过程，发展学生的“量感”

“量感”类似于“数感”“方向感”“空间感”等,是一种直觉、感悟,是一种心理感受、内在感觉,更是一种能力、一种数学素养。在教学中,教师要引导学生对数学知识的物质属性进行感受、体验;对单位量、标准量进行感受、体验;对累积量、叠加量进行感受、体验等,拉长学生的“体验”过程,发展学生的“量感”。     

“比大小”教学课例与反思

《数学课程标准(实验稿)》指出,要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。”符号感是一种基本的数学素养,培养学生的符号感是数学教学的重要目标之一。本文结合“比大小”(义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学一年级上册     

结构重合：思维从“特殊”走向“一般”——“角的度量”教学实践与思考

度量是数学的本质,其关键是度量单位的建立,具体操作路径是度量单位的累加。“度”是角的单位,教学时要基于学生已有认知,引领学生经历单位多样化、统一化和合适化的全过程。通过摆、找、画、量、猜和赏等活动,促使学生对度量单位的认知由模糊变清晰、从特殊到一般,进而有序发展其量感和空间观念。     

在学习中“长见识“”悟道理”——论小学数学概念的学习

<正>在一到六年级的数学课本中,关于“量”的数学知识有很多,从“元角分”“克与千克”“分与秒”到“图形面积”“角的度量”,都是量的相关知识,因此教师要重点关注学生“量感”的培养。教师可以设计具体教学方案,开展“量感”培养为核心的课程。本文从数学概念学习的本质出发,指出数学概念和“量感”之间千丝万缕的关系,继而以“量感”为主分析优秀教师课例,从丰富学生活动、设置情景合情推理、     

具身认知视域下量感的发展路径

量感作为核心素养的主要表现之一,其形成依赖于感知经验的积累与理性的反思。在小学数学教学中引入具身认知理论,通过实施“营造矛盾冲突场,具身感知统一标准的需求;强化感知交互场,具身体验标准单位的表象;建构问题生发场,具身理解单位的扩充过程;创设真实情境场,具身反思度量估测的经历;构筑隐喻联通场,具身表达度量单位的关联”等教学策略,能够激发学生多感官参与学习过程,增强学生与环境交互的真实体验和结构化反思,有效促进学生量感的建立与提升。     

以数学实验培育数学量感

数学量感是指在教师的有效引导下,学生通过看、听、摸、想等活动,形成鲜明的数量表象,逐步内化成较为稳定的判断能力,而数学实验是培育数学量感的重要载体。教师可以通过趣化数学实验形式,增强多维体验;创新数学实验设计,磨砺数学思维;精选数学实验内容,内化学生对数量的认知,实现"生活量感"到"数学量感"的转变。     

新课标视野下的量感及其培养

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出“量感”,要求学生能够直观感知物体的可测量属性以及大小关系,养成用定量的方法认识和解决问题的习惯。研究通过解析“量”的两个读音,阐释了“度量”“度量单位”的含义。新课标视野下的量感,主要表现为学生理解度量及度量单位;能够合理选择度量单位,实现单位的灵活换算;感受度量的误差,学会合理估计度量的结果。在教学中,教师要渗透度量的历史,引导学生在测量活动中经历直观感知、获得量感,利用多维度空间发展学生的量感。     

注重实践活动 促进学科融合——“度量衡的故事中‘度’的研究”教学实录与评析

<正>教学内容：《数学课程标准（2022年版）》第二学段“综合与实践”领域“主题活动4”。教学目标：1.通过查阅有关“度”的资料,了解“度”的演变与发展,体会统一长度单位的重要性,感悟计量单位由多元到统一、由粗略到精细的过程,感受古人的智慧,提升民族自豪感。2.在解决问题的过程中理解度量的本质就是表达量的多少,发展量感和推理意识。3.经历数学文化节主题活动“度”的设计与研究,树立成果意识和研究意识,     

小学生数学“量感”体验式教学培养策略

<正>小学数学教师采用体验式教学方法开展“量感”培养，不仅能够进一步落实素养教育要求，提高学生的量感素养，还能促使他们发展感悟数学的思想方法，在物体观察、物体测量过程中形成较强的数学直觉，建立良好的数学量感，进而实现对事物属性及特征的精准认识。对此，为了使“量感”培养达到应有的效果，本文从体验式教学视角出发，阐述教师通过开展情境体验、直觉比较、物体估测、迁移想象、实践测量等活动，帮助学生建立量感的具体策略。一、数学“量感”概述（一）数学量感的内涵     

基于整体教学 培育学生量感

量感是小学数学核心素养之一。在度量教学中需整体把握育人目标、教学内容、活动设计,整体推进中落实量感的培养。基于整体教学,教学中需重视单位表象建立,理解度量意义;重视单位换算体验,体悟度量方法;重视单位形成价值,渗透数学思想,在过程中逐步培育学生的量感。     

基于核心素养的小学数学“量感”培养路径

<正>数学作为一门基础学科,对学生的认知能力和思维方式有着重要影响。在小学阶段,培养学生对数学的“量感”是数学教育的重要任务之一。数学“量感”是指学生对数学中各种量的大小、比较和变化趋势等方面的敏感性和准确判断能力。具备较强的数学“量感”能力,学生能够准确把握数学的本质特征,理解与应用数学知识,提升数学思维能力和解决问题的能力。一、小学生数学“量感”的特点数学“量感”是指对数量、大小的感知和理解能力,     

过程：发展学生数学核心素养的关键

数学核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力和情感态度价值观的综合体现,学生的数学核心素养是他们在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展起来的,鲜明地体现了“过程”的关键作用.教师要以知识的学习为线索,引导学生经历知识发生发展的过程;以知识结构图为媒介,带领学生经历数学知识体系建构的过程;以数学问题为载体,帮助学生经历问题解决的全过程;以实际问题为依托,鼓励学生经历数学建模的过程.学生经历从“四基”到“四能”再到“三会”的素养发展的过程,是发展数学核心素养的关键.     

立足多元感知 助力量感生长

<正>量感是一种直觉，更是一种能力，不可传递，只能靠亲身经历。从《数学课程标准（2022年版）》中对“量感”的表述来看，量感的内涵很丰富，除了对事物的可测量属性及大小关系的直观感知外，还包括度量的意义、统一度量单位的必要性、度量单位的选择、度量单位的换算、度量结果的估计等，这些内容在学生的学习和生活中有着不可或缺的作用。因此，在教学中要重视量感的建立和培养，亦是丰富和完善学生数学核心素养的要求，更是体现数学价值的需要。教师必须立足多元感知，引领学生感受各种各样的“量”，促使学生发展量感这一核心素养。     

数学抽象能力培养的尝试与思考——以《三角形的认识与分类》教学为例

<正>数学抽象是三大数学基本思想之一。抽象能力主要是指通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象，得到数学的研究对象，形成数学概念、性质、法则和方法的能力。包括“感悟数学抽象对于数学产生与发展的作用，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，形成数学想象力，提高学习数学的兴趣”。小学阶段抽象能力包括数感、量感和符号意识。“抽象能力”是初中阶段核心素养的主要表现，然而，抽象在数学知识和数学教学中无处不在，小学生在数学学习过程中，经常经历概念、     

例谈实际操作在“数与代数”教学中的应用

在“数与代数”的教学中,重视动手操作与抽象概括相结合,有利于学生形象地理解四则运算的意义,发展学生数感,探究多样化的计算方法;能从多角度体会量及量的单位的实际意义;促进对变化规律和模式的探索。下面以北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》一年级下册“轻重”教学为例,谈一下具体应用。     

小学生量感培养的教学实践与创新——以KUD模式感知“1公顷”为例

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增了一个核心素养——“量感”，学生量感的形成主要依托于“测量”和“常见的量”的教学。在小学阶段，“度量单位”的教学是培养学生“量感”的重要途径。度量单位虽与我们生活息息相关，但小学生对像“公顷”“平方千米”“吨”等这样的大单位比较陌生。如何更好地开展教学，帮助学生建立量感、发展量感、应用量感、从而真正理解和正确使用这些大单位呢？为改变目前大单位量感教学“缺乏深度、缺少体验、缺乏体系”的现状，我们提出基于KUD(Know,Understand,Do)模式的多角度量感培养体系。