开放型习题的求解方法

什么是开放型习题呢?当题目的条件不够或者结论不明确时,我们就把这类题称之为开放型习题。解答开放型习题时必须采用特殊的思维方式,根据题目所给的条件推理、探讨,从而求解。     

开放性数学问题研究

众所周知,数学教学内容的一个重要组成部分就是题目。现行课本中的这些题目大都是规范的,其形式严格遵循题目的科学性。解此类题目的中心任务就是要找到题目的唯一正确答案。由于这类题目的形式过于严格化,就使学生在解题时形成了一种心理定势,即得出一个答案就大事完毕了,很少再对题目作深入探索。长此以往,学生的思路狭窄,发散思维受到了禁锢。许多数学教育界的同行已注意到了这一问题,并提出了一些改善这一状况的想法。如:“开智法”教学;“数学中无最终结论的习题”;“学生的认智发展与习题改革”;及“开放型题与思维训练”等等。但是他们的研究大都集中在指出传统题目的不足,阐明改革这类题目的必要性和重要性等方面,虽也提出了一些有助于培养发散思维的题目,但与数学课本联系较少,大部分属于测验智力的题目,不适宜于中学数学课堂教学运用。     

习题课要“三精”

习题教学,主要是指教学过程中所进行的例题讲解、习题处理及作业题、试题讲评等教学活动。它是教学的重要组成部分,是概念、性质、公式和原理教学的延伸和深化,是达成教学目标、培养和提高学生能力的重要环节。因此,习题课要做到“精选、精练、精评”。一、精选习题,示范讲解由于课堂时间有限,习题类型繁多,因此我们选习题时要精。也就是说,所选习题的解答应具有解法多样化和思维多向化的特点,习题的研究可以扩展到其他领域。在讲解例题时,我们必须从方法步骤和解题思路入手,引导学生认真审题,让学生精读习题,弄清题目条件和要求,找出题目所…     

吃透教材习题，培养学生创新思维能力

新教材对习题作了精心的设计,有许多貌似平淡但很精彩的题目,是运用知识解题的经典,也是创新思维训练的典范．因此,我们要善于挖掘课本的题目潜能,找出有感染力的数学问题,让学生自主探索、合作交流,去归纳、总结,发现规律,拓展思维,把问题推广、引申,培养学生的创新能力．     

条件“不足”的探索转换

数学是"教会年轻人思考"的科学,我们的学生往往喜欢计算,而不愿意思考.因此,我们在教学中应该让学生"多一点思考,少一点计算"以发展他们的思维,"不足"条件的习题可以更好的锻炼学生的思维.何为条件"不足"呢?其实,"不足"的对立面是"满足".传统教材题目的条件常常是"满足"的,即确定的已知条件对应着其相应的确定结论.题目比较死板,不利于学生思维的发展.而随着教改的深入,我们会越来越深入的体会到"不足"条件的题目不断地递增,这种条件的"不足"是锻炼思维最足的题,这是因为"不足"条件的题目跨越了条件的确定性,更能体现新教改的精神,培养学生思维能力.     

更新习题观念开发习题功能

习题,是教学中供练习用的题目。在应试教育的昨天,习题的选拔功能被片面地强化,无穷无尽的题目,机械反复的操练,不仅使学生感到厌倦、苦不堪言,而且束缚学生的创造能力,扼杀学生的创新精神。然而,在大力提倡培养学生的创新精神、实践能力的今天,我们对习题的功能有必要重新进行思考。习题不仅具有帮助学生掌握、巩固知识的功能,而且具有促进学生主动活动、培养学生创造能力、创新精神的功能。因为习题是学生运     

浅谈开放型习题的设计

开放型题是指能让学生充分发散思维的题目。其特点有:一是重思维的训练。设计的练习能让学生从不同的角度,用不同的方式、方法去思考,求得所需结果;二是题少容量大。题目不多,但“精、巧、活”,能把学生所学的知识,通过少量的练习,达到融会贯通、举一反三的目的。设计开放型习题应注意如下几点。     

编制数学试题的几种常见方法

研究数学高考试题,追究其蕴含的高等数学背景,我们渐渐发现其编制的一些规律.其实编制数学试题和编制数学习题一样,也要符合数学习题的科学性,即:有关的概念必须是被定义的;有关的记号必须是被阐明的;条件必须是充分的、不矛盾的;条件必须是独立的、最少的;叙述必须是清楚的;要求必须是可行的[1].这里我们对这些原则不作展开探讨,我们主要来研讨数学试题的编制.戴再平先生在其《数学习题理论》中阐述过编制数学习题应遵循的原理和常见的方法.这里我们仅以演绎法、基本量法、条件变换法和逆推法为例来讨论试题的编制.     

引导学生对解题过程进行评价与反思

培养学生的创新思维是中学数学教学的一个重要目标。作为一名数学教师不仅要教给学生知识,而且要教给学生获取知识的方法,即不仅要“教知识”,而且要“教思考”。做习题,是学好数学的必要过程,也是培养学生能力、提高学生自身素质的重要手段,但做题后再去反思,也就是在解完每个题目后的总结、感悟这一环节,往往容易为学生所疏忽。而完善“解后感”却是培养数学创新思维的一个重要途径,因此在解题以后,回过头来对解题活动加以反思、探讨、分析与研究是非常重要的一个环节,因为对解题过程的回顾和审视会对题目有更全面、更深刻的理解,既可以检验解题结果是否正确、全面,推理过程是否准确无误,而且可以揭示数学题目之间规律性的联系,发挥例题、习题的“迁移”功能,收到举一反三的效果。     

提高物理学习效率的有效方法——习题反思

我们每天都在做习题，各门学科的习题，各种类型的习题。选择题、填空题、实验题、计算题等。如果我们的同学们每天都机械重复做题。只是去完成老师布置的作业，而不去总结，不去反思。这是很难提高学习效率的。在平时的学习中，同学们就应该总结反思题型。反思题目考查哪些知识点，以什么题型考查，考查目的是什么？我们在做题过程中。是否储备了这些知识点，我们运用哪种思维去解决这种题型。     

小学数学教学中培养思维能力的探讨

在小学数学教学中培养学生的思维能力,方法多种多样。其中,设计开放型习题是一种重要方法。开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的,是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。适当设计一些开放型习题,可以培养学生思维的深刻性和灵活性,克服学生思维的呆板性。本文谈谈怎样适当设计开放型习题,培养学生思维能力。     

以不变应万变 走出题海战术

学生在做物理习题时,面对新的题型往往会感到无从下手,思维上会被局限在某些知识点．这是因为他们不善于“透过现象看本质”,不能把新题型中的物理本质抽离出来,没法发现物理模型之间的共性．因此,在物理教学过程中,要通过有效的习题训练,精讲例题,帮助学生通过对题目的比对分析,抽离本质,挖掘共性,来走出思维困境,跨域障碍,提高思维...     

例谈高中化学由点到线动态思维方法的应用

近几年在高中化学习题和高考题中常出现动态思维的题型。这类题目对学生知识和能力要求都较高,通常在试卷中占据极为重要的地位,是取得理想分数的关键。学生在解决这类习题时,鉴于此类题目的新颖性和灵活性,往往不知道如何思考,存在许多错误的思维方法。许多学生采用的思维方法缺乏逻辑性和科学性,毫无头绪和章法的解题思维会大大阻碍学生的答题思路,     

辨析“形同质异” 强化思维能力

“形同质异”是习题教学中常见的题目,由于受思维定势的影响,很多学生固守其所熟悉的概念、情景、模型,用相同的解题方法和物理规律去处理“形相同,质不同”的物理问题,势必造成错解.习题教学中,如教师能够主动引入“形同质异”习题,通过对其深入辨析,不但可以使学生深入掌握知识、规律,也能使学生的分析能力、思维辨析能力得到提高.     

在英语教学中如何培养学生的思维能力

传统的英语教学理论把教师的基本任务仅仅局限于对现成的知识成果的传授,而忽视了对学生思维能力的培养,其最大的危害是阻碍了学生的智力发展。学生在学习英语的过程中,主要是通过思维去掌握语言的实质,不善于思维就不能很好地掌握英语的语法概念,理解教材内容,解答各种习题,达到运用英语进行交际的目的。因此,教师在日常教学活动中,必须采取灵活多样、科学合理的方法,创造宽松的思维环境,培养学生思维的自觉性和主动性,     

浅谈开放性习题对学生思维能力的培养

开放性习题是相对有明确的条件和明确的封闭式的结论的习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。新编教学大纲中明确指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”。练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识、形成技能，而且能启发思维，培养能力。同时，也可以培养学生思维的深刻性与灵活性，克服学生思维的呆板性。教育部关于初中毕业升学考试改革的有关文件特别提出：“数学考试应设计一定数量的开放题”。近几年来的各地中考数学试题，也都有一定数量的开放题，且比例逐年增加。开放题已被认…     

一道不等式习题的研究性学习

研究性学习是学生在比较广泛的教育资源自尊背景下所开展的自主的、开放的、探究式的学习活动，波利亚认为：“一个有责任心的教师与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题的过程中，提高他们的才智与探究能力．”因此，教学中教师应引导学生多角度、全方位、深层次的思维，从而大大激发学生的创造性思维，不断激起智慧的火花。本文以一道不等式的习题为例，进行研究性学习。     

准确捕获信息 提高解题能力

获取题目信息是解答习题的第一个步骤,只有准确获取题目信息,才可能成功解答习题。“获取信息的能力”也是2006年理科综合《考试大纲》中对考生能力要求的四个方面之一[1]。如何让学生在有限的时间内快速、准确地获取题目信息,是我们在教学过程中特别是在高考复习中必须加以重视和解决的一个问题。现笔者结合自身的教学实践对这一问题作一初步探讨。1准确捕获信息的方法在教学过程中,通过习题的课堂讲评和课外对学生的个别指导,需要让学生学会获取题目信息的一些常规办法。1.1多读几遍题目“书读百遍,其义自见”,这是最简单,也最不为人注意…     

开放性练习题设计两例

在教学实践中，运用发散思维，对激发学生求知欲望，发展创造性思维能力，大有脾益。而在实际教学时学生所接触的练习大多是给定条件和指定问题的练习。所以在教学中设计一些开放性的练习很有必要。一、设计一题多变多解的练习题，培养学生多方向多角度思维，提高解题的灵活性例如，一题多解问题：有一堆无缝钢管，如图所示，一共有多少根？这是一个数列求和的问题。小学生不可能直接利用数列求和公式去解答，应让学生根据题目本身的特点，找出每层钢管间的数量关系，又找出其内在联系。即上一层比下一层少一根钢管，最上一层有４根钢管，这…     

如何通过化学习题教学提高学生的思维能力

初三学生的习题是做不完的,在习题教学时不能只是关注做题的"量",而忽略了题目的"质",我们老师不能满足于让学生获得正确的结论,使学生养成"记忆"正确答案的习惯,而应将目标转移到训练思维为主的教学上来。本文就在化学习题的教学上如何训练学生的逻辑思维能力、对知识的整合和构建能力、有序思维能力、构建习题与知识点之间的桥梁上谈了自己的教学体会。