物极必反,数学亦如是

哥德尔定理让我们看到数学演绎推理的局限性.但是,数学本身又能通过推理论证自己的局限,这就显示了数学的力量.存在着在形式推理范围内不可证明的真命题,其实也没有什么不得了的.人类对事物规律的认识是不断深入、逐步推进的,在形式系统内不可证的命题,也许可以在系统之外——在更大的系统之内求证.比方说,如果我们知道哥德巴赫猜想在现在的算术系统里是不能被证明也不能     

哥德巴赫猜想与素数

布朗提出并证明的命题(9、9)不是哥德巴赫猜想原题，只是一个近似猜想原题的设想，所证结果都是不肯定的。在上世纪七十年代，华罗庚等数学大师就判定筛法不可能证明到命题(1，1)。我们用综合代数法分析证明了哥德巴赫猜想原题，所得结果完全符合原题要求。     

陈景润：向科学进军

在现代数学史上,陈景润的名字与哥德巴赫猜想紧紧联系在一起,他将哥德巴赫猜想的证明推进了一大步,使中国在这一领域的研究居于世界领先地位。     

陈景润:向科学进军

陈景润(1933-1996),数学家,中国科学院院士。在现代数学史上,陈景润的名字与哥德巴赫猜想紧紧联系在一起,他将哥德巴赫猜想的证明推进了一大步,使中国在这     

让学生观察并猜想

谁不知道"哥德巴赫猜想"这一数学王冠上的璀璨明珠,吸引着一代又一代数学爱好者为之着迷,为之奋斗。在探索与解答它的过程中,产生了许许多多可歌可泣的感人事迹,同时也衍生出了许多个新的数学分支。可以说,哥德巴赫猜想已远远超出了猜想本身。其实,一切数学问题的解决无不依靠观察     

不要轻易研究哥德巴赫猜想

我们编辑部收到不少同学和数学爱好者的来信,也接到很多这样的电话,他们声称证明了哥德巴赫猜想,结果是错误百出,我们刊发这篇文章,想给试图证明哥德巴赫猜想的人提个醒。     

不要轻易研究哥德巴赫猜想

编者按: 我们编辑部收到不少同学和数学爱好者的来信,也接到很多这样的电话,他们声称证明了哥德巴赫猜想,结果是错误百出.我们刊发这篇文章,想给试图证明哥德巴赫猜想的人提个醒.     

魂系哥德巴赫猜想

250从年前,德国数学家哥德巴赫提出一道简称“1+1”的数学难题,一直没有人能把它解开,成为一道世界性的数学难题,吸引了世界各国的数学家。本世纪60年代,中国的陈景润把这一道难题证明到了最接近于哥德巴赫猜想。从此,人们都知道了世界上有个哥德巴赫猜想,知道中国有个陈景润。著名数学家、中国科学院院士王元说,数学是自然科学的皇后,而数论是数学的皇后,哥德巴赫猜想是数学领域最受关注的问题之一,它是刻画自然数的最基本的规律,就象牛顿定律是物质运动的基本规律一样,认识它是很重要的。陈景润早年就读于厦门大学数学系,1955年回到厦门大…     

塔尔斯基语义学与柏拉图主义数学观

当代认识论中有哲学家把知识作为基本概念,不再用"真"、"指称"来解释知识;相反他们用知识解释其他认识论的概念,比如"指称"。数学知识作为基本的概念,可证是数学真理的标准。柏拉图主义的数学观有两类,一类是不必预设独立于心灵的数学本体论的柏拉图主义,另一类是预设数学本体论的柏拉图主义。不预设本体论的柏拉图主义与塔尔斯基语义学并不冲突,这是因为塔尔斯基语义学关注的是对象语言与元语言的翻译,而不是数学的"真";塔尔斯基定理论述的不是数学真理与可证的数学真理的区别而是一阶理论的局限。     

费尔马大定理

哥德巴赫猜想可以说是尽人皆知的了。可是还有一个猜想比哥德巴赫猜想更古老、更重要、对整个数学的推动作用也更大,这就是费尔马大定理,也叫费尔马的最后定理。说是定理,是因为费尔马写下这个“定理”时,说他自己已经得出了证明,但是他并没有写下这个证明。三     

皇后与梦想——数学与应用数学专业

提到数学,你也许会想到著名数学家陈景润;提到陈景润,你也会想到哥德巴赫猜想;提到哥德巴赫猜想,你或许还听过这样的话"自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论,哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。"今天,小女子我就从"皇后"讲起如果你只看主标题,会以为我是超级玉米?错了,我这里不是要跟你讨论李宇春首张大碟《皇后与梦想》如何如何,我说的可是我所学的专业——数学与应用数学。     

例谈"四色问题"思想方法在高中数学教学中的应用

四色地图问题、费尔马大定理和哥德巴赫猜想被称为近代三大数学难题。而四色问题已于1976年完成了严格的证明,2003年的高考就以此为背景编写了一个四色问题,本文把四色问题的思想方法介绍给同仁,以期培养学生的创造能力。     

著名数学家陈景润

1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫提出一个未经证明的数学猜想“任何一个偶数均可表示两个素数之和”简称:“1 1”.这一猜想称之为“哥德巴赫猜想”.中国人运用新的方法,打开了“哥德巴赫猜想”的奥秘之门,摘取了此项桂冠,为世人所瞩目.这个人就是世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一个人——陈景润.     

论质数分布的规律与陈景润的证明公式

对大量统计数据以及质数分布的情况进行分析研究，得出一个证明公式。它有助于“哥德巴赫猜想”问题的解决。而陈景润的“任何一个较大的偶数都可以表示为一个质数与两个质数乘积之和”的证明，却问接的解决了“哥德巴赫猜想”问题。     

高观点下的数学归纳法

<正>数学归纳法(Mathematical Induction)是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立.除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构,例如:集合论中的树.这种广义的数学归纳法应用于数理逻辑和计算机科学领域,称作结构归纳法.虽然数学归纳法名字中有"归纳",但是数学归纳法并不是不严谨的归纳推理法,它是属于严谨     

猜想——一把开启魅力数学的金钥匙

什么是猜想？猜想是人们根据事物的某些现象对它的本质属性、服从规律、发展趋势或可能结果作出的一种预测性判断．猜想与数学有着密切的关系．在数学的发展史中有着许许多多的猜想：黎曼猜想、哥德巴赫猜想,…．科学家们通过不断地提出猜想、证明或否定猜想,推动着数学向前发展．     

哥德巴赫猜想证明中的误差问题

在前期笔者对哥德巴赫猜想的证明思路的基础上,针对该证明中的误差问题,进一步进行解释并给出更明确的补充证明,使证明更其严密与完善。     

对“余新河数学题”的解答

基于对哥德巴赫猜想研究,余新河先生提出的＂余新河数学题＂成为通向哥德巴赫猜想的新阶段新思路,本文经过分析,巧妙地将原命题转化为集合问题,应用集合的有关知识加以证明。     

教师的课堂语言艺术

著名数学家陈景润的中学数学教师沈元在向学生介绍“哥德巴赫猜想”时说:“自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论,‘哥德巴赫猜想’则是皇冠上的明珠。”接着又说:“我昨晚做了一个梦,梦见你们中有一位同学很了不得,他证明了‘哥德巴赫猜想’。”他的这些话像甜甜的蜜,粘住了陈景润的心,使陈景润踏上了摘取数学皇冠上明珠的漫长征途。这充分体现了教师语言艺术的魅力所在。正如俄罗斯民谚所说:“语言不上蜜,却可以粘住一切。”     

证明哥德巴赫猜想并且系统化——数学的相对论

文章运用函数理论系统化地提出了数学的相对论——相对差与相对和的理论,从而创立了两个偶数性质定理和两个奇数性质定理,并且顺理成章地证明哥德巴赫猜想,可使人们对偶数和奇数产生系统的认识和深刻的理解,并可加固完善数学大厦的理论基础。