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解某些三角问题时,如果只凭明显的几个条件去确定有关角的范围,就很容易造成解题的错误,究其原因,忽视了题设或变形中的隐含条件对这些角范围的进一步制约.本 相似文献
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题目 已知sinxcosy =1 /2 ,则cosxsiny的取值范围是 ( )(A) [-1 /2 ,1 /2 ] (B) [-3 /2 ,1 /2 ](C) [-1 /2 ,3 /2 ] (D) [-1 ,1 ]错解 1 令cosxsiny =t,则有cosxsiny sinxcosy =t 12 ,即sin(x y) =t 12 。 相似文献
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施小英 《中学生数理化(高中版)》2005,(5):23-25
在三角函数的学习中,倘若对基本的概念认识不清,对问题的思考不够严谨,缺乏一定的运算能力,都很容易导致解题的失误,下面举例说明. 相似文献
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我们来看一道习题:已知函数f(x)=-acos2x-3asin2x 2a b,x∈[0,(π)/(2)],值域为[-5,1],求常数a,b的值. 相似文献
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闫德明 《中学生数理化(高中版)》2004,(9):5-7
三角函数是中学数学的重要内容之一,知识体系严密,解题方法独特且实际应用广泛,但是由于内容繁杂、公式众多、变换复杂,同学们在解题时稍有不慎就会进入题设的误区且不易觉察,本文列举几类常见错误并分析如下: 相似文献
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解决数学问题是一个严密、复杂的思维过程.倘若在推理过程中忽视了隐含条件或条件间的内在联系,就可能以偏概全,造成失误.三角函数中公式多,变换频繁,相互联系紧密,特别容易出现这样的错误.现略举几例加以剖析. 相似文献
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王珺 《中学数学研究(江西师大)》2005,(2):44-45
在计算或化简三角函数关系式时,需要对角的范围及相应三角函数值的符号情况进行讨论,不然就会掉入题设的陷井.下面就此类问题易出现的错误进行简单分析. 相似文献
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杜厚乾 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):3-3
解某些三角问题时,如果只凭明显的几个条件去确定有关角的范围,就很容易造成解题的错误,究其原因,忽视了题设或变形中的隐含条件对这些角范围的进一步制约.本文通过对典型例子的剖析,帮助同学们增强挖掘隐含条件的意识,提高应变与解题能力. 相似文献
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轨迹方程是解析几何的重要内容 ,也是历年高考的热点 .而确定轨迹的存在范围则是关于轨迹方程问题的一大难点 .其表现是 ,轨迹存在范围常在我们“不知不觉”中被错误地扩大或缩小 ,而我们往往不知其故 .若能设法弄清导致轨迹存在范围发生错误改变的原因 ,并在此基础上逐一给出相应对策 ,则难点便不攻自破 .为此 ,本文就来探讨一下在确定轨迹存在范围中的常见致错原因和防范措施 .(1 )消去参数时 ,未求出变量x或y的取值范围例 1 设椭圆的中心为原点O ,一个焦点为F(0 ,1 ) ,长轴和短轴的长度之比为t.(1 )求椭圆的方程 ;(2 )设经过原点且斜率… 相似文献
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一、角的变换,根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系,化异角为同角,化复角为单角,使已知角与结论角互相沟通。 相似文献
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<正> 求角的大小是三角函数中的常见题型,同学们在求解这类问题时,由于对角的范围限制得过于宽松而往往产生增解.下面通过实例,提醒读者注意:求角的大小时,除了注意题设中给定的范围限制外,还要注意利用题设中的隐含条件缩小角的范围,避免出现增解. 相似文献