例举解题中的“替换”意识

在解题过程中,往往会碰到这样一种现象:题中已知或待求的式子较繁,较陌生,很难找到切入点,处理起来有较大难度.但此时,我们如果能够转换思想:用特殊替代一般;以新变元替代局部或整体;用动态思维替代静态现状;以逆向思维替代正规途径;眼前便会豁然开朗,起到化繁为简,化生疏为熟悉的功效,从而轻松获解.我们把这种“意识”称为“替换意识”.当然,替换意识在解题中的渗透因题而异,不能生搬硬套,以下就四个方面浅谈替换意识在解题中的灵活应用.一、用“特殊思维”替换所谓“特殊思维”替换是指用特殊的元素(即特殊数据、特殊函数、特殊图形等)替…     

谈数学命题的转换及其应用

对数学命题实施转换，是最基本的数学思维方法之一，可称为“转换法”．这是指在解决数学问题时，把比较复杂或生疏的问题，通过转换归结为比较简单或熟悉的问题，从而使原问题得以解决的一种方法．常用的有：命题条件的等价转换、命题结论的转换和整个命题的转换等．一、命题条件的等价转换命题条件的等价转换的思维模式为：对原命题“若A，则B”中的条件A，作等价转换，记为AC，而C与题求B的关系显得更密切更接近，从而有利于找出解题途径，即，使原命题转化为比较方便的问题：“若C，则B”．例1若a.b∈R,且a2 b2=1,求证分析把条件a.b…     

走出“思维屏蔽”的误区

“思维屏蔽”是指在思维的过程中,错误信息掩盖正确信息的现象。“屏蔽”的原因,有的是因为基础知识上的漏洞所造成的,有的是因为解题能力的欠缺所造成的,也有的是因为解题时心理失调造成的。学习中应从以下几方面防止“思维屏蔽”的发生。一、防止被“熟悉情景”所迷惑题目涉及几方面的基础知识,解题者对其中某一方面已熟练掌握,另一方面还比较生疏,就容易在解题中因“熟悉情景”导致“思维屏蔽”。[例1]某氧化物不溶于水,溶于熔化的NaOH中,生成易溶于水的化合物,向稀盐酸中滴加所生成化合物的水溶液,立即有白色沉淀产生,则原氧化物是()A…     

从转化视角谈学生解题的几个提升点

解题是怎么回事?学生中十有八九还没弄清楚.本质上来说,解题就是不断将陌生的问题、生疏的情境转换为熟悉的知识,这需要思考.对于这种思考最关键的因素是合理利用知识,学会转化.     

物理解题中的思维方法转换示例

思维方法是解题的关键,往往思维方法的转换能使人茅塞顿开,突破思维定势,从“山穷水尽”之困境,步入“柳暗花明”之坦途.一、顺与逆顺与逆是相对的,逆向思维即从与常规顺(正)向思维相反的方向思考问题,也即倒过来想一想,它是一种创造性的科学思维方法.在物理学史上,法拉第由“电生磁”逆思“磁生电”,这就是具有划时代意义的电磁感应定律.再如麦克斯韦电磁场理论的基本观点——变化的磁场产生电场,变化的电场也产生磁场等,都是逆向思维的示例.同样,我们在解物理题时,若能适时而巧妙地转换思维方向,往往能出奇制胜,获得解题的成功.     

例说化归思想在解题中的应用

在解题的过程中,有意识地将生疏、复杂的问题转化为熟悉的、简单的问题来处理的思维方式就是化归思想,它是一种重要的数学思想,下面例说化归思想在解题过程中的应用.     

如何利用化归转化思想进行解题

化归转化思想是指运用某种手段或方法把待解决的较为生疏或较为复杂的问题转化归结为熟悉的规范性的问题来解决的思想方法.化归转化思想是考生解决难题时常用的手段,也是高考数学中思想方法的重要内容.在解题实践中,大部分试题的条件与目标的联系不明显,能否根据问题的特点和解题中出现的具体情况＂随机应变＂,调整思路,转换策略,是我们能否顺利解题的一个关键因素,     

谈数学解题策略的辩证思维

辩证思维是制定数学解题策略的基本方法,是保证“三性”(明确的目的性、思维的广阔性、观察分析的全面性),运用“四化”(熟悉化、简单化、具体化、和谐化)原则,实现解题目的的根本前提.     

谈物理解题中情境处理的几个技巧

一、巧选迁移物．化陌生为熟悉 物理解题中,当遇到比较陌生的研究物而引起物理情景的生疏,阻碍了思维的进一步深入时,根据研究物所遵循的物理规律,巧妙迁移,寻求相近的熟悉代替,往往以化陌生为熟悉,有利于物理模型的构建,有益于思维的深化．     

谈谈数学思维的变通性

数学问题千变万化,要想既快又准的解题,必须具有思维的变通性·我们所遇见的数学题许多是生疏的、复杂的·在解题时,不仅要先观察具体特征,联想有关知识,而且要将其转化成我们比较熟悉的,简单的问题,这样,往往     

《运动的合成与分解》学习指导

学习导航运动的合成与分解,是将复杂的、生疏的运动分解为简单的、熟悉的运动进行研究的方法,是物理解题化难为易的基本方法.     

谈谈数学思维的变通性

数学问题千变万化,要想既快又准地解题,必须具有思维的变通性.我们所遇见的数学题许多是生疏的、复杂的.在解题时,不仅要先观察具体特征,联想有关知识,而且要将其转化成我们比较熟悉的、简单的问题.善于根据题设的相关知识,提出灵活的设想和解题方案,恰当地转化,往往能使问题很快得到解决,所以,进行问题转化的训练是很有     

活用转换法巧解物理题

所谓“转换法”是指通过转换研究对象、物理过程、物理状态、物理规律、思维角度等达到化繁为简、化难为易 ,间接获得问题解决的一种思维方法 .这种方法能充分展示解题者的想象设计能力和创造性思维品质 ,充分体现解题者的分析能力 ,同时达到巧解 ,进而实现速解之目的 .本文通过几个例题 ,谈谈转换法思维方式在物理教学中的一些应用 ,以求探讨 .一、转换研究对象研究对象的选择 ,一般是求什么量就以什么量为核心 ,选取与此量有直接关系的物体为研究对象 .但有一些问题 ,这样思考下去困难重重 ,如果活用转换法 ,将研究对象合理转换 ,问题就会…     

转换法在高中物理解题中的应用

所谓“转换法”是指通过转换研究对象、空间角度、物理规律、物理模型、思维角度、物理过程、物理状态、时间角度等达到化繁为简,化难为易,间接获取问题解决的一种解题方法。这种方法能充分展示解题人的想象设计能力和创造性思维品质,充分体现解题人分析问题的能力,同时达到巧解,进而实现速解之目的。     

浅谈“四化”策略在高等数学解题中的作用

解题过程是一个思维过程 ,解决高等数学问题也一样 ,要求思维一定要成功、思路畅通无阻是不现实的 ,我们的问题是 :当思维出现障碍时 ,解题思维发生中断时 ,如何有效地去化解这个思维障碍 ,及时迅速地找到延续解题过程的出路 ,创造出柳暗花明的奇迹呢 ?高等数学解题实践表明 ,“陌生”问题熟悉化、一般问题特殊化、复杂问题简单化、抽象问题具体化的“四化思维”策略 ,常常是十分奏效的。一、陌生问题熟悉化在遇到陌生的新问题 ,当你感到一筹莫展时 ,不妨寻找与本问题相似的问题的或与本题的某些相似点 ,从熟悉问题的方法和结论 ,去探求解决…     

分类讨论:建构初中数学严谨的思维方式

分类讨论是一种解题方法,也是一种思维理念.学生熟练运用分类讨论方法,可以提高解题的正确率,培养严谨的思维习惯.本文首先分析分类讨论思想在初中数学教学中的应用意义,然后从“创设熟悉情境,培养分类意识”“依托分类思想,厘清数学概念”“布置分类任务,探究几何问题”“注重解题训练,实施分类实践”四个方面探索分类讨论思想在初中数学教学中的有效应用策略.     

“搭桥”思路在解题中的应用

在《科学》的一类试题中,由于解题思维需要转换和跳跃,如果按照常规思维,我们往往很难着手甚至感到没有办法解题.但如果换种思路,巧借一些“物理量”或“参     

数学解题中的转化思想

数学解题就是题目中条件与目标的不断转化与沟通的过程.通过转化,将生疏化为熟悉,将复杂化为简单,将难解化为易解,将未知化为已知.下面举例介绍数学解题中常用的若干转化思想.     

求值问题的几种常见转换

(本讲适合高中) 数学家波利亚特别强调“转换”在解题中的作用。他指出:解题的过程实际上就是一个不断地对问题转换的过程。所谓转换,就是指思维能从一类对象或情境迅速地转到另一类内容不同的对象或情境,它是思维灵活性的一个重要体现,是求异思维的基础。本文拟以全国高中数学联赛试题为主,就转换的解题方法与技巧进行归纳。     

活用转换法 巧解物理题

所谓“转换法”是指通过转换研究对象、空间角度、物理规律、物理模型、思维角度、物理过程、物理状态、时间角度等达到化繁为简,化难为易,间接获取问题解决的一种解题方法.这种方法能充分展示解题人的想象设计能力和创造性思维品质,充分体现解题人分析问题的能力,同时达到巧解