论小学数学中的“猜想”教学

数学“猜想”是数学理论的“胚胎”，正如弗赖登尔所说：“真正的数学家……常常凭借数学的直觉思维。作出各种猜想，然后加以证实。”在数学中运用“猜想”教学，是学生根据已有的知识，对要学习的数学结论及解题途径苦苦思索而不得其法时．教师引导学生由联想到猜想，使学生的学习过程成为一个再创造、再发现的过程。这是激活主体，培养学生创新意识的有效手段。因此，在小学数学中，教师深入挖掘教材中的可猜想因素，恰当处理教学过程，这是十分必要。也是有益的。     

我来选一张彩色的纸

数学学习离不开解题，数学能力的训练和培养更离不开解题。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，是训练学生数学能力的重要手段，也是检验学生学习知识、运用知识以及发展能力的基本形式。课堂教学中有效地进行解题教学，可以促进学生数学能力的发展，培养学生的创造能力和素质。教学实践使我们认识到，要想提高学生的解题能力应主要从以下几方面入手：     

不容忽视的猜想

任何创造性思维都离不开想像。数学猜想,实际上就是一种创造性想像,有人说它是“智慧的源泉”。的确如此。合理的想像,有助于活跃学生的思维,促进学生智力的发展,提高学生的解题兴趣。分析学生的学习过程,通常有下面三类数学猜想。一、学生认知过程中的数学猜想在学生掌握三角形面积公式后,有这样一道题:指出与阴影部分面积相等的三角     

浅谈幼师专业开设特色数学内容的必要性

经过多年的幼师数学教学与学生问卷调查，发现数学教材与幼师学生的就业知识需求严重脱节，学生对现阶段数学学习积极性不高，换句话说，学生的学习只是为了完成学校交给的学习任务，那么幼师学生数学学习的任务是什么呢？我认为其根本任务是使学生掌握基本的必要的数学理论，正确的数学逻辑思维方法，必要的数学解题方法，而不应以某一本数学教材成为教学内容的依据，应结合专业特点补充恰当的知识内容，科学、合理地完成职业学校的数学教学。更好地做到“因材施教”。     

浅谈数学教学中运用数学猜想的常见方式

数学猜想是通过对所研究的问题进行观察、实验、分析、比较、类比、联想、归纳等 ,并依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的一种思维方法 .数学猜想的形成是对研究对象联系已有知识与经验进行形象性的分解、选择、加工、改造的整合过程 .数学之中处处都有猜想 ,学习数学定理、公式时可猜想定理公式、猜证法 ,再研究证明 ;对于一个数学问题可猜解题思路、解题方法以及答案的形式、范围、数值 ,再探索解决 .数学猜想是学生不断认识数学知识结构 ,完善知识系统 ,形成知识板块的一种学习方法 ,又是解决数学问题、简缩思维…     

善用猜想培养学生学习能力

牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发明。”猜想是培养学生观察力、想象力、创新能力的重要手段。在数学教学中，当学生根据已有的知识，对要学习的结论及解题途径苦苦思索而不得其法时，可引导学生由联想到猜想，使学生的学习过程成为一个再创造、再发现的过程。这就要求教师善用教材中的猜想内容，使学生既能更好地获取知识，又能获得探求知识的方法。     

例谈合情猜想的解题功能

《数学课程标准》提出了让学生经历实验、猜想等数学活动的要求．所谓猜想是人们依据已知事实和知识，对未知的量及其关系所作的一种预测性推断．它是一种极具创造性的思维活动，那么在解题过程中如何运用合情猜想呢？下面例谈合情猜想的解题功能．     

数学活动——学生亲历“做数学”的桥梁

新课标下的数学教学过程是教师引导学生进入数学活动的过程。《标准》指出：“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”它强调了数学教学是一种活动,是教师和学生的共同活动。数学学习不再是单纯的知识接受．而是以学生为主体的数学活动。在教学过程中要注重数学活动。为学生架起亲历“做数学”的桥梁。“做数学”即让学生亲历观察、猜想、实验、推理、交流、应用等多种形式的活动。通过这些活动,掌握基本的数学知识和技能．初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题。本文以《圆锥的体积》一课教学为例．谈谈在新课标理念的指导下,如何让学生亲历观察、亲历猜想、亲历实验、亲历推理和交流、亲历应用等数学活动,培养学生“做数学”的能力．     

浅谈数学教学中的直觉思维及其培养

在数学教学中，经常遇到这样的情况：有的学生“灵感”很好，选择解题的方法准确，不走或少走弯路，其实这就是所谓的直觉思维能力高低问题．直觉思维能力渗透在数学学习的各个方面，学生的数学知识水平和思维能力的高低，很大程度上取决于直觉思维的程度因此在教学中重视学生直觉思维能力的培养，使学生分析问题解决问题的能力得到发展，同时也有利于掌握知识和发展创造能力．[第一段]     

浅谈初中学生数学解题能力的培养

学生要想学好数学,必须进行解题练习,而解题的方法往往是多样的,灵活的.解题是学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验知识、运用知识的基本形式.数学学习的好与坏,集中表现在解题能力上.有效地培养数学解题能力,有助于学生独立的有创造性的认识活动,也可以促进学生数学能力的发展.要明确的是学生的数学解题能力并不是通过传授可以直接获得的,而是需要通过长期培养逐步发展才能提高的.那么如何在数学课堂教学中循序渐进地培养学生的解题能力呢？结合我多年的教学实践,可以从以下几个方面做起.     

小屋里的奥秘

在北师大版《数学》七年级下册第9页“整式的加减”中又出现了探索题．笔者认为：对于这样的探索型题，学生可在原有知识经验的基础上，进行观察(捕捉异同)、比较(求同求异)、归纳(总结规律)来提出猜想过程，通过探索变量和常量的关系，初步建立这一类有递增规律问题的解题模型．     

让学生体验"做数学" 实现思维的"再创造"

现代数学教育理念认为,在教学过程中,应促使学生尽可能多地亲自参与知识的形成过程。荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾指出：“数学常被当作已经完成了的形式理论来教,……教师的任务是举例、讲解,学生的任务是模仿,惟一留给学生活动的机会是解题,……真正的数学家从来不是以这样的方式来学习数学的,他们常常凭借数学直觉思维,做出各种猜想,然后再加以证实。”     

猜想在小学数学课堂教学中的妙用

小学阶段的教育应当更注重学生思维能力的培养和学习习惯的养成,对数学知识进行一种猜想,就是以间接性的方式锻炼学生的思维,提升学生的能力。猜想是基于本身眼界的一种设想,学生通过合理的想象,可以使教师在课堂中的教学更易推进。一、新课导入中运用猜想能否为新知识的学习开设一个良好的开端,怎样导入成为关键性的步骤。教师在教学中,可以根据新知识的特点开展一些富有趣味性的数学游戏,通过游戏让学生猜想接下来的学习内容。     

数学教学中应重视对直觉思维的培养

在数学教学改革中，不仅要注意培养解题技能和解题方法，更应该注意培养解题的思维方法，克服学生思维的被动性通过适当的思维情境，激发学生的学习兴趣，引导他们猜想，让学生在创造中学习，在发现中获取．所谓直觉思维，简单地说，是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象．直觉思维的核心就是猜想．     

创设情境探究交流自主学习—“比的应用”教学设计与评析

教学内容人教版六年制小学数学第十一册５２页例２、５３页例３。教学目标１．通过学生的调查、汇报、实践等学习活动，理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的特征和解题思路。２．能运用按比例分配问题的解决方法解决一些简单的实际问题，培养和提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力，增强数学学习的应用意识。３．促进学生的数学思考，培养学生对数学的情感和良好态度。教学重点掌握按比例分配应用题的解答方法。教学难点如何把“几比几”转化成“求总数量的几分之几”去思考。教学关键弄清题意，理清数量关系。一、调查汇报、…     

课后反思在数学教学中的重要性

解题能力的培养是数学学习永恒的话题,反思是提高解题水平的关键环节,俗话说：“学而不思则罔,思而不学则殆”。在数学学习中,引导学生从解题的方法、规律、思维策略等方面进行多角度、多侧面的反思,可以不断积累经验,培养思维的深刻性与批判性,是激发学生探索数学的兴趣,培养学生解题能力的必然选择。学生只有在思考、再思考的过程中获取知识,才能沟通新旧知识的联系,促进知识的同化和迁移,拓展思路,优化解法,提高学习效率,增强创新性解决问题的能力,提高学生的自我认识、自我教育水平。     

关于学生数学解题失误的分析与对策

在数学教学中对学生造成反复出现错误的原因进行反思,无论对学生的自身学习还是对教师教学的顺利进行都是非常重要的.所以,就这个问题本人进行了认真分析研究,本文就我已经取得的一些看法和见解简单地谈一谈.学生数学解题中反复出错的原因:学生在数学解题中出现差错是正常的,对差错的理解是他们学习和获取知识的重要方法.但教师在对待学生解题中反复出错这一现象的认识往往存在误区.1.没有找到正确评讲的方式和方法.教师在评讲错题     

浅谈通过学生“说题”培养高中生数学反思性学习的能力

解题是高中数学学习的基础,但经常出现讲过的题学生不会做的情况,究其原因是学生对讲评过的习题缺乏反思的意识和能力,没能主动参与学习,从而导致习题讲评收效甚微。要提高习题讲评的效果,就必须让每个学生充分发挥主观能动性,主动参与学习活动、学会主动学习,最重要的是要培养学生的反思能力,引导学生学会对习题的解题方法、思考过程和知识的应用进行反思,从而提高解题能力,进而提高学习能力。让学生"说题"是培养高中生数学反思性学习能力的一种行之有效的方法。     

培养数学猜想能力,优化数学课堂教学

合情猜想能帮助人们比较迅速地发现事物的规律,提供研究的线索和方法,是培养学生创造能力的主要途径。合情猜想能促进学生以创造者、发明者的身份探索知识,无疑会使学生在心理上产生一种极大的满足和喜悦,从而激发兴趣,提高学生学习的主动性。猜想是数学发展的动力,猜想的诞生就预示着数学的发现,数学猜想不但促进了数学理论的发展,     

再论中小学"数学情境与提出问题"的数学学习

辩证唯物主义认识论，现代数学观和建构主义学习观指导下的“设置数学情境与提出数学问题”教学实验，旨在培养学生的数学问题意识，提高学生的提出数学问题和解决数学问题能力，增强学生的创新意识和实践能力，创设数学情境，就是呈现给学生刺激性数学信息，引起学生学习数学的兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心，发现欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤醒强烈的问题意识，从而使其发现和提出数学问题，解决数学问题。