三角函数图象和性质评析

三角函数部分是高中数学的重点内容，熟练掌握三角函数图象和性质是解决三角函数问题的法宝．下面通过部分高考试题来谈一谈三角函数图象和性质在解决三角试题中的重要作用．     

高考中三角函数图象的各种类型与解法

三角函数问题一直是高考试题中的热点题型,高考解答题加大了对三角函数图象和性质的考察的力度,这类考题一般是通过研究已知函数图象或化简已知函数式,才能决定三角函数的有关性质与图象变化情况．三角函数图象和性质这部分内容在高考中已成为常考不衰的热点题型,下面例谈高考中三角函数图象的各种类型与解法．     

对三角函数最值的几点思考

三角函数的最值问题是一个比较复杂的问题，方法典型独特，求法多种多样，又有很强的技巧性，它往往与二次函数、三角函数图象、三角函数的性质等知识联系在一起．     

三角函数易错问题辨析

由于三角函数的性质多样,图象变换复杂,再加上运用公式进行恒等变形所带来的定义域的改变,常常会引起解题的失误,本文例举了三角函数中的一些经典问题,如已知图象求函数表达式,判断三角函数的图象特征,以及研究三角函数的周期性、奇偶性、单调性、最值等性质,是学生在学习中容易出错的问题。在此特别提出,以引起重视．     

三角函数的图象问题

三角函数的图象是三角部分的主要内容之一．本文从近几年高考题中归纳出与正弦、余弦函数图象有关的几类问题,供学习参考． 一、画三角函数的图象 在熟悉y=sinx（y=cosx）图象的基础上,会选用恰当的方法画出y=Asin（ωχ＋φ）＋b型的图象．这是画三角函数图象的基本技能．     

逆向型三角函数问题

如果给出一个三角函数，要我们判断它的性质，应当说不是什么难题，但是它的逆向型问题，即给出函数的性质或图象，要求参数的范围或函数的解析式，却是一种别致、新颖而又颇需功力的问题，因而成为近年高考的热点题型．本文对逆向型三角函数问题加以归纳总结，供参考．     

由图象确定“ω”的三种常用方法

三角函数的学习中，常会遇到一类根据三角函数的图象确定函数解析式的问题，而其中“ω”的确定是典型的，是重要的，也是相当困难的．经过研究总结，我们给出由图象确定“ω”的三种常用方法．     

立足基础注重应用——“三角函数”复习建议

分析近五年的全国高考试题．有关三角函数的内容平均每年彳丁25分，约占17％．试题内容主要有两方面：其一足考企三角函数的性质和图象变换，尤其是三角函数的最大值、最小值和周期，题型多为填空题和选择题；其二是考查三角函数式的恒等变形．如利用有关公式求值。解决简单的综合问题，除了在填空题和选择题巾出现外，解答题的巾档题也经常出现这方面的内容．     

求三角函数解析式的常用方法

已知三角函数图象的位置或三角函数图象的性质，求其解析式，通常有以下几种方法，供大家参考．     

2006年三角函数高考热点

热点发布Ⅰ：三角函数的图象和性质 三角函数的图象和性质是本章复习的重点，近几年高考加强了对这部分知识的考查力度，主要考查：①三角函数本身的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等问题；②三角函数图象变换问题；③通过三角函数（或三角函数与其它知识的综合）考查函数的性质．     

三角函数图象综合应用中的一种通法

关于三角函数的性质、最值、周期性、单调性、奇偶性、对称性问题都与三角函数的图象有关,因此,迅速、熟练、准确地作出三角函数图象成为解题的关键步骤,所以说,三角函数的综合问题中的一种通法,实质上就是三角函数的图象解决问题的方法.下面选解分析几例.     

命题展望

一．2007年三角函数考点解析 三角函数是高考的重点，其考点主要包括：任意角的三角函数，三角函数的化简求值，三角函数的图象和性质，三角形中的三角函数，三角函数与其他知识综合的问题．一般设计一道或两道客观题以及一道解答题，约占总分的12％，多数是中、低档题．近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移到对三角函数的图象与性质的考查及对基础知识和基本技能的考查上来．     

浅析三角解答题

三角解答题主要考查以下几部分知识点：与三角函数性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、值域等）有关的问题，与三角函数图象有关的问题，应用同角变换和诱导公式求三角函数的值以及化简问题，三角形中的问题以及和向量相联系的问题．     

三角转化解析几何的主要策略

三角题的数形结合解法大体有三种方式：一是构造平几图形或立几图形，二是利用三角函数线或三角函数图象，三是转化为解析几何问题。本仅从坐标思想着眼，谈谈后即三角向解几转化的主要策略。     

由图象确定初相“φ”的三种方法

三角函数的学习中，常会遇到一类根据三角函数的图象确定函数解析式的问题，而其中初相“φ”的确定是最困难的，[1]提到通常的做法是在图象上任取一个已知点（一般为五个关键点）代入解析式，但如果代入的是非最值点，“φ”还是无法惟一确定的．经过仔细研究，我们给出由图象确定“φ”的三种常见方法．     

三角函数图象的解题功能初探

由于三角函数的图象具有直观性、简洁性等特点，因此在三角的学习中有着不可低估的作用，本文就其在研究三角函数的性质和求解其他三角问题时的功能，作一些简单的探讨，供大家参考。     

从一道三角函数的设问建构三角函数图象及性质的复习课

三角函数的图象及性质是历年高考的热点内容.本文从一个典型的三角函数问题出发,通过两种设问方式,探讨了如何建构三角函数图象及性质的复习课.     

三角函数图象的题型及解题策略

近两年高考试题对三角函数图象的考察是有增无减，现将有关三角函数图象的题型分类解析如下：     

高考中三角函数的几个热点

三角函数是高中数学的基础知识，是高考考查的重点内容之一．高考主要考查三角函数的图象、性质，以及结合三角变换求三角函数值．在复习时，既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质，以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识．下面结合近年高考试题，分析考查的几个热点．     

三角函数部分题型及规律总结

纵观近几年的高考可以看出,三角函数的主要考点有：三角函数的概念和性质,结合图象考查平移、对称轴、对称中心,三角函数的单调性、周期性、奇偶性、最值等．对三角函数图象的考查包括由解析式确定图象或者由图象确定解析式．三角恒等变换主要用于求值,考查同角三角函数的基本关系式、两角和差倍角公式、角的重新组合及条件求值等．三角函数模型的应用重点考查求线段的长度及最短距离等,正、余弦定理及其应用主要考查判断三角形的形状,求边长和角等．有关平面向量的基本问题主要是以向量为载体考查三角函数的有关知识．本文根据近几年的高考规律对这部分可能出现的题型总结如下,供今年备考考生参考使用．