新课标背景下的数量关系分析教学

课改前小学数学应用题教学十分重视数量关系的分析,但第一轮课改后,数量关系教学有被弱化和边缘化的倾向。不少教师在教学中引导学生过多地关注信息的收集、整理,对数量关系的分析往往一带而过,使学生感到无从下手,不知道怎样去思考,学生解决实际问题常常是在生活经验或者直觉的支持下完成的。虽然他们把问题解决了,但对解决问题的过程与方法缺少有意识的体验,不利于学生形成解题策略、提炼解题经验。《课标》修订时,明确指出:     

任务驱动探究 灵活运用策略——“解决问题的策略(从条件或问题想起)”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第56～58页例1、“练一练”，练习九第1～2题。教学目标：1.使学生经历解决实际问题的过程，初步学会列表整理实际问题条件和问题的方法，能灵活运用“从条件想起”或“从问题想起”的策略分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。2.使学生在运用策略分析数量关系、解决实际问题的过程中进一步明确解决问题的一般步骤，积累分析和解决问题的经验，增强自觉应用策略解决问题的意识，发展推理意识和解决问题的能力。     

浅谈应用题的分析方法

学习应用题就是要使学生能够运用数学知识解决生产和生活中的实际问题。面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。其中，根据已知条件分析数量关系是解题的关键，笔者根据多年的教学经验，小妨介绍几种分析应用题数量关系的方法。     

“解决问题的策略——假设(2)”教学设计与说明

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第70～71页例2、“练一练”,练习十一第4～7题。教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中进一步了解假设的策略,能运用假设策略分析稍复杂的实际问题的数量关系,确定解题思路,并正确地解决问题。2.使学生经历用假设的策略解决问题的过程,进一步感受假设策略对于解决问题的价值,发展观察、比较、分析和推理等能力。     

此“6”非彼“6”-这样想，行吗？-教学“用两步连乘解决简单的实际问题”遇到的困惑与对策

苏教版数学三年级上册第七单元“乘法”里“用两步连乘解决简单的实际问题”的教学目标之一是让学生经历探索过程,积累对相关数量关系的认识,培养学生灵活组合信息解决问题的能力,体会解决问题方法的多样性。在教学时,我紧紧结合教学目标让学生从已知条件出发,联系所求问题,大胆思考,在师生的分析交流中明晰解题的过程。但在教学例题时有一学生提出了自己的理解和列式的方法,使我产生了深深的思考。现将课堂实录摘录如下：     

“解决问题”解题模式的建构与应用

小学数学“解决问题”是综合应用所学知识解决生活中的实际问题的内容,它在小学阶段的各个年级、各个领域都存在,题型千变万化、题目数量极大,学生难以掌握。文章从教材提供的“解决问题”的三个步骤来阐述如何为学生建构解题模式,以“解决问题”解题思维的不同从归类建模、几何直观分析、化繁为易等方面阐述“解决问题”如何有效为学生建构解题的模式并应用于实际教学中。     

小学数学应用题教学新探

《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中指出：“应用题教学是培养学生解决简单的实际问题和发展思维的一个重要方面。要注意联系学生的生活实际引导学生分析数量关系,掌握解题思路。在解题和计算时,要鼓励学生根据具体情况选用简便解法和算法,以利于培养思维的敏捷性和灵活性。”由此可见,应用题教学不是单纯的解题教学,而是要通过教学培养学生的数学意识,发展学生的思维能力和解决问题的能力。要达到此目的,教师需注重以下几个方面,充分展示解题的思维过程。一、帮助学生形成清晰的数量关系概念概念是思维的细胞,思维过程就是…     

体现“生本教育”思想 提高“解决问题”教学的有效性

"解决问题"教学是小学数学教学的一块重要内容。注重对学生进行解决问题策略的教学,提高解决问题能力是当前课改的重要理念。在课堂教学中要体现"生本教育"思想,提高"解决问题"教学的有效性,就应该努力创设问题情境,搜集合理信息;引导筛选信息,提出有效问题;分析数量关系,探究解题方法;关注反思评价,优化解决策略;演绎拓展变化,引领思维发展。     

继承 发展 创新——对第一学段解决实际问题教学的再认识

从应用题到解决实际问题是小学数学课程内容变化较大的部分。教学实践表明,解决实际问题的教学需要从问题结构的构建、数量关系的分析、解题思路的教学等方面继承传统应用题教学的经验精华,并与时俱进地进行改革和创新,从而切实提高学生解决问题的能力。     

必须重视画线段图的训练

义务教育课程标准实验教学用书《数学》七年级（上册），北师大版，2001．7第五章一元一次方程的课题7《能赶上火车吗》的教学目标分别确定为：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展学生分析问题、解决问题的能力，进一步使学生体会方程模型的作用．因此，教学目标要真正落到实处，必须重视并强化画线段图的训练．另一方面，学生们通过一个阶段的解题实践，已经意识到了“线段图”是分析问题、解决问题的重要突破口，但遇到较复杂的实际问题时却又画不出“线段图”的学生却占多数，这事实上就从反面又一次地明确提醒我们：必须重视并强化画“线段图”的训练．     

小学数学教学中数学思想方法的渗透

数学教育的根本目标在于“问题解决”．解决问题关键在于找到合适的解题思想．数学思想方法就是帮助构建解题思想的指导理论。因此．在教学中．教师应自觉地将教学内容与思想方法有机结合．培养学生分析、解决问题的能力。结合本人教学实践与经验,谈谈几种小学常用的教学思想方法：     

应用题教学中“提示语”的探讨

应用题是根据生产及日常生活中的实际问题,用语言文字表示数量关系的题目。由于学生缺乏生活经验,给学生学习应用题带来了一些困难。课本为了解决教者难教和学生难学的问题,在一些应用题的例题的后面,加了适当的提示语,也就是通常所说的解题思路。它用简洁的语言,给学生提示解题方法,来逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。但我们在应用题教学中,对“提示语”往往有所忽视。这是教学质量难以提高的原因之一。六年制小学数学课本十二册,应用题例题共有48处提示     

深化意义 类比关系——“路程=速度×时间”教学实践与思考

<正>课前思考：“路程=速度×时间”是在“总价=单价×数量”之后学生学习的第二个乘法数量关系，要求学生能够理解速度的意义，并利用“路程=速度×时间”解决简单的实际问题。怎样设计活动才能让学生对“速度”这个相对抽象的概念有更深刻的理解？如何挖掘乘法数量关系的一致性，发展学生的模型意识？我们需要给予学生足够的、真实的情境支持与具象体验，从而实现数量关系之间的类化。     

《侵权责任法》视域下学校责任承担的有效应对

解决实际问题的核心是分析数量关系,分析数量关系的经验是解决实际问题必备的数学活动经验之一。现行的各版本小学数学教材一般不总结、提炼数量关系,因而使得数量关系的教学一直是“羞羞答答”：让学生掌握,担心回到传统应用题教学的老路上,有“穿新鞋走老路”之嫌;不让学生掌握,     

《解决问题的策略——假设》教学设计

教学内容：苏教版国标本小学数学第十一册第91页例2以及及相关练习。教学目标：1.让学生在解决实际问题的过程中,初步学会运用假设的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效解决问题。2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受＂假设＂策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分     

顺学而教 体验意义——“总价=单价×数量”教学实践与思考

<正>课前思考：“总价=单价×数量”是乘法模型中一组常见的数量关系，可以看作是特殊的加法模型的拓展（相同加数的和）。《数学课程标准（2022年版）》在“教学提示”中明确指出，关于第二学段中数量关系的教学“应设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力”。     

经历过程,积累数学活动经验——基于数学活动经验,提高数量关系教学有效性的思考

<正>数量关系是数学模型的重要内容之一,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。学生对数量关系的把握和运用,能够比较清楚地反映出他们运用知识解决数学问题的能力,在遇到实际生活中的数学问题时,这种分析数量关系的能力显得尤为重要。《数学课程标准》在课程内容中增加了对数量关系教学的要求:"在实际生活中,了解常见的数量关系,如‘总价=单价×数量、路程=速度×时间’等,并能解决简单的实际问题。"这里改     

数量关系——低年级学生解决问题的基石

数量关系是低年级学生解决问题的重要基石。教师应注重低年级教学中数量关系的渗透,注重题意的表述,帮助学生理解题意,让学生学会分析简单的数量关系,形成正确的解题思路,最终使学生能根据生活情境和实际经验在头脑中初步形成解决问题的模型。     

利用加法模型 引领深度思考——“稍复杂的百分数实际问题”教学片断与思考

<正>模型意识是《数学课程标准（2022年版）》提出的核心素养在小学阶段的主要表现之一。所谓模型意识，主要是指“对数学模型普适性的初步感悟”，要让学生“知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径”。在第二学段“数量关系”这一内容主题中，数学课程标准又进一步指出，要让学生“在具体情境中，认识常见的数量关系：总量=分量+分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间”。在这些常见的数量关系模型中，“总量=分量+分量”是一个应用十分广泛，同时也是常常被教师所忽视的内容。为了引导学生感受这一加法数量关系模型的意义和价值，我们尝试结合相关解决实际问题的教学内容，作一些实践探索。     

难点巧突破 课堂更有效——《解决问题策略（画图）》教学实录与赏析

教学目标： 1．让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系；确定解决问题的思路。