抽象函数问题解题策略

抽象函数通常是指没有给出函数的具体对应法则,只给出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、部分函数关系式、经过某些特殊点、部分图象特征及其他一些条件,此类问题难度较大,综合性较强,是高考及竞赛中的热点之一.本文结合实例,对抽象函数进行问题解析,供参考.     

抽象函数问题求解策略

通常我们将没有具体给明解析式的函数称为抽象函数.由于抽象函数的题型新颖,综合性强,反映的数学思想深刻,所以对培养学生的创新思维和建模能力以及综合应用知识能力有着十分重要的作用,是近几年高考、竞赛试题中的一个亮点.下面谈一谈抽象函数问题的求解策略.一、充分利用函数     

抽象函数问题的求解策略

一、图像法对于抽象函数问题,若能根据已知所给的函数性质画出相应的示意图,就可以化无形为有形,从而为解题提供直观的依据.例1已知函数f(x)是R上的奇函数,在区间[0, ∞)上是增函数,又f(-3)=0,那么xf(x)<0的解集是A.｛x｜-33｝B.｛x｜0相似文献   

抽象函数问题的解题策略

抽象函数是指只给出函数的某些性质而未给出解析式的函数，抽象函数问题在历年高考中时有出现，不少学生对此感到无从下手，本文归纳出求解抽象函数问题的几种策略，供参与。     

抽象函数问题的探求策略

所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式（对应法则）,只给出一些特殊条件（如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等）的函数．正因为“抽象”,使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口．实际上,解决此类问题还是有规律可循的．那么,如何化“抽象”为“具体”,使得抽象函数不再“抽象”呢？本文拟就抽象函数问题的求解策略作一探讨．     

抽象函数问题的求解策略

抽象函数是指没有给出具体表达式,规定了若干逻辑规则的函数.近几年全国高考几乎年年 都设置了有关抽象函数的试题,主要考查抽象思维能力、分析问题能力及创新能力.它是高中数学 函数部分的难点,也是高中与大学函数部分的一个衔接点.因为抽象函数无具体解析式,研究起来 往往困难重重.为此,本文对中学教学中常见的抽象函数问题谈谈求解方法.     

抽象函数问题的求解策略

一、赋值策略 例1 已知函数的定义域为R.对任意x、y满足f(x y)=f(x) f(y).当x>0时,f(x)>0.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)判断f(x)的单调性.     

抽象函数问题的求解策略

抽象函数是指没有给出具体解析式,仅给出函数满足的一些性质或运算法则的函数.研究抽象函数问题的求解策略能让学生加深对函数的理解,能提高学生的解题能力.     

抽象函数问题的解法策略

<正>抽象函数是指没有给出具体的函数解析式,只给出了其他一些条件的函数.它是高中数学函数部分的难点之一.解决这类问题既能全面考查学生对函数概念的理解及性质的     

抽象函数问题的求解策略

文章介绍了几种抽象函数问题的求解策略,包括：定义法、穿脱法、赋值法、换元法、性质法、整体法、反面法、图解法。     

抽象函数问题的解题策略

抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其他一些条件（如函数的定义域、函数图像经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等）的函数问题,这类问题的解法常涉及函数概念及其性质,且其性质隐而不露,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点．它既是教学中的难点,又是近年来的高考热点,综观抽象函数问题,不难发现,它的主要类型有利用奇偶性,整体思考;利用单调性,     

抽象函数问题的求解策略

抽象函数往往与函数的诸多性质联系在一起,近年来在高考中已有所涉及,而现行教材中对这部分内容涉及较少,学生在解决有关抽象函数问题时往往不知所措.为此,笔者结合常见题型,启发学生只要把握住题设条件,运用函数性质和题目涉及的有关知识,就能顺利地制定出解题策略来.     

解抽象函数问题的策略

<正> 在函数问题中,学生常常对没有具体表达式的抽象函数问题感到难以捉摸,无从下手.探讨抽象函数问题的求解策略,有利于我们深刻体会函数的本质,深化对函数概念、函数性质的认识.本文试对抽象函数问题的求解策略作一初步的探索,希望对读者有所帮助和启迪.     

高中抽象函数问题的求解策略

抽象函数是指设有给出具体的函数解析式或图象,但给出了函数满足的某些性质或运算法则的函数.这类问题蕴藏的函数本质有较高的抽象性和隐蔽性,对函数概念和性质的理解、代数的推理和论证、数学符号的理解和把握、一般和特殊关系的认识等能力和水平有较高的要求.本文通过例题誊探讨这类问题的求解策略,以期同学们在解决这类问题时,不会感到束手无策.     

三类抽象函数问题的处理策略

一、含抽象函数的不等式的解法解这类不等式，应充分利用函数的单调性，想方设法去掉“f”，构成不含“f”的不等式再求解．例１已知函数f（x）＝ax２＋bx＋c（a＜０）对于任意实数x恒有f（２＋x）＝f（２－x）成立．解不等式f（１－２x２）＞f（１＋２x－x２）．解析∵a＜０，∴f（x）的图象开口向下，其对称轴方程为x＝２，故f（x）在（－∞，２犦上单调递增，而在犤２，＋∞）上单调递减．∵１－２x２≤１＜２，１＋２x－x２＝２－（x－１）２≤２，∴（１－２x２）与（１＋２x－x２）的值在区间（－∞，２犦上．故原不等式可化为１－２x…     

抽象函数问题的题型和策略

函数中是中学数学的重要内容，也是现代数学的理论基础。它既是贯穿整个中学数学教学的一条主线，又是进一步学习高等数学所必备的基础知识，也是历年高考数学的重点考查内容，而抽象函数往往因无具体的解析表达式成为函数教学中的重点和难点内容，并使学生在解决有关问题时深感茫然和困难，本针对具体题型，分十种情况给出详细的求解策略。     

抽象函数问题求解的基本策略

所谓抽象函数问题是指没有以显性形式给出函数解析式,只给出函数记号及其满足的相关条件(如函数的定义域、经过某些特殊点、部分图象特征、某些运算性质等)的函数问题.它是高中数学函数部分的难点,也是与高等数学的衔接点,从而也就成为了高考中     

求解抽象函数问题的解题策略

所谓抽象函数问题是指没有给出函数具体的解析式,只给出它的某些特征或性质的函数问题.正因为抽象函数无具体的解析式,所以理解、研究起来显得很困难,但这类问题对于培养学生的创新精神和应用数学的意识,都有着十分重要的作用.本文归纳几种常用解题策略,供参考. 一、利用函数的模型背景中学阶段抽象函数的模型主要有: ①具有f(x γ)=f(x) f(γ)的模型是γ=kx(k≠0); ②具有f(x γ)=f(x)·f(γ)的模型是     

一类抽象函数问题的解题策略

有一类抽象函数问题,常把与抽象函数有关的等式作为条件,在试题中频繁出现.怎样利用这些等式是解决此类问题的关键,本文介绍几种解题策略. 一、利用递推关系把与抽象函数有关的等式看作递推式,利用其递推关系寻找新的等式.     

解抽象函数问题的常用策略

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题.抽象函数问题是高中数学函数部分的难点,也是高中与大学函数部分的衔接点.由于这类试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又