用列举法求概率例析

一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果．并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P（A）=m/n.分析事件发生的概率关键有两点：一是要弄清楚我们关注的是哪个或哪些结果,二是要弄清楚所有机会均等的结果．在利用画树形图或列表法求概率时,应注意列举各种情况时不能重复,也不能遗漏,要按照一定的顺序排列．     

解概率应用题策略

解概率应用题,关键是分清事件类型再按以下四种类型分析.在一次实验中,如果事件A,B不可能同时发生,称A,B是互斥事件,A和B有一个发生的事件记为A+B,如果事件A发生的概率与事件B是否发生没有关系,称A,B是互相独立事件(A,B,-A,-B彼此也独立),A和B同时发生的事件记为A.B,A与-A只能有一个发生,称它们为对立事件. 1.当题中没有已知的概率时,一般用等可能事件概率公式:P(A)=m/n 首先分清一次试验在本题中指的是什么?然后再求试验结果总数n,其中事件A包括的结果数为m,最后用公式:P(A)=m/n 2.当题中有已知的概率时,可由已知的概率先设出相应的事件,用设出的事件表示所求事件: ①当所求事件中有"或"的含意时,提示用互斥事件概率公式:P(A+B)=P(A)+P(B) ②当所求事件中有"且、都"的含意时,提示用独立事件概率公式:     

基本事件数惟一吗？

同学们知道,教材中对等可能性事件的概率是这样叙述的: 如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是(1/n).如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=(m/n). 由此可见要求等可能性事件A的概率只要求出m与n就行了,而计算m与n主要是用“排列”与“组     

做题时应如何思考

要点回顾1.必然事件、不可能事件和随机事件,概率的定义以及频率与概率的区别与联系.2.概率的简单运算、P(A)=m/n的意义与应用,以及利用频率估计概率.3.事件发生的概率的应用.     

概率问题的常见模型和处理要点

概率是高中数学新课程增加的重要内容之一 ,这部分内容在高中数学课程的重要性也逐步增大 ,这从近年高考试题中有关概率的试题的深难度和比例有逐渐增大的趋势不难看出 ,应引起我们足够重视 .本文想对有关知识、方法要点作一些归纳 ,希望对同学们有所帮助 .一、知识回顾1.等可能事件的概率如果在一次试验中可能出现的结果有 n个 ,而且所有结果出现的可能性都相等 ,那么每一个基本事件的概率是 1n,如果某个事件 A包含的结果有 m个 ,那么事件 A发生的概率 P( A ) =mn.说明与点拨 :1基本条件 :一次试验中每一个结果出现的可能性都相等 .2从集…     

弄清一个问题，解好概率计算难题

所谓概率,就是随机事件出现的可能性的量度。它是统计学上的一个重要概念。概率的计算可以概括成P（A）=m／n这样一个数学公式,其中“A”表示事件,“P（A）”表示事件A发生的概率,“m”表示事件A发生的总数,“n”是指事件发生的总数。这个公式用文字叙述就是事件A发生的概率等于事件A发生的总数与事件发生总数之比值。     

如何求解概率中考题

1列举法求概率求概率的方法一般有3种:画树状图、列表法、列举法.解题时可先表示出所有可能出现的结果数n,再数出某事件出现的结果数m,则某事件的概率P=m/n.在此过程中,要注意是否有抽取回放原则.对于"两步或两步以上"的概率问题,     

例析概率问题求解

概率问题是新课程增加内容,贴近现实生活,学生们易于接受,同时,试题难度不大,但却恰能体现数学源于生活的本质,备受命题人的青睐,而尤以不确定事件的概率问题为最多.对于求不确定事件的概率问题,即是:如果 A 是不确定事件,则有0相似文献   

概率与统计交汇问题

概率与统计的交汇试题.它们是以实际应用问题为载体,以排列组合和概率统计等知识为工具,以考查对五个事件的判断识别及其概率的计算和随机变量概率分布列性质及其应用为目标的中档题,预计这也是今后高考概率统计试题的考查特点和命题趋向,下面对其考点进行分析,希望能开阔视野,帮助同学们作好复习备考工作.一、考查等可能事件概率计算在一次实验中可能出现的结果有 n 个,而且所有结果出现的可能性都相等,如果事件A包含的结果有m个,那么P(A) =mn,这就是等可能事件的识别方法及其概率的计算公式.高考常借助不同背景的材料考查等可能事件…     

例析概率问题求解

概率问题是新课程增加内容,贴近现实生活,学生们易于接受,同时,试题难度不大,但却恰能体现数学源于生活的本质,备受命题人的青睐,而尤以不确定事件的概率问题为最多.对于求不确定事件的概率问题,即是:如果 A 是不确定事件,则有0相似文献   

用集合解释和研究概率问题

初涉概率的学生对有关的概念总是比较模糊,各种事件之间的区别与联系易混淆,如果利用集合的观点来对概率知识进行理解和认识,那么一些模糊、易混淆的知识就会变得清晰.下面就用集合的观点对概率的几个知识点进行解释和研究.1用集合的观点解释古典概率(等可能事件的概率)一次试验所有可能的结果组成一个集合I,事件A包含其中一个或多个结果构成集合A,所以集合A可看成集合I的子集,如图1所示.在等可能性事件的条件下,可设Card(I)=n,Card(A)=m,由于每个结果发生的概率相等,所以事件A发生的概率与事件A所包含的结果数成正比,而每一个结果发生…     

四种方法轻松求概率

求概率需要根据题目的特点灵活选择适当的方法,下面通过具体例子来分析方法的选择． 1．定义 确定事件可能出现的结果总数”和事件A可能出现的结果数m;将m,n代入P（A）=m/n。     

浅谈古典概率的计算

概率是新编高中数学的基本内容 ,古典概率模型在概率理论中占有重要的地位 ,对于初步接触概率的学生来说 ,是学习概率的必不可少的材料 .这种模型的特点是 :( 1)对于每次随机试验来说 ,只可能出现有限个不同的试验结果 ;( 2 )每次试验中 ,每种试验结果出现的可能性是相等的 .P( A) =mn 既是等可能事件的概率的定义 ,又是计算这种概率的基本方法 .根据这个公式进行计算时 ,关键在于求出 n,m .在求 n时 ,应注意这 n种结果必须是等可能的 ,在这一点上比较容易出错 .例如 ,先后抛掷两枚均匀的硬币 ,共出现“正 ,正”“正 ,反”“反 ,正”“反 ,…     

“个体间有无区别”的处理

高中数学的概率问题大部分是古典概型——等可能性事件发生的概率.求解时有两个关键问题:一个是求一次试验中可能的结果数目n,另一个是求某个事件A中包含的结果数目m.因为组合的定义里强调"不同元素".所以在求     

古典概率的简洁计算

运用公式p＝m/n求事件A的概率的方法叫作直接计算法,但当直接计算有困难时,不妨求出与A有关的其他事件及与此相关的概率,再求事件A的概率,这种办法叫做简洁计算.下面,本文介绍一些简洁计算的各种办法,可供同学们参考.     

古典概率的简洁计算

运用公式 p=m/n求事件 A的概率的方法叫作直接计算法,但当直接计算有困难时,不妨求出与A有关的其他事件及与此相关的概率,再求事件 A的概率,这种办法叫做简洁计算.下面,本文介绍一些简洁计算的各种办法,可供同学们参考.　　一、正难则反例1 　某人一次写了 n封信,分别在 n个信封上写了这 n个收信人的地址,如他任意地将 n张信纸装入信封时,求没有一封信的信纸和信封配对的概率.解析 　设A={没有一封信的信纸和信封配对};Ai={第 i封信的信纸和信封正好配对}则　A =∪ni=1Ai易求得　P(Ai)=1n　(i=1,2,…,n)P(AiAj)=1n(n-1)　(i≠j,i,j…     

古典概型学习的几个关键点

等可能事件的概率（即古典概率）：如果一次试验由n个基本事件组成,而且每一个基本事件出现的可能性相等,那么每一个基本事件的概率都是1/n;如果某个事件A包含的基本事件有m个,     

排列组合应用题的概率解法

众所周知,对于具有等可能结果的试验中事件的概率,有如下的定义: 如果试验共有n种等可能的结果,而每次试验必有且只有一种结果出现,其中事件A可能出现的结果包含了m种,那么事件A出现的概率     

中考概率问题的常用求解方法

<正>概率是初中数学中的重要内容之一,也是各地中考必考的知识点.下面以各地中考试题为例,分类解析概率问题的几种常用求解方法.一、公式法若一个事件有n种所有可能情况,而且这些情况发生的可能性相同,其中事件A包含m种可能情况,     

集合观点下的概率问题研究

<正>在一次实验中,等可能出现的n个结果组成一个集合I,这n个结果就是集合I的n个元素,各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集,包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A。因此,从集合的角度看,事件A的概率是子集A的元素个数(记作card(A))与集合I的元素个数的比值,也就是P(A)=card(A)/card(I)=m/n。故事