非一元二次方程根的个数问题求解方法

我们都知道,可用判别式判断一元二次方程根的个数.但对于一些非一元二次方程,如何判断其根的个数呢?下面举例说明一类非一元二次方程根的个数问题的求解方法.     

判别式在解竞赛题中的应用

一元二次方程根的判别式不仅是数学中的重要内容,而且是数学中的重要方法.所以,运用判别式求解的问题倍受竞赛题命题者的青睐.下面举例说明根的判别式在解竞赛题中的应用.一、运用判别式解决明显的一元二次方程、     

4.4 二元二次方程根的判别式和根与系数的关系

考测点导航 1.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是中考的必考内容。要会用根的判别式判别一元二次方程根的情况,确定方程中字母系数的取值范围。 2.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系,会灵活运用根的判别式和根与系数的关系解决有关综合问题。     

根的判别逆用真奇妙

一元二次方程根的判别式深刻揭示了根与系数之间内在联系,常用来判断方程有无实根,反过来,当一个一元二次方程有实根时,我们又可利用b2-4ac≥0来巧妙解题,达到出奇制胜的效果,为了帮助同学们学好用好根的判别式,下面就根的判别式的逆用略举几例.     

巧用判别式证明不等式

一元二次方程根的判别式是初中代数内容,在不等式的证明中,若能善于利用不等式的结构特征,通过巧妙地构造一元二次方程,利用根的判别式来证明不等式,往往能起到事半功倍的效果.现拟举数例,就一元二次方程根的判别式在不等式证明中的应用,谈谈自己的浅见,意在抛砖引玉.     

一元二次方程根的判别式应用研究

一元二次方程根的判别式的用途较多,如判断不解方程的根、求字母的值或取值范围、求有关方程两个根的代数式的值等.研究一元二次方程根的判别式的应用,可以提高学生灵活运用根的判别式分析问题和解决问题的能力.     

构造一元二次方程求面积的最值两例

正求三角形、四边形图形面积的最值问题大多有一定的难度,如果将其与一元二次方程中韦达定理及根的判别式联系起来,将会给我们提供一种十分巧妙的解题思路.这种构造一元二次方程,运用根的判别式的解法新颖、巧妙,且别具一格.     

例说一元二次方程中根的判别式的应用

一元二次方程的根的判别式的应用是一元二次方程的重点,也是中考试题的一个热点.这里通过相关例题向同学们介绍根的判别式的应用.     

浅谈判别式法的应用

我们知道,对于实系数一元二次方程ax2 bx c=0,其根的判别式为Δ=b2-4ac,当Δ>0时,方程有2个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有2个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根.所以有关一元二次方程或能转化为一元二次方程的题目,可以考虑用判别式法.     

应用根的判别式解题常见失误辨析

我们知道,应用一元二次方程根的判别式可以解决不少相关数学问题,但有些学生在应用根的判别式时,常因考虑不周而导致不应有的失误.以下试就此作一辨析.……     

方程与一元二次方程

一元二次方程根的判别式具有判别方程有无实数根、有无相等的实数根等功能，但它只对一元二次方程有效，因此，在利用一元二次方程根的判别式解题时，应首先明确方程是否是一元二次方程。     

解题方法构造一元二次方程巧解题

一元二次方程根的判别式及根与系数的关系在解题中有着广泛的应用.某些非一元二次方程问题,往往可以通过构造一元二次方程来解决     

浅谈一元二次方程的整数根问题

在各级各类的初中数学竞赛中,一元二次方程的整数根问题备受命题者的青睐,本文介绍几种求一元二次方程的整数根的方法以及与此有关的问题的解法.1整系数一元二次方程整数根的求法1.1利用判别式整系数一元二次方程有整数解时,判别式是完全平方数利用这条性质可以确定整参数的值,但需验证这些值是否使方程的根为整数.     

一元二次方程考点聚焦

一元二次方程是中考的一个重点内容,中考的热点知识主要有:(1)一元二次方程基本概念、解法;(2)一元二次方程的根的判别式;(3)一元二次方程的根与系数的关系;(4)一元二次方程的根的判别式与根与系数关系综合应用;(5)一元二次方程的应用,     

一元二次方程根的判别式的应用

对于实数系一元二次方程ax2+bx+c＝0 (a≠0 ),如果b2-4ac＞0,那么方程有两个不相等的实数根;b2-4ac＜0,那么方程没有实数根.这就是一元二次方程根的判别式定理,我们把△＝b2-4ac叫做方程ax2+bx+c＝0 (a≠0 )的判别式.这个定理的逆命题也是成立的.判别式定理揭示了一元二次方程的系数与它的根之间的内在联系,它的应用主要有以下几个方面.     

一元二次方程根的情况的判断

一元二次方程有没有根,取决于判别式(Δ)与零的关系;一元二次方程的根是不是有理数,取决于判别式是不是完全平方式;求一元二次方程的根,可用求根公式;求一元二次方程的     

含有字母系数的一元二次方程错解例析

一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是初中数学的重点内容.解含有字母系数的一元二次方程时,常常会因对字母系数考虑不周,或对判别式运用不当而产生错误.     

根的判别式的妙用

根的判别式在求解一元二次方程中有很重要的应用,灵活地运用根的判别式可以为顺利解题带来极大的方便.     

根据求根公式构造一元二次方程解题

<正>我们知道,运用根与系数的关系,或方程根的定义,或根的判别式,可构造一元二次方程.此外,还可巧妙地运用求根公式构造一元二次方程.本文以部分中考题和竞赛题为例介绍如下,供教与学参考.     

考虑问题要周详

<正>一元二次方程根的判别式b2-4ac揭示了根与系数之间的内在联系,利用根的判别式来判断一元二次方程根的情况,是一元二次方程的重要内容.但有些同学因粗心大意,常常出现一些问题.举例说明如下:一、"少此一虑"致误例1若关于x的一元二次方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个实数根,则a的取值