巧添辅助线妙解题

证明几何题时适当添加辅助线,可对证题起到化未知为己知,化难为易,化繁为简的作用。现举例说明。例1 已知,如图△ABC中,AD是角平分线,AD的中垂线交BC的延长线于N,求证:ND2=NC·NB 分析由题目的结论可知,要得乘积式就必须     

巧添辅助线妙解题

在解决问题过程中,由于有些问题不能直接找到已知与未知的联系,这时需要添加辅助线,使隐蔽的条件显现出来．通过集中使用图中的元素,将图形转化为我们熟悉的基本图形,就会想起曾经学过的定义、定理,从而实现未知向已知的转化．不少学生由于没有掌握规律而盲目尝试,结果不能合理地添加辅助线．其实留心一下,添加辅助线是有规律可循的．现举例如下．     

巧添辅助线妙解题

在解决问题过程中,由于有些问题不能直接找到已知与未知的联系,这时需要添加辅助线,使隐蔽的条件显现出来.通过集中使用图中的元素,将图形转化为我们熟悉的基本图形,就会想起曾经学过的定义、定理,从而实现未知向已知的转化.不少学生由于没有掌握规律而盲目尝试,结果不能合理地添加辅助线.其实留心一下,添加辅助线是有规律可循的.现举例如下.     

巧添辅助线 拓宽解题思路

在几何证明题中，添加辅助线是非常重要的，它不仅是问题解决的突破口，而且可以拓宽解题思路，培养学生的思维能力。     

添辅助线寻找解题思路一例

在小学几何初步知识的教学中,如果教师能借助实物图形,通过观察,启发学生判断、推理,加上合理想象,就能挖掘图形内部所蕴藏的条件,寻找到解题的思路和方法。     

巧添辅助线

平面图形的学习有利于空间观念的形成,能培养空间想象能力和推理能力。同学们在学习平面图形时,应多看、多量、多画、多想,灵活运用各种方法来解决实际问题,添辅助线是最常用而又最关键的一种方法。     

添条辅助线

题目:四边形ABCD是一个正方形,面积是16平方厘米。E、G分别是AB、CD的中点,F、H分别是AD、BC上的任意一点。求四     

巧添辅助线

对于许多求平面图形阴影部分面积的问题,若能恰当地添加必要的辅助线,充分地利用等底等高的三角形面积相等的性质,就能将求不规则平面图形面积的问题转化为求规则平面图形面积的问题,而这些规则平面图形的面积可利用面积的计算公式求出,这样转换后,复杂的问题就变得容易解决了。     

怎样添辅助线

解几何题有时要添作辅助线后才能解出,如何添辅助线?这因题而异,方法甚多。但也有一些基本规律可循,掌握了这些基本规律,就可触类旁通,这对初学者尤为必要。添作辅助线的根本途径是:根据命题的结论要求,结合已知条件、定义、定理、法则等判断作出。现将一些辅助线的通常添作     

巧添辅助线

对于某些求不规则平面图形的面积的问题，通常需要先将这些图形进行分割、拼补，这样就将求不规则平面图形的面积的问题转化成了求规则平面图形面积的和或差的问题。在分割、拼补图形的过程中，能否巧妙地添加必要的辅助线对解决这类问题将起到至关重要的作用。     

巧添辅助线

添辅助线可以把已知条件与待解决的问题联系起来，从而找到解决问题的突破口．现以有关圆的基本性质的部分题目为例，教你巧添辅助线．     

怎样添辅助线

辅助线在解几何题,特别是在解几何证明题中有重要作用．虽然添辅助线没有固定的模式,也没有对一切题目都适用的辅助线,但添辅助线还是有一些基本的原则可循．这些原则可以概括为：化疏为熟,求近会远,铺路搭桥,注意常见．1化疏为熟化疏为熟,就是将生疏、复杂的问题,转化为熟悉、简单的问题,以便于解以例1试证三角形外接圆上任一点在三边所在直线上的射影共线．分析教材中证三点共线的题目不多,因此,学生对这类问题比较生疏．添加适当的辅助线,可化硫为熟．如图1,要证明N,M,Q三点共线,可分别连结NM,MQ,只要证明∠1＋∠2=…     

再议“添辅助线寻找解题思路一例”

拜读贵刊91年第12期李尔健老师“添辅助线寻找解题思路一例”一文,受益匪浅。本文借李老师原作再议这道题。原题:已知三角ABC是一个等边三角形,D为AB的中点,△DBE的面积是5平方厘米,求等边三角形ABC的面积(见图一)     

添辅助线的技巧

解几何问题往往需要添辅助线,辅助线添得正确、巧妙,几何题也就解出来了.所以,怎样添辅助线与怎样解几何题,两个问题有时是全完一致的.但是,有些几何题,并不需要添辅助线:有些几何题,在某种解法下需要添辅助线,在另一种解法下,却不需要,这也是大家熟知的事实.可见怎样添辅助线与怎样解几何题,实际上,是两个不同的问题.区别在哪里呢?解几何题像解其他的数学问题一样,要进行逻辑推理、     

猪八戒巧添辅助线

话说猪八戒因为几次被孙悟空所出的数学题难倒,自觉技不如人,于是报名参加了数学辅导班补习数学。时别一年,八戒又来到悟空家,喊道:“猴哥,我又来讨教啦!”     

借助辅助线解题

如下图所示,已知三角形ABC的面积是24平方厘米,并且BE=2EC,F是CD的中点,求阴影部分的面积。我是这样解的。根据BE=2EC,可知三角形ABE是三角形ACE面积的2倍,三角形ABC的面积是24平方厘米,由此可求出三角形ACE的面积是24÷(2+1)=8(平方厘米),三角形ABE的面积是8×2=16(平方厘米)。根据F是CD的中点,可知三角形ACF和三角形ADF的面积相等。再往下想,就感到题中还缺少条件,无法再     

巧添切线辅助线

1遇有半径作切线,与半径垂直于外端 当题中的图形内有半径(或直径)时,可过半径(或直径)的外端作圆的切线,则这条切线垂直于经过切点的半径.这对证明题会增加新的条件.     

巧添切线辅助线

1遇有半径作切线,与半径垂直于外端 当题中的图形内有半径(或直径)时,可过半径(或直径)的外端作圆的切线,则这条切线垂直于经过切点的半径。这对证明题会增加新的条件。例1 已知:如图1,在⊙O中,OA⊥OB,在OB上任取一点E,AE交⊙O于点D,过D作切线DC交OB的延长线于点C,求证CD=CE. 略证过点A作⊙O的切线AF,那么AF⊥OA,又因为OA⊥OB,于是得到AF∥OB,∠CED=∠FAD,又由CD于⊙O相切于点D,得到∠CDE=∠FAD,故可得出结论。