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赵新胜 《中小学数学(初中教师版)》2014,(11):22-23
《中小学数学》(初中版)2014年第4期《过任意点都能作一条直线平分三角形面积吗》,文中给出了“过三角形一边上任意点作直线平分三角形面积”的尺规作图方法.文章还提出两个未解决的问题:①过平面内任意点是否一定有一条直线平分三角形的面积?②平分三角形面积的直线是否都可以用尺规作出来.本人在平时的教学过程中对这方面问题也积累了一些经验.对于过平面内任意点是否一定有一条直线平分三角形的面积?答案是肯定的.其实,不仅对三角形而且对于任意一个平面图形都存在无数条直 相似文献
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尺规作图是初中数学中的一个相对较为简单的知识点,程序也比较固定.其中,作一个角等于已知角、作一个角的平分线和作一条线段的垂直平分线是三个基本尺规作图,其他作图问题都是这三个基本作图的简单变式.另外,中考对尺规作图要求不高,对三个基本作图能规范解答即可.因此,很多教师对这个考点不是很在意,认为作图题也不会有什么新意.今年,笔者所在地区二模试卷中有一道尺规作图题,要求过线段的一个端点作这条线段的垂线. 相似文献
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<正>尺规作图是《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“2022年版课标”)新增的内容。尺规作图在小学阶段包括的内容主要有:用尺规作等长线段,用尺规作三角形,用尺规探索三角形的三边关系。其中用尺规作等长线段是尺规教学的第一节课,如何通过这节课的教学帮助学生认识到尺规作图的价值?笔者进行了相关实践和研究。 相似文献
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两线交点和圆线交点的无尺作法 总被引:1,自引:0,他引:1
通常几何作图使用的基本工具为直尺和圆规,这种作图称为尺规作图.利用尺规可以完成下列操作:过两点作一直线;已知圆心和半径作一圆;作直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点(若交点存在). 相似文献
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潘艳 《试题与研究:高中理科综合》2019,(27):0180-0180
在义务教育阶段,学生要掌握以下几种基本的尺规作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线;已知一角、一边作等腰三角形;已知两角、一边作三角形;已知一角、两边作三角形。只要掌握这些作图的原理那么学生对于有明确要求的尺规作图题都能找到相应的解题方法。但是还有部分提高类的题目看似与尺规作图无关实际它们是尺规作图思想进一步的应用。 相似文献
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戴迪霞 《中小学数学(初中教师版)》2014,(12):28-30
1.原问题呈现.已知△ABC,P为平面内一点,求作一条直线l,使其经过P点,且将△ABC分割成面积相等的两部分.(1)当P点为边的中点时,作中线所在的直线即可.(即三角形的中线将三角形面积等分为两部分)(2)当P点为BC上任意一点,且BP≠CP时.(3)当点P在△ABC的内部或外部时,是不是一定能作一条直线平分三角形的面积?这条直线如何用尺规作出来? 相似文献
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1.下列语句正确的是( ).A.画直线AB=10cm B.画直线l的垂直平分线 C.画射线OB=3cm D.延长线段AB到点 C,使得BC=AB 2.如图1的尺规作图是作( )A.线段的垂直平分线 B.一个半径为定值的圆 C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角 相似文献
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过圆心作直线可以将圆面积平分,过三角形顶点和对边中点作直线可以将三角形面积平分,过平行四边形对角线交点作直线可以将平行四边形面积平分,过梯形上下两底中点的直线可以将梯形面积平分.那么,对于一般的凸四边形如何作一条直线平分其面积呢?凸五边形、凸六边形、凸n边形,又将如何作直线平分其面积呢?这里介绍一种凸多边形面积平分的尺规作法,供读者参考. 相似文献
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《义务教育数学课程标准(2022年版)》对尺规作图内容进行调整,在初中学段新增“过直线外一点作这条直线的平行线”。教学中,教师可以尝试将其放在八年级以数学活动课的形式呈现,达到在作图思路的分析与作图方法的探究过程中提升学生数学素养之目的。 相似文献
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<正>同学们,尺规作图作为几何学习的重要内容,你了解它承载了哪些丰富的数学知识和思想内涵吗?尺规作图起源于古希腊的数学课题,是指只使用无刻度的直尺和圆规,并且只使用有限次,来完成不同的平面几何图形的作图.欧几里得《几何原本》中给出的五个公设中,前三个都是关于几何作图的:第一,由任意一点到另外任意一点可以画直线;第二,一条有限直线可以继续延长;第三,以任意点为圆心及任意的距离可以画圆.几何作图实质上蕴含着几何证明,几何作图对于提升你的几何直观和逻辑推理能力是非常有利的,基于这样的思考,本文在一些典型作图基础之上,一起来探究它们背后所蕴含的数学问题,旨在从中感悟尺规作图的思维内涵. 相似文献
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于忠梅 《现代中学生(初中版)》2023,(20):17-18
<正>尺规作图源于古希腊数学,主要指的是利用无刻度直尺、圆规等工具进行作图,直尺只能画线段、延长线、直线和线段,圆规只能画圆弧和圆.因为尺规作图和常规画图存在差异,整个作图过程不可度量.同学们在学习这部分内容时,要注意规范用语,根据典型问题总结尺规作图学习规律,这样才能高效率解决问题. 相似文献
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在尺规作图中,直尺的作用是过两点作直线。因此,只用直尺作图是比较困难的.下面我们利用一个平面几何命题来解决一类只用直尺的作图问题却是简单易行。 相似文献
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本文探讨2个尺规作图问题:1?过圆外一点,作直线与圆相切.2?过圆外两点(这两点与圆心不共线),作圆与已知圆相切.希望能起到抛砖引玉的作用,让更多的尺规作图问题得到关注讨论.1过圆O外一点A作与圆O相切的直线问题已知:⊙O以及⊙O外一点A,求作直线过点A且与⊙O相切.作法:1?连结AO;2?取线段AO的中点B;3?以点B为圆心,BA长为半径作⊙B,交⊙O于点C、D;4?作直线AC、AD;则,直线AC、AD为所求. 相似文献
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一、中考试题分析1.圆、尺规作图、视图与投影这三部分考查的知识点主要有:圆的概念及性质,弧、弦、圆心角、圆周角的关系,点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系,计算弧长及扇形面积,切线的概念、性质及判定;用尺规进行基本作图,利用基本作图作三角形和圆;正确认识直棱柱、圆柱、圆锥、球等基本几何体,根据基本几何体判断和绘制主视图、左视图、俯视图,根据三视图描述几何体,计算圆锥的侧面积和全面积,几何体、三视图、展开图之间的关系,视点、视角、盲区的含义,中心投影和平行投影. 2.圆是中考考查的重点内容之一,尺规作图多在解答题的前几题中出现,视图与投影的内容是新课标新增内容,在新中考中的分值不大,以选择题为主.圆、尺规作图、视图与投影平均约占试卷分值的10%. 相似文献