平行四边形考题解析

这一部分的考题,主要是应用平行四边形的定义、性质和判定方法解答与之有关的开放性探索题、证明题与计算题.     

巧构造 妙解题

首先请大家解决下面的问题．相信你们一定能成功!     

构造平行四边形解题例举

平行四边形是初中几何中非常重要的内容,它的性质在几何计算和证明中应用十分广泛,在解题中若能根据题目的特征,巧妙添加辅助线,构造平行四边形,能使问题得到快速解答,同时有利于培养同学们良好的思维品质和习惯.     

构造平行四边形解题

对于有些几何问题,若能根据题目中的条件和图形特征,添加适当的辅助线,构造出平行四边形,然后利用平行四边形的性质,往往能使问题得到巧妙解决.     

构造平行四边形证题例析

平行四边形具有对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质.证明某些几何题时,若能巧妙地构造出平行四边形,就会化难为易、化繁为简,证明过程简捷. 现举例说明. 一、证两线段相等例1 已知:如图1,在四边形ABCD中,AB=DC, AD=BC,E、F在对角线AC上,且AE=CF. 求证:BE=DP.(河北省中考题) 证明:连结BD交AC于O,连结DE、BF. ∵AB=DC,AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形.     

例说构造平行四边形证题

平行四边形具有许多重要性质，运用这些性质可以使问题化难为易，迎刃而解。     

构造平行四边形解题

平行四边形是特殊的四边形，它具有对边相等、对角相等、对角线互相平分等诸多性质。在证（解）一些几何问题时，若能根据图形的特征，添加恰当的辅助线构造平行四边形，并利用其性质，可将问题化难为易，化繁为简．下面分类举例说明．     

构造平行四边形巧证几何题

平行四边形具有许多重要性质，如对边相等、对角相等、对角线互相平分等．有些几何证明题，我们可构造平行四边形来解决。     

构造法在解题中的应用

构造法是一种创造性的数学方法 ,它通过在条件和结论之间建立中转站 ,使条件迅速向结论转化 ,不但可以培养人的创造性思维 ,而且更能让人领悟到数学的无穷乐趣和魅力 .这里略举几例 :例 1　已知ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,ａ +ｂ+ｃ =ｍ ,ａ2 +ｂ2 +ｃ2 =ｍ22 (ｍ >0 ) ,求证 :0 ≤ａ≤2ｍ3 .分析　此题关键在于利用已知条件 ,建立ａ的不等式 ,解得ａ的最大值 .这里可以消去ｃ得到ｂ的一元二次方程 ,再利用ｂ∈Ｒ和Δ≥ 0 ,可以得到ａ的不等式 ,从而得证 .若构造关于ｂ、ｃ的二次函数 ,则更妙 .解　令ｆ(ｘ) =(ｘ-ｂ) 2 +(ｘ-ｃ) 2 ,则ｆ(ｘ) =2ｘ2 -2…     

例谈构造平行四边形证题

平行四边形是一种特殊的四边形,它具有对边平行、相等,对角线互相平分等诸多性质．在证明几何题时,如果能根据题目的特点,添加适当的辅助线,构造出平行四边形,常常为证题创造条件,使问题变得容易证明．请看以下几例．     

构造平行四边形解题

在证明线段相等、平行或互相平分的问题时,构造平行四边形是一种比较快捷的求解方法．下面举例说明．     

例析平行四边形的应用

平行四边形是最常见的特殊四边形之一，利用其对边、对角及对角线的特殊关系可以解决许多几何问题。特别地，当题目中涉及中点、中线或中位线时，要多考虑构造平行四边形来帮助解题。