数学奥林匹克问题

本期问题 初251 设四位数w1＝abcd是完全平方数,把它从中间划开,得到两个两位数x1＝ab与y1＝cd;w2＝3x1y1+1是完全平方数,把w2从中间划开,得到两个两位数x2、y2;w3＝2x2y2是完全平方数,把w3从中间划开,得到两个两位数x3、y3;w4＝x3y3+1是完全平方数,w4的9倍是四位数w5,w5也是完全平方数.求四位数wi(i＝1,2,3,4,5).     

试一试

1．在下面的空格里填上适当的数字。(1)841□能被2、3、4整除。(2)78□□能被9、25整除。2．如果把1、2、3、4这四个数字进行各种各样排列,组成的四位数有24个,其中可被11整除的数有哪些?3．一个五位数4A97A(?)能被3整除,它的末两位数字所组成的数7A(?)是6的倍数,求这五位数。4．在568后面添上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除。求这六位数中最小的和最大的数。     

排列组合题的九种解法

例1用1．2，3，4，5．6这6个数字组成无重复数字的四位数，试求满足下列条件的四位数个数：(1)数字1不排在个位和千位；(2)数字1不在个位，数字6不在千位．     

2012年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛

一、选择题（每小题5分,共30分）1．用1、2、3三个数字组成四位数,要求三个数字都要出现,且相同的数字不相邻．这样的四位数共有（）个．     

关于数字3的神奇特征

本文首先给出了数字3的神奇特征,即3乘以任何有限位数的数之积的各位数相加之和是3的整数倍;进而给出了3的适当整数倍乘以有理数之积的各位数相加之和是3的整数倍．然后又将结果推广到复数空间和四元数空间．得到类似的结论．最后又给出了它在微积分中的应用。从而推广了文〈2〉的结果。     

灵活转化巧解题

[题目]有一个七位数1993□□□,能分别被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数是多少?我是这样解的。根据这个七位数能被2和5整除,可知它个位上的数字是0。因为这个七位数能被9整除,所以它各个数位上的数字之和能被9整除。因此,这个七位数百位和十位上的数字之和只能是5或14。那     

脑袋转转转

1．这个“甲”宁数阵上填写着1、2、3、4、5、6,圆圈上的四个数之和为12,横向三个数之和为12,竖列四个数之和也是12。请在右图中填入数字2、3、4、5、6,使新组成的“甲”字数阵的和变为13。     

数学奥林匹克问题

本期问题 初35.4个互不相同且末位数字不是1的质教,其平方和等于4pq(p,q为质数,p≠q),A=2~npq(n为大于6的整数)是一个6位数,分别由A的前3位数字、末3位数字组成的两个百位数之和等于10pq,且前3位数字组成的百位数是r(r为质数)的形式,求这4个质数之积。     

趣题四则

1.相邻两数之积将3、4、5、6、7、8、9、10八个数字,填入图1中八个黑点子处. 要求:两圆周上五个数之和是两个相邻自然数,并且其乘积是个四位数,它的前两数码相同,后两数码也相同. 想一想,填一填.     

数学综合练习

1．从8、6、4、2、0五个数字中,选用四个数字组成一个最大的四位数是(),组成一个最小的四位数是()。2．950040900读作(),四舍五