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周伟明 《黑龙江教育学院学报》1994,(3):88-89,100
微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中 相似文献
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李庆元 《河北软件职业技术学院学报》2002,4(4):22-23
本文通过对Lagrange中值定理的证明中辅助函数的分析入手,描述了其构造特征。尤其通过选择新的辅助函数减弱了Cauchy定理的条件,推广了Cauchy定理并相应在L'hopital法则的定理证明中减弱了定理的适用条件,随之推广了L'hopital法则,可以使用L'hopital法则求取更多未定式形式的极限。 相似文献
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关开中 《衡阳师范学院学报》1995,(6)
本文将Cauchy中值定理的条件进行适当减弱,得到了广义Cauchy中值定理,从而推广了Cauchy中值定理,并在凸函数的条件下,证明了其逆定理亦成立。 相似文献
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关于“广义Zakharov方程的有限差分方法”一文的注解 总被引:3,自引:0,他引:3
用熟知的微分中值问题和积分中值定理对“广义Zakharov方程的有限差分方法”一文差分格式收敛性分析中的 3个关键不等式的证明进行了简化同时减弱了条件 . 相似文献
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对常见的二个微分中值定理:Lagrange中值定理及Cauchy中值定理反问题何时成立的问题进行了讨论,给出了Lagrange中值定理及Cauchy中值定理的反问题成立的条件,并加以论证。 相似文献
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应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。 相似文献
9.
李庆元 《河北工程技术职业学院学报》2002,4(4):22-23
本通过对Lagrange中值定理的证明中辅助函数的分析入手,描述了其构造特征。尤其通过选择新的辅助函数减弱了Cauchy定理的条件,推广了Cauchy定理并相应在L′hopital法则的定理证明中减弱了定理的适用条件,随之推广了L′hopital法则,可以使用L′hopital法则求取更多未定式形式的极限。 相似文献
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张武 《太原教育学院学报》2002,20(4):59-62
积分中值定理是微积分学中最基本的定理之一,但是在实际教学与应用中常常会有误解,对它的理解也不够全面的深刻。因此,有必要对一般情况下积分中值定理进行推广和证明,并阐述它与微分中值定理的关系。 相似文献
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杨玉敏 《鞍山师范学院学报》2010,12(6):5-9
微分中值定理是微积分学基本定理之一,是研究函数性态的有利工具.本文首先给出了微分中值定理及其推广形式,并对中值定理中点的位置、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和积分中值定理的关系进行了探讨. 相似文献
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徐礼卡 《宁波教育学院学报》2009,11(2):78-81
证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理的途径是引进适当的辅助函数实现向罗尔定理的化归。应用数学方法论中的化归方法之一──参数变异法,可使引进辅助函数的方法显得自然和清晰,并且利用这种方法引进辅助函数证明了其他一些微分中值命题。 相似文献
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拉格朗日中值定理是微分学突出的成果,在微积分中占有非常重要的地位,且它是微分学的基础定理之一,是沟通函数与导数之间的桥梁,在理论及其应用上都有极其重要的意义。通过对定理的再认识,对拉格朗日中值定理的应用做了一定研究,主要探讨了拉格朗日中值定理在求极限、证明不等式、证明函数单调性等方面的应用。 相似文献
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改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。 相似文献
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周德强 《荆门职业技术学院学报》2007,22(6):58-61
基于推广的罗尔中值定理,得到有限开区间上的拉格朗日中值定理及柯西中值定理,使得利用导数研究开区间上函数的整体性态更为方便。在此基础上给出有限开区间上的达布定理。 相似文献