用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题

一、问题的提出最常见的不相邻排列问题是仅仅要求某些特殊元素至少被一个其他元素隔开,例如: 问题1 晚会上共有9个演唱节目和4个舞蹈节目,要求每两个舞蹈节目之间至少有一个演唱节目,可以有多少种不同的节目顺序表? 若把问题1的要求改为:每两个舞蹈节目之     

排列应用性问题的解题策略

解决排列问题要讲究策略,首先要认真审题,弄清楚问题特征,然后采取不同的方法进行解决,下面举例说明几种典型的解决排列问题的方法.一、特殊优先,一般在后解带有附加条件的排列应用题,常存在特殊元素或特殊位置,我们可以从这些"特殊"人手,对于问题中的特殊元素、特殊位置要优先安排,再去满足其他元素或其他位置,这种解法叫特殊优先法.在具体应用时,针对实际问题,有时"元素优先",     

排列中的不相邻问题探析

一、典型的不相邻排列问题例1高三(1)班需要毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和一个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()     

有限制条件的排列问题的几种求解方法

对很多同学来说,有限制条件的排列问题,技巧性强、难度大.现介绍这类问题的一些求解策略,供大家参考.一、个别受限问题即某位置上不能排某元素,或某元素只能排在某位置等.解这一类问题常用的方法有:①特殊位置先排;②特殊元素先排;③排除法.     

单纯排列问题常见题型例析

排列问题是解决排列、组合综合题目的基础,这类题目的解决需要掌握一定的方法.下面结合问题模型给以分类例析.     

一类排列问题的另解

递推思想是中学数学重要的思想方法,一提到递推,就想到数列,其实,其他问题也可以考虑用递推方法解决,下面就谈一谈递推在排列问题中的应用。     

环状排列问题探究

环状排列就是从n个不同元素中,不重复地任取m(m≤n)个元素,不分首尾地依次排成一个环状.它与直线状排列的区别在于任一直线排列都有首、尾元素,其余中间元素之间都有一定的相邻顺序;而环状排列只考虑元素之间的相邻顺序,却没有首、尾元素.     

一对一非对位排列问题的一个公式

非对位排列是排列中的一个特殊问题，是对含有n个有序元素的全排列问题的进一步深入，该文主要是对含n个元素中某m个元素与其序位不相一致的排列数的探讨．给出了n个元素中有m(≤n)个元素的一对一非对位的排列数的计算公式．并用数学归纳法进行了证明。     

一类有限制条件的排列问题的行列式解法

通过行列式的定义和排列之间的比较，引进“正行列式”的概念及计算来解决相关的排列问题，从而在一类有限制条件的排列问题上，找到了解决问题的捷径．     

一类排列问题的另解

递推思想是中学数学重要的思想方法,一提到递推,马上就想到数列．其实,有些数学问题也可以考虑用递推方法解决,下面就谈一谈递推在排列问题中的应用．     

一类无干扰限序排列问题研究

在n元集A的全排列中,若规定某些元素排在另一些元素的左边或右边,则称这种排列为限序排列.文章研究这些特殊元素间没有互相干扰的四种限序排列计数方法.     

关于排列的几种类型

排列组合内容抽象,富于技巧;它的思想方法也别具一格,知识间的联系,主要靠抽象思维来把握.它的解题技巧更是多种多样,灵活多变.有鉴于此,对排列问题进行详细分类,对于正确理解排列概念,进而准确进行排列数的计算是大有裨益的.列举了各种不同类型的排列,归纳总结了不同类型排列的计数公式.并通过典型例题的分析与解答,介绍解题的思想方法,给出解答各类题目的具体规律,并提供一些常用的解题技能和技巧.     

换位法实现全排列

全排列问题是概率理论中很重要、很基本的问题.给出全排列问题的换位算法及其在计算机中的具体实现.     

浅谈排列与组合的教学

排列与组合这章书是高中代数的一个难点内容.学生往往感到很抽象,分不清是排列问题还是组合问题.应激发学生的学习兴趣,开拓学生思维想象能力,使学生能从本质上区分排列与组合,并能应用两个基本原理解有关排列与组合问题的应用题.下面就此进行探讨.     

排列与组合问题的解题策略

所谓“捆绑法”,就是在解决某几个元素要求相邻的问题时,可整体考虑将其视为一个“大元素”．     

解决排列、组合应用问题的若干策略

排列、组合问题的解答策略之基本问题是要区分是乘法还是加法；是排列还是组合．如果做完一件事有几个环节，只有完成了每一个环节才算做完这件事，那么就使用乘法；而做完一件事分成几种方法，而完成每一种方法都能完成这件事，则使用加法．     

关于有条件选择全排列问题的讨论

提出几类有条件地从全排列的Pn个不同排列中选取2/1Pn个排列的方法,尝试建立了半排列的概念,并给出了规则半排列、标准半排列的选取方法．     

一个有趣的排列问题

对于任意的正整数n,我们知道它总的排列个数为n!.我们做如下的约定:一个排列a=a1a2…an和另一个排列b=b1b2…bn(ai互不相同,bi互不相同),都是从1到n的排列,从左到右比较ai和bi(i=1,2,…,n)中第一个不相等的数字,如果ai>bi,则称排列a>b;如果ai相似文献   

几个“形异质同”的相同元素排列与组合问题

定理：将a，a，a，…，a，b，b，…，b（其中有m个a，n个b）进行排列，共有Am＋n m＋n/Amm·Ann=Cmm＋n种不同的方法．