“字母代数”,一目了然(初一、初二、初三)

用字母代替数可使运算简化,下面以第13届“希望杯”初中二年级培训题(见本刊今年初中版第1期)为例说明. 例1 (22题)解令20002002=a,则原式     

寻求简单优美的解法(高一、高二、高三)

题1 在△ABC中,a=2,b=22~(1/2),求∠A的取值范围. (第14届03年"希望杯"高二培训) 解法1 由题知即 c∈(22~(1/2)-2,22~(1/2) 2).由余弦定理得c2-42~(1/2)ccosA 4=0 (*)问题即为A取何值时,方程(*)在(22~(1/2)-2,22~(1/2) 2)内有解. 令f(c)=c2-42~(1/2)ccosA 4,则 f(22~(1/2)-2)·f(22~(1/2) 2)<0 f(22~(1/2)-2)>0,     

一道课本例题的探究

1 问题的提出 高中《数学(必修5)》第31页有这样一道例题:设数列{an}满足a1=1,an=1+1/an-1(n＞1),写出这个数列的前5项.有尖子生提出能否求出它的通项公式,类似问题在高考试题中经常出现,如2012年全国大纲卷理科第22题、2011年广东卷文理科第20题、2010年全国卷Ⅰ理科第22题,天津卷理科22题、2009年江西卷第22题,陕西卷第22题、2008年陕西卷文科第20题,理科第22题、2007年高考全国卷理科第22题,广东卷理科第21题,四川卷文科第22题等.笔者决定在每周二下午数学课外活动小组时间(下午3点至5点)引导同学们进行探究.     

培养逻辑思维,提高推理能力——2005年中考试题对数学学习的启示(三)

课程改革后的中考数学试卷中仍不乏证明题.比如,苏州市的中考试卷中的证明题就有四道:第22(1)题,第24(1)题,第26题,第28(3)题.对某区中考数学试卷所作的分析表明,本届学生证明题的得分率低于往届,逻辑推理能力明显下降.究其原因,有教材、教师和学生三个方面的因素.1.由于新教材     

《阅读(二)》复习重点(下)

第三十三单元《你把这也叫做经济良好?》以词汇、课文段落以及课后回答问题为主,重点在练习Vocabulary题。第三十四单元《在开罗的饭店枪手屠杀朝圣者》以词汇、课文段落以及课后回答问题为主,重点在练习Vocabulary题。第三十五单元《未来的国际贸易》以词汇、课文段落以及课后回答问题为主,重点在练习Vocabulary和Question题。一、 本单元划分为四个部分:1. Population growth.(1—3)2. Energy situation.(4—7)3. Environmental protection.(8—10)4. Unemployment. (12—14)二、 回答问题Question: 1. Is it easy to predi…     

政治科(二)

一、在下列各口的四个选项中,各有一个最符合题意的 等案,请把所选答案的字母峨在.后的括号内。(每 小.2分,共48分)1.19”年9月19日至22日,在北京召开了中国共产 党第十五届中央委员会第四次会议。这次会议的主 题是() (A)全面推进素质教育 (B)深化国家机构改革 (C)国有企业改革和发展 (D)农业和农村工作的若干重大间题2.1999年6月,全国教育工作会议在北京召开,决定 “全面推进素质教育”,以提高国民素质为根本宗旨, 以_为重点,培养社会主义事业建设者和接班 人。() (A)全面贯彻党的教育方针 (B)“有理想、有道德、有文化、有纪律”的“…     

2007年数学高考山东(理)第22(Ⅲ)题的巧证

今年山东省高考数学试题与往年相比,"相对稳定、适度创新".体现了数学新课程的理念,发挥高考试题的导向作用.特别是通过解题过程对理性思维能力进行了深入的考查;如理科试卷中第22题第(Ⅲ)小题,把导数应用于单调性、常规问题的同时,进一步升华到处理与自然数有关的不等式的证明.给不等式的证明增添了新思路.     

高考文综全国卷(I) 第38题第(4)小题答题得失谈

2007年高考文综全国卷(I)第38题第(4)小题的材料和问题如下:     

探索递推数列a_n=Aa_(n-1)+B的通项(高一、高二、高三)

淡化多年的递推数列,近年来又回到了高考试卷上.如: 03年(天津卷·理)第22题:     

2011年高考冲刺金卷(三)

命题报告年年岁岁题相似,岁岁年年考不同!函数与导数、三角、数列、立体几何、解析几何、概率与统计仍是高考重点考查的内容.本套试卷的第13题(理)、第1 7题(文)对考生思维的严密性有较高要求;第15题(文)要求考     

电大英语(Ⅰ)试题中的选择题分析

标准化考试,是国外对学生素质进行科学测试的一种成功的作法,我国正在试验和推广这种先进的考试方法。选择题是标准化试题的主要形式。中央电大一九八七年下半年英语(I)期未试题(一九八八年一月考试用)中的第六题(10分)、第七题(20分)、第八题(5分)和第十题(10分)都属于这一类型的试题。现在,我们就第七题做一粗浅分析。为了叙述方便,我们按题目性质,分作八类情况分析,其中试题序号仍用原来的题号,不做变动。     

看似平淡 玄机四伏 新颖别致——2004年全国高考数学试题（湖北卷）评析（二）

2004年全国高考湖北卷数学试题，是近几年来难度非常适中的一次，与新教材联系紧密，新增内容向量、概率、导数等占分高达52分，已成为新的“宠儿”．传统内容，看似平淡却玄机四伏，如理科第(11)题、第(22)题的第(Ⅲ)问、文科第(6)题等；新增内容，新颖别致却难易适中，如理科第(13)题、第(19)题、第(21)题、文科第(22)题等．     

第28届IMO候选题及解答(1)

1MO试题产生的过程是:先由参赛国各提供6道备选题,从中筛选出候选题若干道.最后从候选题中选定试题6道,第28届1MO(1987年7月,哈瓦那)除6道试题外,尚有候选题22道,从本期起连载这些题目及解答,以飨读者.     

2007年高考数学陕西卷数列题的解题分析(续)

2 理科数列题的解题反思——冗余条件的发现与处理2007年高考数学陕西卷理科第22题,是一道数列与组合计数相结合的压轴题.来自考场的基本信息是(参见文[4]):1)考生也就能动手做第(Ⅰ)问,并且还不完整.很多人得到递推关系 a_(k+1)-a_(k-1)=2后,没有对数列     

《材料力学》自我检查题(五)

第五部分.压杆稳定问题与疲劳强度问题一、检查题1.理论推导题(1)试建立欧拉临界应力公式,并说明该公式的应用条件。(2)图1所示细长压杆,两端固定,试建立其临界载荷公式。P为     

2013年中考英语模拟试题(一)

第Ⅰ卷(选择题,共85分) 一、听力测试(共三节,满分25分) 第一节(共5小题;每小题1分,满分5分) 听下面5个问题,每个问题后有三个答语,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项.听完每个问题后,你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题,每个问题仅读一遍.     

2013年高考福建卷压轴题的简单解法

带电粒子在电磁场中有一类特殊轨迹 ——旋轮线,这几年高考中疏疏落落有它的影子,如2008江苏卷第14题,2011年福建卷22题等.其中2013年福建卷22题第(3)问与2008年江苏卷第14题第(3)问都是求解粒子在沿旋轮线轨迹运动过程中速度的极大值问题,这种问题的求解若从高中所学的运动分解角度求解,会显的非常简洁.     

2021年高中数学联赛一试(A1)卷第11题探究

<正>2021年全国高中数学联合竞赛一试(A1)卷第11题是一道圆锥曲线中的最值问题,考查了椭圆的基本性质,也考查了分析问题、解决问题的能力尤其是运算求解能力;本文对其进行探究,并给出一般性的结论.一、原题呈现题目(2021年高中数学联赛一试(A1)卷第11题)如图所示,在平面直角坐标系中,     

点评2003年高考数学试卷及试题别解

1.试题特点 1.1新、活、难 2003年普通高等学校招生统一考试数学试卷(江西、安徽卷)中,许多题目新颖、灵活、难度大.如选择题第(4)、(7)、(8)、(10)题,填空题第(15)、(16)题,解答题第(19)、(20)、(21)、(22)题.选择题第(4)、(8)、(10)题比较难,填空题(15)题是排列、组合应用题,属于地图涂色问题,学生不易算出正确答案,有相当的难度.填空题第(16)题是一道立体几何题,多项填空,选择支的正方体直观图增加到5个,学生很难填准确、完全.     

理科综合能力测试(新课程卷)

第1卷(选择题共22题每题6分共132分)在下列各题的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的.以下数据可供解题时参考:原子量:H 1 Li7 Be 9 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 P31 Cl 35.5 K 39 Ca 401.植物叶片从幼到老的整个生命活动过程中