“比和比例”单元复习的教学与思考

一、复习内容:浙江省义务教育数学教材第十二册比和比例单元复习(一)。二、复习课实录1郾复习梳理比的概念和比与除法、分数的关系。(1)教师出示8∶9师:这是什么?生:这是比。(教师板书∶比)师:什么是比?生:两个数相除又叫两个数的比。师:既然两个数相除又叫两个数的比,那么比与     

从一节分数应用题复习课看复习课设计

复习课是依据教学任务的不同而划分的一种课型,上好复习课,关键在设计。下面就一节“分数应用题”的总复习谈谈小学数学总复习课的设计。 一、教学实况 上课,教师宣布并板书课题;分数应用题的复习 师:请说出分数乘法和分数除法的意义。 生:分数乘法的意义是:求一个数的几分之几是多少;分数除法的意义是:分数除法是分数乘法的逆运算,即已知一个数的几分之几是多少求这个数。 师:解答分数乘除法应用题的关键是什么? 生:抓住分率句找出单位“1”、分析等量关系。 师:(出示分率句“某班女生人数比男生多1/5”)这句分率句中的单位“1“是什么量,它所确定的等量关系有哪些?     

由学生的迷惘引发的思考

前一阵子,学校年级组教学评估,听了一位年轻老师的随堂课,教学内容是人教版五年级下册第四单位分数的意义和性质中的"分数与除法",课堂上学生对问题的迷惘引起我的思考。教学片段……师:刚才我们一起发现了分数与除法的关系,知道分子是表示?生:被除数。师:分母是表示?生:除数。师:对,非常好。分数就是表示这两个数相除所得到的数量。下面教师要考考你们。     

数学第十册

比和比例在生产、生活中有广泛的应用。教材中比的定义是广义的:两个数相除,又叫这两个数的比。求比值用除法计算。教学时可以通过既有同类量,又有不同类量的实例引出比的定义。讲实例时,先说明它们要用除法计算,再指出“两个数相除,又叫这两个数的比”,使比的概念与除法联系起来。     

“比和比例”问答十则

(1)问:“比”、“分数”和“除法”之间有什么联系和区别? 答:“两个数相除又叫做两个数的比”、“分数也可看作是两个整数相除(除数不为零)的商”。“比”、“分数”和“除法”三者之间的联系可列成下表:     

融会贯通——《比和比例》教学的着力点

比和比例的教学重点是什么?我认为除了让学生理 解比、比例的意义和性质,掌握有关的解题技能外,另一个重要方面是通过这章知识的教学,引导学生把小学所学到的有关数学知识衔接起来,使“零碎”的数学知识系统化,从中弄清数学知识的脉络,能够总观小学数学的“全貌”与“走向”,达到前后知识融会贯通,同时兼顾中小学数学有关知识(如函数)的衔接与沟通的目的。 1.注意比、除法、分数三者在意义、性质上的联贯。教材是由“相除”的概念推导出比的意义:“两个数相除又叫这两个数的比。”而分数可以看作两个数相除。如:9:3=9÷3=9/3=3。教学时可以用列表法突出其联系,又要抓住三者不是同一概念进行区别。如表所示:     

复习正反比例应用题

[复习要求]巩固判断正反比例的知识,使学生能正确、迅速、灵活地解答正反比例应用题。[复习过程]一、出示课题。提出本节要求(略)。二、复习解题关键和判别方法:1.解题关键。问:解正反比例应用题的关键是什么?(答后板书:解题关键——正确判断)追问:根据什么去判断?(正反比例的意义)再追问:正反比例意义各是什么?指两名学生回答。2.判断方法。师:成正、反比例的两种量,它们扩大、缩小时,各有什么规律?如何根据这种规律判断两种量是否成正、反比例呢?答后出示     

注意辨析 区别异同 灵活运用——“比和比例”复习指要

比和比例的内容较多,也比较复杂,复习时,要注意辨析易混概念,准确地理解并掌握概念,灵活运用概念解答有关的问题。一、比的意义和性质比的意义是:两个数相除又叫两个数的比。由定义可以看出,两个数的比表示两个数之间的相除关系,不是一个数除以另一个数的商。相比的两个量,可以是同类量,也可以是不同类量。当两个相比的数量是同类量时,所比较的是它们之间的倍数     

讨论 交流 观察 比较——《比和比例》中几组易混淆的知识教学设计

“比和比例”是小学阶段最后学习的知识。它是用一种新理念、新方法来认识数量关系,不少概念之间既有联系,又有区别。在学习和复习时,要通过观察、比较、讨论、交流,分类整理,系统掌握。1.比和分数及除法2.比和比例名称联系区别比前项∶(比号)后项比值表示两个数之间的关系分数分子-(分数线)分母分数值一种数除法被除数÷(除号)除数商一种运算名称意义举例及组成联系比表示两数相除(两个数间的关系)3∶2=32前后比项项值比例是由(相等的)两个比组成的比例表示两比相等的式子(两个比之间的关系)3∶2=12∶8内项外项类型相同点不同点一般解法条…     

比和比例复习建议及过关练习

一、复习要点 1.比的意义和性质。包括比的意义;比值;比与除法、分数的关系;比的基本性质;比的化简等。 2.比的应用。包括比例尺;按比例分配;比例的意义和性质;解比例;正反比例的意义;正反比例的判断;正比例和反比例应用题等。     

“比的意义”教学探索

在“比的意义”教学中,我总觉得有一些不尽如人意的地方。如:1.教学难以激发学生的学习动机。教材中通常用“同类量的比”(长和宽的比)和“不同类量的比”(路程和时间的比)两个例子引出比的概念。在实际教学时,整个教学过程中往往都是教师发出指令、做出解释,学生处于被动应答状态,缺少参与的积极性和探索的主动性。而且,在学生看来,既然两个数相除又叫做两个数的比,我们已经有了两个数相除,又何必去惹“比”这个麻烦呢?2.教学难以让学生自然导出比与除法的区别。在学生头脑中,既然两个数相除又叫两个数的比,比表示的当然也就是两个数相除。…     

小学数学教科书中的比及其教学

在现行小学数学教科书,都把两个数的比定义为两个数相除,这样的定义不仅削弱了比的现实功能,而且无法让学生感悟比的数学本质.论证了比的本质是两个数量倍数关系的表达与度量,还论证了比与除法、分数、比例的差异.并且,对相关内容的教学提出了建议.     

比和比例的教学

比和比例是小学数学教学中的重点之一。教学目的是使学生掌握比和比例、正比例和反比例的概念及基本性质,能够正确判断两种相关的量能否成比例关系,成什么样的比例,着重培养学生正确、熟练地解答正、反比例应用题的能力。一、比和比例的概念讲解比时要联系除法、分数、一个数是另一个数的几倍或几分之几等概念,使学生知道两数相除     

联系生活实际 突显本质属性——《生活中的比》教学片断与反思

《生活中的比》是北师大版课标实验教材《数学》六年级上册的教学内容。我们一直用两个数相除来定义比,然而,学生们却常常提出这样的疑问:既然两个数相除又叫做这两个数的比,为什么又要学习比呢?就用除法不行吗?比的学习有怎样的意义?教师们也发现学生对于运用比的知识解决实际问题仍然存在一定困难,这是不是因为孩子们对比的本质仍然缺乏体验呢?我们发现,教学的关键不是去定义概念,而是如何从学生已有的生活经验出发,引导他们去感悟、理解和把握比的本质属性。     

第十二册第四单元教学问答

1、“比和比例”一章中几组容易混淆概念的主要联系和区别是什么? (一)除法、分数和比:联系密切表现在①a÷b=a/b=a:b(b≠0)②它们的基本性质相似,区别在除法是一种运算;分数是一种数;比是表示两个数(或量)的倍数关系。 (二)比和比例:表示两个比相等的式子叫比例,所以比是比例的基础(组成部分);比例是比     

“分数的基本性质”教学实录与评析

一、旧知引入,激发探究愿望师:同学们,谁能说一说分数与除法之间的关系。生:分数中的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除号。师:把下列分数先化成除法的形式,再算出它们的商。2448,3642,1362,84,21(学生在练习本上做。)师:通过计算,你们发现了什么?生:它们的结果都是0.5,说明这些分数的大小相等。师:为什么这些分数的分子与分母不一样,而大小都相等呢?这就是我们今天所要研究的问题。[评析:分数的基本性质,是以分数的大小相等这一概念为基础的。但分数与整数不同,两个分数的大小相等,并不意味着两个分数的分子…     

自主探究,促进层次理解——“分数与除法”教学片断及思考

<正>教学片断一:铺垫理解师(出示13、35、34):怎么理解这些分数的意义?怎么用除法算式来表示它们的意义?生1:把单位"1"平均分为3份,表示这样的1份就是13,用除法来表示就是1÷3,除法的结果可以用小数来表示。……师:几个几分之一就表示成几分之几。师(出示16米、79吨):怎么理解这两个分数的意义?和之前的分数比有什么区别?生2:这两个分数表示的是数量,而不是比率。16米表     

新授课必须设计一个引人入胜的开头

在数学新授课中,根据不同的教学内容设计好课的开头,有利于激发学生学习兴趣,提高课堂教学的效果. 1.铺垫。运用知识迁移的规律,由旧知识逐步引出新知识。例如,教学分数的基本性质,可从分数与除法的关系及“商不变的性质”进行过渡.教学时可这样设计开头: ①把下列除法算式用分数表示:3÷5 15÷165÷3 16÷15 这组题目的是复习分数与除法的关系,使学生明确,两个数相除可用分数形式来表示:被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值,除     

繁分数概念教学一例

繁分数是小学数学第九册的重要内容,让学生理解并掌握繁分数的概念,是本节教材的难点。有一位老师是这样教学的。上课开始,复习提问了以下两个问题: 1.分数与除法的关系是什么? 2.根据分数与除法的关系,把下面除法的商用分数的形式表示出来(学生回答,教师板书)。     

比较异同思维创新——“求比值和化简比”(第12册P_(102))教学片断实录与评析

师 :下面复习比和比例中的第二个内容“求比例和化简比” ,你们认为应复习哪些内容 ?生 ( 1) :什么叫比值 ,什么叫化简比 ?生 ( 2 ) :求比值和化简比有什么不同 ?师 :求比值和化简比容易混淆。生 ( 2 )提出的问题是复习的重点 ,请大家先回忆、思考生 ( 1)提出的问题 ,再独立解答Ｐ10 2的两道题。生 (板演 ) :求比值 :4∶25=4÷ 25=4× 52 =10化简比 :4∶25=2 0∶2 =10∶1师 :以上板演正确。请同学们先对照板书 ,阅读书上表格里的内容 ,比较求比值和化简比的区别 ,后小组讨论、交流。组 ( 1) :求比值和化简比除了方法和结果不同外 ,还有在结…