掌握数学概念的方法

正数学概念是人脑对现实对象数量关系和空间形式的基本特征的一种反应形式。数学概念是构成数学学科中定理、公式和法则的元素,理解掌握数学概念,是运用的前提。只有理解掌握,才能运用、发展和创新。数学概念既有概括性又有抽象性,理解和掌握数学中的概念是学好数学的重要条件之一。一、充分理解概念有利于记忆如果学生对概念能充分理解,在这个基础上去记忆,即意义识记。就是把对新概念或定义能涉及到以前学过的概念或定义加以分     

有效设计数学概念教学中的探究性活动

作为新课程理念积极倡导的一种新的学习方式，探究性学习活动在小学数学教学中得到了广泛运用。在数学概念学习时，也需要有意识地引导学生开展探究性活动，以提高数学概念学习的实效性。数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。数学概念教学在整个数学教学中占有重要的地位，学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。数学概念一般有两种获得方式：一种是直接从大量的同类事物的不同例证中独立发现共同、关键属性，从而获得概念；另一种是用定义方式直接揭示，让学生利用已有认知结构中的有关知识理解新概念。     

优化高中数学概念教学三法

概念是一门学科的基础,是进一步探究学科奥秘的基石。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,也就是一种数学的思维形式。在现阶段的高中数学教学中,题海战术的现象屡见不鲜,重复且大量地做题只会让学生机械化地记忆概念,而不是灵活性地运用和掌握概念。教师要立足于现状,改变错误的观念,从数学概念教学抓起,优化高中数学教学。     

浅谈初中数学概念建模教学“七步法”

数学概念作为最基本的思维"细胞",是构成整个数学体系的基础。只有夯实概念,数学学习才会有源头活水。几年来,构建概念模型,加强数学概念的建模教学,一直是我市初中数学实验与研究的重要课题。一、数学概念与建模众所周知,数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,它包括两项基本内容:即内涵("质"的特征)和外延("量"的范围)。一般情况下,数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的,从广义上讲,这个定义本身就是数学概念的模型。但是,多数数学概念是以文字语言进行定义的,相对而言,它     

例谈圆锥曲线定义在解题中的运用

圆锥曲线的定义是圆锥曲线一切几何性质的"根"与"源",是建立曲线方程的基础,定义是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式,巧用定义,可以使学生既快又准的解决某些数学问题.从而引起学生对定义、概念的高度重视,激发学生对定义、概念的学习兴趣.一、在探求最值问题上的运用最值问题是高中数学的重点和难点之一,用定义来解决最值问题是解析几何中较常用的一种基本方法,它一方面可以加深学生对定义、概念的理解,另一     

高中数学概念教学浅谈

数学概念是对客观世界数学现象的空间形式和数量关系的本质属性的一种思维形式的反映,是掌握数学思想和方法的核心。在概念教学过程中,如果精心设计数学概念形成过程的教学,让学生亲自经历由具体到抽象,概括事物本质属性的过程,就能够有效培养学生形成对数学概念的概括能力。因此搞好数学概念教学对提高学生的数学能力具有重要的意义。     

在概念教学中培养能力

一、从概念的形成中认识概念在初中数学中概念的定义一般有描述定义、发生定义、形式定义、内涵定义和处延定义等,不论哪一种定义形式,建立概念都必须遵循概念的形成过程。从这一角度看,降低概念理解难度有很大的余地,我在解决这一问题时,一般采取先让学生动手“做”,充分利用直观演示(运用投影仪)来揭示概念的方法,让学生明白概念的实际来源,在学生参与知识发生过程中形成概念和认识概念。根据当前学生的实际情况,现行初中数学教材的许多概念采用了描述定义,像正数、负数的概念,在这类概念的形成过程中,就要让学生参与举例(举出具有典型意…     

不要让概念教学走过场

<正>一、忽视数学概念的一些现象概念是反映事物本质属性的思维形式,数学又是研究数量关系和空间形式的科学,数学概念是反映数学对象的本质属性的思维产物,它具有高度的概括性、抽象性、特有性等特点,而所有的数学知识都是由相关的数学概念(定义)衍生出来的,因此,数学概念对于教学来说很重要.由于它的抽象性教师讲解可能很难讲清楚,学生也很难理解概念的本质,因此概念教学往往容易受到忽视.现在,很多刚刚走上教学岗位的中小学     

基于“学为中心”的概念教学优化策略

<正>数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式,是进行数学思维的基本单位.众所周知,学生获得概念的方式有两种:一种是由学生从大量同类事物的不同例证中独立发现其共同的关键属性,叫做概念形成;一种是用定义的方式向学生直接揭示,学生利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念,叫做概念同化.无论是哪一种概念获得方式,对学生而言,概念都是抽象的,要让学生顺利获得概念、理解概念、应用概念,就需要教师以"学为     

高中数学概念课教法探讨

一、数学概念课的教学准备 在数学概念教学活动之前,教师需要对数学概念的教学目标有清晰的把握,教学目标的把握是教学策略制定的关键,有助于教学方法的选择.学生对数学概念的形式与掌握,往往是在原有知识结构的基础上进行的,同时也是通过数学概念本身的逻辑联系来进行.所以教师要明确概念定义的教学要求,让学生在学习数学概念中达到如下要求:1.让学生了解概念的由来与发展,明白数学概念由现实世界的实际需要而形成的,如函数的概念、复数的概念等等,让学生了解其客观背景.2.让学生了解对所学习的数学概念所含的数学术语,概念的内涵及外延,掌握概念的语言表达,图形表达,符号表达,如集合的交并、补定义.防止学生死记硬背,片面甚至错误的应用.3.让学生了解有关概念间的逻辑关系,会对概念定义正确地进行分类,形成一定的概念定义体系,如圆锥曲线的概念定义,三大圆锥曲线的关系.4.使学生能够正确地运用概念定义,解决数学中的相关问题.如由等差数列的定义可以推导出其通项公式及其性质;任意角的三角函数的定义可以推导出三角函数关系式,求值等等.     

引导学生在主动参与中学习概念

概念学习是数学学习的核心之一．学习数学概念有两种最基本的形式，一种是概念的形成，一种是概念的同化．概念的形成是在教学条件下，从大量具体例子出发，在对学生实验经验的肯定例证中，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性．概念的同化是利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接向学生揭示概念的本质。     

加强数学知识形成过程的教学

一、引导学生理解概念的形成过程概念是获取数学知识的基石。引导学生掌握概念,是小学数学教学的首要任务。在小学数学教材中,概念大多以定义的形式直接给出的,学生接触到的是抽象的结论,从而造成对概念理解不深,出现死记硬背现象,不利于学生思维的发展。因此,在教...     

高中数学概念有效教学探析

数学概念指的是“人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式．数学是以抽象思维为主的一门自然科学，数学概念以抽象、简洁的语言来表述．新的《数学课程标准》中明确指出：“正确理解并灵活运用教学概念是掌握学好数学基础知识的前提”．在高中数学学习阶段培养学生良好的数学概念和学习习惯，对其日后的学习大有裨益．     

浅谈小学数学概念教学策略

小学数学概念是构成数学知识体系的基础。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系本质属性的思维形式,小学生每掌握一个数学概念都必须经过一系列复杂的心理过程。从目前数学概念教学的现状来看,仍然出现概念起始教学缺乏感性直观,概念建立形成基础不足,新旧概念缺乏内在联系,以及概念运用延伸单一等现象。如果学生对概念理解不清,就不能完整牢固地掌握所存在知识的记忆及对知识信息作出正确判断。为此,教学中要依据小学生掌握数学概念的心理过程,深入研究数学概念的引进、形成、运用以及新旧概念的联系等,使学生能获得真正精确、清晰和抽象的概念。     

水到渠成,自然生成——关于建构梯形概念的实践与思考

<正>数学概念的学习,是数学学习的一个基础工程,它在培养学生抽象概括能力、理解和把握数量关系和空间形式等方面有着很大的作用。传统的概念教学基本上是一种演绎式的教学,关注的是如何让学生记忆、辨析和运用概念,教学流程通常是:感知材料—呈现概念—学生记忆概念—辨析强化概念—巩固运用概念。中国科学院李邦河院士曾说过:"数学根     

新课程理念下数学概念教学的探究

新的高中数学课程标准指出,教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解．长期应试教育的影响,造成不少数学教师重解题、轻概念,导致数学概念与解题严重脱节．在新课程标准下帮助学生准确、深刻地理解数学概念,最终能够灵活地运用数学概念解决数学问题,是广大数学教师义不容辞的责任．数学是一门讲究逻辑推理,通过一系列典型例子的分析和学生的自主探究,使学生理解数学概念,逐步形成综合结论的课程．正确地理解和形成一个数学概念,必须明确这个数学概念的内涵．一般来说,数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的．但在这之前,有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段．比如,儿童对自然数,对运算结果——和、差、积、商的理解,就是如此．到小学高年级,开始出现以文字表达一个数学概念,即定义的方式,如分数、比例等．有些数学概念要经过长期的酝酿,最后才以定义的形式表达,如函数、极限等．定义是准确地表达数学概念的方式．本文就如何在新课程理念下进行数学概念教学谈一些做法,供大家参考．     

小学数学概念教学的现状分析与优化策略

数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。数学概念是构成抽象的数学知识的“细胞”，是进行数学思维的第一个要素。数学概念的教学，既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心，其任务是准确地揭示概念的内涵与外延，使学生思考问题、推理验证有所依据，目前概念教学存在着一些不容忽视的问题，从而阻碍了学生的发展。一、小学数学概念教学的现状与分析现状之一：重计算，轻概念。“重算轻理”的现象表现为对数学概念一带而过，只满足于学生算得对。在低年级由于数目小，题目简单，学生尚能对付，到了…     

数学概念的定义及其教学

数学概念是反映数量关系和空间形式的本质属性的思维形式。定义则是一种明确概念的内涵的逻辑方法。小学数学教材,在传授数学知识时,揭示了许多数学概念。其中除不定义的“原始概念”外,对教材里的绝大部分概念下了定义,但也有些在教材里没有下定义。如在四边形的认识中,教材对“梯形”和“平行四边形”这两个概念下了定义,而对“长方形”和正方形”这两个概念就没有下定义。     

把数学思考引向深入——例谈数学概念的过程教学

我们知道,“数学概念是反映事物在数量关系和空间形式上的本质特性的思维形式.”这就决定了概念的教学,是一个思维活动的过程.然而,在当前的数学概念教学的实践中,我们还存在着只是较多地关注概念本身,强行让学生记忆概念的文字表述或公式的现象,甚至认为,概念、定义就是规定,不好问(讲)为什么.显而易见,在这种思想的指导下,学生     

加强概念教学培养数学素养

在数学范畴内,“理论指导实践”的观点是指可以运用概念解决数学问题,因此,概念的教学是学好数学的前提。数学概念实质上是一种数学的思维形式,它是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式。所以在概念的教学中,要关注概念的形成、应用,更要关注概念所体现的思维方式。