培养学生推理能力

在教学中，教师引导学生通过许多类似的个别事物或现象的因果联系，找出一般规律和定理的过程，这一过程也就是归纳推理的过程。在推导几何公式的过程中，常常采用归纳推理。如推导三角形面积计算公式时，首先通过两个完全一样的直角三角形可拼成一个长方形或平行四边形，两个完全一样的１２锐角（或钝角）三角形也可以拼成一个平行四边形。然后得出结论，两个完全一样的三角形可拼成一个长方形或平行四边形。最后根据长方形或平行四边形面积计算公式，求出三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷２。在这个推导过程中运用了归纳推理，即…     

在探索性操作活动中发现新知——《三角形面积的计算》教学片段设计与思考

设计意图: 几年前,九年义务教育新教材刚使用到第九册,我在教《三角形面积的计算》之前,让每位学生准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。有学生问我:学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来推导公式的,今天为什     

《三角形面积的计算》教学策略

一、教材分析三角形面积的计算是多边形面积计算中的一个重要内容，安排在长方形、正方形、平行四边形面积的计算之后。教材的编排是这样的：首先用数方格的方法计算三角形面积，接着用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形面积的计算公式推导出三角形面积计算公式。二、教学建议在以往的教学中，学生在老师一步一步的指导下，先用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，推导出直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；接着再用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形，得出…     

“长方形面积的计算”（小学数学第六册）

一、初步感知，进行探索导向。 １．教师让学生用两个１平方厘米的小正方形拼一个长方形，并说出它的面积是多少平方厘米。 ２．感知长方形面积与哪些因素有关，为下面的探索实践进行导向。 （１）让学生摆一摆、看一看、说一说。引导学生发现：长方形的宽没有变，长发生了变化，面积随着发生变化，说明长方形的面积与它的长有关。 （２）再次让学生摆一摆、看一看、说一说。引导学生发现：长方形的长没有变，宽发生了变化，面积随着发生变化，说明长方形的面积与它的宽有关。 二、深入感知，引导探素关系。 让学生采用小组合作学习的方式，…     

感悟数学思想积累数学活动经验--＂三角形的面积＂教学设计与思考

课前思考 “三角形的面积”是传统的教学内容。既为传统的内容,则必有传统的教学方法与之相应：课前,让学生分别准备完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片各两个。课上,要求学生动手将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,然后组织交流讨论：三角形与拼成的平行四边形有什么关系？     

“三角形面积的计算”教学设计

教学内容：六年制数学第九册第７５～７８页。教学目标：理解三角形面积公式的推导过程,正确运用公式计算三角形的面积。渗透用"旋转平移"转化的数学思想,培养学生的分析推理能力,发展学生的空间观念。教学重点：三角形面积计算公式的推导。教学过程：一、复习（１）幻灯片演示：一个底４厘米,高３厘米的平行四边形。提问：这是什么图形２要求学生口算它的面积。（２）回忆平行四边形的面积计算公式,并说说是怎样推导出来的。（结合学生的回答,幻灯片演示平行四边形转化成长方形的过程。）（３）小结：平行四边形面积计算式是通过剪拼…     

两同底等高的三角形不一定能拼成平行四边形

一位教师教学“三角形面积”时,先用两张厚纸叠剪成两个直角三角形,然后把这两个完全一样的直角三角形拼在一起成长方形,让学生观察到三角形的底、高与长方形的长、宽相等,而面积只是长方形的一半。接着,教师又用两张厚纸叠剪成两个锐角三角形,并把这两个完全一样的锐角三角形     

用尝试操作教学法推导梯形面积公式

采用尝试操作的教学方法进行几何知识的教学,能提高学生的学习兴趣,有利于培养学生良好的探究知识的习惯和激发他们的创新精神。我讲梯形面积公式的推导时,先让学生回忆：平行四边形的面积公式是由长方形面积公式推导出来的;三角形的面积公式又由平行四边形面积公式推导而来。由此启发学生倩想：梯形的面积公式可能由哪种图形的面积公式推导出来？接着让学生自己动手进行拼割。大多数学生能用两个形状相同、大小一样的梯形拼出一个平行四边形,并通过观察清楚看到：拼合成的平行四边形的底是一个梯形的匕底与下底的和,高是原梯形的高,…     

未曾预约也精彩——“三角形面积的计算”教学片断与反思

[教学片断](苏教版五年级上册内容)三角形面积的计算 我让每个学生拿出课前准备的两个完全一样的三角形(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有),并引导他们通过旋转、平移拼成一个平行四边形.从而明确每个三角形的面积是平行四边形面积的一半,推导得出三角形的面积计算公式"底×高÷2".一切都按照我的预设顺利进行.     

教学《三角形面积》新思考

“三角形面积”这节课的内容是在学生掌握了长方形、平行四边形面积计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是理解三角形面积计算公式的推导过程并掌握三角形面积的计算方法。我在这节课的教学中,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用;让学生动手操作,通过剪一剪、拼一拼,把三角形转化成为长方形或者平行四边形;从而推导出三角形的面积计算公式。 一、巧数方格,蕴伏规律。 引入新课后,首先是让学生感知三角形的面积是它所在长方形面积的一半。 教师出示一底是６厘米．高是４厘米的三角形,如图： 先让学生思考：每个小方格…     

在“拼拼、补补”中促进知识的转化

用面积单位去度量平行四边形，不管怎样量，都会剩下一些形如“”的图形，使度量无法进行。怎样度量平行四边形的面积？怎样让学生主动去发现平行四边形面积的计算公式呢？实践证明，让学生在“剪剪、拼拼、摆摆、补补、折折”动手操作中容易达成新旧知识的转化。教学伊始，让学生回忆长方形面积计算公式的推导，再现用面积单位去度量长方形面积，从而得到长方形面积计算的过程。教师进而提出问题：能用同样画方格的方法量出平行四边形的面积吗？（揭示矛盾）在度量的过程中，学生发现三角形（）无法量，并提出：“量不完怎么办？”老师引导…     

扬起学生探索创新的风帆

实践出真知。教师应鼓励学生大胆地通过学具的操作、拼摆、折叠剪裁、重新组合等，使学生手脑并用，自主探索，得出结论或寻求不同的解法。如我在教梯形的面积时，让学生运用学具进行了两个层次的操作：1．请同学们拿出两个完全一样的梯形。看能不能拼成一个平行四边形；     

梯形割补的窍门

数学课上，山羊老师拿出一些梯形纸板，让学员们利用学过的知识，割拼成长方形、平行四边形与三角形图形。每人任选一种，看谁做得又快又好。一会儿，小猴、小猫、小兔就选好并割拼好了。小猴选做的是长方形。小兔选做的是三角形。小猫选做的是平行四边行。山羊老师让三位学员向大家介绍是怎样割拼的。小猴说：“我是从梯形两腰的中点向上、下底分别作垂线，沿垂线切割后，再拼成长方形。”（见图１）小猫说：“我是经过梯形一边腰的中点作另一边腰的平行线，沿平行线切割后再拼成平行四边形的。”（见图２）小兔说：“我是从梯形上底一个端…     

教法创新引发解决问题策略多样化——“三角形面积计算公式推导”教学案例及分析

学生用什么方法推导出三角形的面积计算公式?是否就采用教材上提供的思路——用两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形后,再推导出三角形的面积计算公式?带着这些问题,我们进行了教学实践,以下是一些教学片断。【教学片断】师:你们已经学习了哪些平面图形的面积计算公式?生:我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,平行四边形的面积=底×高。师:这些公式又是怎样推导出来的?生1:长方形的面积计算公式是通过摆面积单位推导出来的。正方形是特殊的长方形,它与平行四边形…     

运用MCAI培养自主学习数学的能力

一、新授课的实施在学习“三角形面积公式推导及计算”时,我们首先是让学生掌握运用“转化”的思想来推导三角形面积的计算方法。因此,我在设计教学过程时是这样安排的：首先让学生回忆长方形面积的计算公式,进而假设三角形面积怎样计算,然后让学生动手操作剪拼纸版,以证明自己的假设是否正确,最后通过ＭＣＡＩ进行反馈。学生交流讨论,进一步明确把三角形“转化”成长方形后,得到的三角形面积是对应的长方形面积的一半,因而得出三角形面积是底ｘ高÷２这一结论。在学习“平行四边形面积公式推导及计算”时,则是要求学生运用前面学…     

三角形面积公式的另一推导方法

三角形面积公式的推导,课本上采用的是“拼”的方法,即把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。此外,还可以引导学生复习”证明三角形内角和为180°”的实验操作过程。当三个内角拼成平角(180°)时,原三角形刚好折成两个完全重合的长方形(如图):     

《三角形面积的计算》教学设计

教学内容：九年义务教育五年制小学数学第八册第３２—３４页的内容。教学目标：⒈使学生理解三角形面积的计算公式，并能正确地运用公式计算三角形的面积。⒉通过操作、观察、比较使学生树立空间观念，让他们初步感知与学习旋转、平移的数学思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用旋转、平移的方法解决实际问题的能力。教学重点：三角形面积公式的推导过程。教学难点：理解三角形与拼成的平行四边形的关系。教具准备：三角形与拼成的平行四边形抽拉式投影片。学具准备：完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各两个…     

“组合图形的面积”教学案例及反思

片段一：折纸操作，丰富表象，提炼出数学知识 1．让学生剪出四个相同的直角三角形。让学生试一试拿两个直角三角形，可以拼成什么图形？（学生拼成了长方形、平行四边形、三角形。）     

注重直观操作 培养推理能力

多边形面积的计算,是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的。教学时,要利用新旧知识的联系,运用直观手段,让学生在动手操作、动脑探索的过程中发现知识的结构规律。一、通过直观演示,推导图形的面积计算公式小学生的思维以具体形象为主,引导学生推导平行四边形面积计算公式时,可先出示一个长方形图形,让学生复习它的长和宽,以及面积计算等知识。接着分两步作直观演示：1．沿着长方形的一条宽边（左边）折出一个角,沿着（折）痕剪下折成的三角形,平行移动到右边,如图：启发学生…     

改出来的精彩——《认识三角形和平行四边形》教学反思

教学内容：一年级下册第19页（苏教版） 教材分析： 这部分内容主要是引导学生在折一折、拼一拼等活动中直观认识三角形和平行四边形。教材安排了两个例题,第一个例题通过“把一张正方形纸对折成一样的两部分”的操作活动,引导学生在用不同的方法对折的过程中,“折”出三角形。第二个例题引导学生按要求用两个完全一样的三角形拼出不同的图形,在拼出的图形中揭示平行四边形。