浅谈初中生数学建模能力的培养

初中数学应用性问题所涉及到的数学模型主要包括了函数、方程、不等式、三角、几何等概念。建模的内容也相当丰富 ,遍及社会生活与生产实践各个方面。数学应用性问题通过数学建模来解决 ,这可分为两个步骤 :一是建立数学模型 ;二是求解数学模型。大致过程为 :(1 )分析研究实际问题的对象和特点 ,确定数学模型的类型 ;(2 )选择具有关键性作用的基本关系并确定相互关系 ,建立数学模型 ;(3 )通过所对建立的数学模型求解 ,达到解决应用性问题的目的 ;(4)对所得到的结论 ,再通过实际检验。本文仅从三个方面入手 ,举例谈谈初中生应用题数学建模能…     

构造数学模型巧解方程(组)

构造数学模型解题 ,就是根据题目的特征 ,构造相应的数学模型 ,把陌生的问题转化为熟悉的问题 ,把复杂的问题转化为简单的问题的一种化归方法 .通过构造数学模型解题不仅构思巧妙 ,见解独到 ,而且极富思维的创造性 .本文结合非常规方程 (组 )问题的求解 ,介绍构造数学模型解题的几种方法 .1　构造方程模型根据方程 (组 )中所给的数量关系 ,构造一个新的方程 ,通过对新方程的求解而达到解题的目的 .例 1　解方程组x + y + 9x + 4y =1 0(x2 + 9) (y2 + 4 ) =2 4xy解 :原方程组可化为(x + 9x) + (y + 4y) =1 0(x + 9x) (y + 4y) =2 4于是 x + 9…     

刍议模型思想在低年级数学教学中的渗透

数学建模的过程可简单分为四个阶段,即现实问题数学化(由现实问题经过简化后建立数学模型)、模型求解、数学模型解答和现实问题解答验证。虽然数学模型在小学数学教材中趋于淡化,但是在低年级教学中,教师也可以引导学生感悟数学模型思想。文章阐述教师如何利用课本中蕴含模型思想的素材实施教学,如何借此提升学生的数学素养,为学生的数学学习夯实基础。     

电力市场中清算价的数学模型的建立及求解

通过对2004年全国大学生数学建模竞赛(B题)电力市场的输电阻塞管理问题中,电力市场清算价的分析,建立了4个数学模型,从多个角度探讨在数模竞赛中进行数学模型的建立和求解的方法.     

Abel型常微分方程的Maple求解

介绍了使用M ap le 9.5求解非常数不变式的A bel型方程的方法.在诸多的应用领域里,不少问题的数学模型常常可用A bel型方程来表示.而非常数不变式(non-constant invariants)的A bel型方程的求解极为困难.用数学软件M ap le求解A bel型方程,是通过解决相关的等价问题,从而求解与可积类(integrab le classes)方程等价的任何一个方程.M ap le的ode-pde程序包具有强大的解算符号微分方程的功能,这是其它数学软件所不能比拟的.它是诸多应用领域内处理A bel型等特殊类型微分方程的十分有效的计算工具.     

铸铁成分热分析

本文介绍了热分析的有关知识,探讨了该设备在实践教学中的应用.为了更有利于教学,获得该设备的现有数学模型是必要的.实验利用电压信号模拟实际测试过程,对测得的数据进行回归分析,从而求解了铸铁的碳当量(CE%)、碳含量(C%)、硅含量(Si%)与初晶温度TL和共晶转变温度Ts之间的数学模型.     

地理数学模型

描述地理系统各要素之间关系的数学表达式即地理数学模型。它是实际地理过程的简化和抽象,要求以最少的变量或最小的维数向量表示复杂的地理系统状态,具有严密性、定量性和可求解性。地理数学模型以实地地理调查为基础,是从地理调查到建立地理学理论表述之间的桥梁。因此,它通常作为地理学理论研究的有用工具和表达形式。建立和应用地理数学模型的过程称为地理系统的数学模拟。建立地理数学模型必须注意的中心环节是权衡模型的简化性、精确度和可求解性。地理数学模型的研究经历了单要素或少要素统计分析模型、多要素静态地理数学模型、…     

高中生物教学中数学模型的具体应用

数学模式在高中生物教学中的应用是创新的高中生物教学方法,实现了直观的教学方法,使难以理解的生物课程中的知识点通过数学模型的形式表现出来,高中生物教学中数学模型的建立分为准备阶段、假设阶段、建立阶段、求解阶段和检验阶段等,具体的数学模型在高中生物教学中可应用函数计算法、构图法、比较法等,具体可根据相应的生物教学进行综合采用。     

基于粒子群算法的可靠性优化

系统可靠性优化已被证明是一个NP完全问题,不存在精确的求解方法。人们构造了大量的启发式算法,如遗传算法(GA),蚁群算法(ACO),模拟退火算法(SA)等。针对各种算法所存在的早熟收敛,易陷入局部极值点的缺点,提出了将粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)用于求解可靠性问题。给出了基于粒子群算法的可靠性优化求解策略,根据数学模型,详细讨论了求解步骤,最后给出了实验仿真结果。结果表明该算法具有较强的局部搜索能力,同时也有更高的搜索效率,与其它方法相比,该算法能够找到更优解,验证了该算法的可行性和有效性。     

义务教育阶段渗透数学模型思想的意义与策略探究

文章结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》的内容,阐述了对数学模型、数学建模、模型思想的理解,分析了义务教育阶段渗透数学模型思想的意义和要求,并提出建模活动是渗透模型思想的重要载体,进而围绕"模型准备——模型假设——模型求解——模型运用"的流程探讨了数学建模的教学实践策略。